人教版六年级下册数学第四单元解决问题专项练习

解决问题

1．六年级同学在植树节参加“爱绿护绿”植物活动，原计划40人去栽，每人要栽15棵；实际增加10人去栽，每人可以少栽多少棵？

2．童星玩具厂要生产1200辆玩具汽车，前4天生产了240辆，照这样计算，生产完剩下的玩具汽车，还需多少天？

3．(变式题)在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长12 cm，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，某地到北京的铁路线长多少厘米？

4．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两地的距离是6厘米，甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向出发，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行驶多少千米？

5．(变式题)一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)

6．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 cm，佳佳脚踏蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)

7.一箱啤酒12瓶。

(1)请完成下表。

(2)根据表中数据,在图中描出箱数和总瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。

(3)根据图象判断,啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?为什么?

(4)8箱啤酒有多少瓶?144瓶啤酒可以装多少箱?

8.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克,照这样计算,行驶720千米,一共节约汽油多少千克?

9.小兰看一本故事书,每天看10页,12天看完,若每天看15页,几天可以看完?

10.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来又增加10人去栽,每人要栽多少棵?

11.在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少小时可以到达?

12.如图所示,小明家距医院1000米。

(1)小明家到学校的实际距离是多少米?

(2)在小明家的东南方向1500米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。

13.沙场有一堆沙子,每天运50车,需要24天运完。如果在15天内完成,每天要运多少车?

14.一个会议室用边长为4分米的方砖铺地,需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺地,需要多少块?

15.一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算,从甲地到乙地的铁路长约1200千米,这列火车需要行驶几小时?

16．某手机专卖店在门口竖起了一块宣传牌，宣传牌上的手机图片是按15：1打印而成的，手机图片的高是180 cm，手机的实际长是多少厘米？

17.在比例尺是1：4000000的地图上，量得北京与某地之间的距离是15 cm。

(1)北京与该地的实际距离是多少千米？

(2)一辆客车与一辆货车分别从北京和该地同时出发相向而行，客车每小时行85 km，货车每小时行65 km，多少小时后两车相遇？

18.一个长方形的长是12 cm，宽是5 cm。如果按3：1放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？

19.甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350 km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？(用比例解)

20.生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？(用比例解)

21.一个车间要生产一批零件，如果每天生产150个，要延长10天完成任务；如果每天生产175个，可提前5天完成任务。这批零件共有多少个？(用比例解)

22.在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9 cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？

23.一种大豆，每20千克可以榨油5.5千克。照这样计算。(用比例知识解)

(1)30吨大豆可以榨油多少吨？

(2)要榨22吨油，需要这样的大豆多少吨？

24.有一件工作，12个人去做要8天完成，现在计划6天完成，每天要多少个人工作才能完成？(假设每个人的工作效率相同，用比例知识解)

25.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80 km，4小时到达。返回时，平均每小时比原来快，返回时用了多少小时？(用比例知识解)

26.明明家的摆钟，6时敲6下，用15秒，12时敲12下，用多少秒？(用比例知识解)

答案

1．解：设每人可以少栽x棵。

　40×15＝(40＋10)×(15－x)

x＝3

答：每人可以少栽3棵。

2．解：设还需x天。

＝

x＝  16

答：还需16天。

3．12÷×＝9(cm)

答：某地到北京的铁路线长9厘米。

4．6÷＝30000000(cm)＝300(km)

300÷2＝150(km)　150×＝60(km)

答：甲车每小时行驶60 km。

5．正比例解：

解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。

120:1.5＝(70×6):(6－x)

x＝0.75

答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。

反比例解：

解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。

　70×6＝(120÷1.5)×(6－x)

x＝0.75

答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。

6．3.14×70×＝527.52(cm)　527.52 cm≈5 m

答：自行车大约前进了5 m。

7.(1)24　36　48　(2)略

(3)正比例　原因:它们的比值一定

(4)96瓶　12箱

8.解:设一共节约汽油x千克。

15∶225=x∶720　x=48

9.解:设x天可以看完。

10×12=15x　x=8

10.解:设每人要栽x棵。

40×15=(40+10)×x　x=12

11.3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)

108÷60=1.8(时)

12.(1)1000÷2×4=2000(米)

(2)提示:1500÷(1000÷2)=3(厘米)　在小明家东南方向画一条距离小明家3厘米的线段,标上少年宫。

13.解:设每天要运x车。

15x=50×24

 x=80

答:每天要运80车。

14.解:设需要x块。

5×5×x=4×4×750

 x=480

答:需要480块。

15.解:设需要行驶x小时。

=

 x=5

答:需要行驶5小时。

16.180÷15＝12(cm)

17.

(2)600÷(85＋65)＝4(小时)

18．12×3＝36(cm)

5×3＝15(cm)

36×15＝540(cm2)

(36＋15)×2＝102(cm)

19．解：设行完全程还需要x小时。

5：350＝x：(490－350)

  x＝  2

20．解：设实际提前x天完成。

40×60＝(40＋8)×(60－x)

     x＝  10

21．解：设按时完成任务用x天。

150×(10＋x)＝175×(x－5)

          x＝  95

150×(10＋95)＝15750(个)

22．9 cm＝90 mm　90÷30＝3(mm)

答：这只蚂蚁的实际长度是3毫米。

23．(1)解：设30吨大豆可以榨油x吨。

＝

x＝8.25

答：30吨大豆可以榨油8.25吨。

(2)解：设需要这样的大豆y吨。

＝

y＝80

答：需要这样的大豆80吨。

24．解：设每天要x个人工作才能完成。

12×8＝6x

x＝16

答：每天要16个人工作才能完成。

25．解：设返回时用了x小时。

80×4＝80×x

x＝3.2　答：返回时用了3.2小时。

26．解：设用x秒。

＝

x＝33

答：用33秒。