高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了初中函数的定义，分析以下问题，题型一函数的概念，xx≠0，yy≠0，PART4区间，左端点小于右端点，-∞+∞，a+∞，-∞a等内容，欢迎下载使用。

客观世界中有各种各样的运动变化现象。例如，天宫二号在发射过程种，离发射点的距离随时间的变化而变化；一个装满水的蓄水池在使用过程中，水面高度随时间的变化而不断降低所有这些都表现为变量间的对应关系，这种关系常常可用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律.
如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。
例如，正方形的周长l与边长x的对应关系是l=4x，而且对于每一个确定的x都有唯一确定的l与之对应，所以l是x的函数。
函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具。
问题1 示例中的函数l=4x与正比例函数y=4x相同吗？
PART 1 函数的概念
问题1 某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t。
t的变化范围是数集A={t|0≤t≤0.5}，S的变化范围是数集B={S|0≤S≤175}。对于A中的任一时刻t，按照对应关系S=350t，在B中都有唯一确定的路程S和它对应。
问题2 如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。你认为这里的空气质量指数I是时刻t的函数吗？
t的变化范围是数集A={t|0≤t≤24}，I的变化范围是数集B={I|0问题3 国际上常用恩格尔系数r 反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，你认为该表给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？
y的取值范围是数集A={2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}，r的取值范围是数集B={r|0 归纳：上述问题中的函数有那些共同特征？由此逆能概括出函数概念的本质特征吗？
共同特征：（1）都包含两个非空数集, 用A, B来表示；
（2）都有一个对应关系（解析式、图像、表格等）；
（3）对于数集A中的任意一个数 x, 按照对应关系, 在数集B中都有唯一确定的数 y 和它对应.
用符号 f 统一表示对应关系
定义：设A、B是非空数集，如果对于集合A中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在集合B中都有唯一确定的数y 和它对应，就称f: A→B 为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x) , x∈A
x叫做自变量，x的所有取值组成的集合A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，所有函数值组成的集合{y|y=f(x), x∈A}叫做函数的值域。
1.下图中能表示函数关系的是______．
每个x，对应唯一一个y
2.如图可作为函数y＝f(x)的图象的是(　)
PART 2 函数三要素
函数的三要素包括：定义域、对应关系、值域
同一函数定义：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数。
PART 3 常见函数的定义域和值域
区间：连续数集的一种表示方式。
2.无穷概念及无穷区间表示
“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”。
用-∞或+∞作为区间端点时，必须用小括号。
把下列集合表示成区间的形式：(1){x|24}(5){x|-3≤x<0或1(-∞,2)∪(4,+∞)
[-3,0)∪(1,5)
题型三 求函数的定义域
1.求下列函数的定义域
定义域要用集合的形式表示
2.求下列函数的定义域
1.下列各组函数：①f(x)＝ ，g(x)＝x－1②f(x)＝2x+1，g(t)＝2t+1③f(x)＝ ，g(x)＝④f(x)＝ ，g(x)＝x＋3其中表示同一个函数的是________
2.下列各组函数表示同一个函数的是(　 )A．f(x)＝ 与g(x)＝|x|B．f(x)＝1与g(x)＝(x＋1)0C．f(x)＝ 与g(x)＝D．f(x)＝x＋1与g(x)＝
1.已知(1)求f(1)，g(1)，g(f(1))的值(2)求f(2x＋1)(3)求f(g(x))
2.已知f(x)=x2-2x+2，g(x)=2x2，求：(1)f(3)(2)g(f(3))(3)f(g(x))
3.已知函数 ，且f(a)＝3，则a＝________．