人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示评课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，实数集，任意一个数x，定义域，对应关系，特殊区间的表示，－∞＋∞，a＋∞，－∞a，答案D等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用．(2)了解构成函数的三要素，能求简单函数的定义域．(3)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合．(4)理解同一个函数的概念，能判断两个函数是否是同一个函数．
教 材 要 点要点一　函数的概念
要点二　同一个函数如果两个函数的________相同，并且________完全一致，即相同的自变量对应的函数值相同，那么这两个函数是同一个函数❷.
要点三　区间及有关概念1．一般区间的表示设a，b∈R，且a助 学 批 注批注❶　抓住两点：(1)可以“多对一”、“不可一对多”；(2)集合A中的元素无剩余，集合B中的元素可剩余．批注❷　只有当两个函数的定义域和对应关系分别相同时，这两个函数才是同一个函数．定义域和值域都分别相同的两个函数，它们不一定是相同的函数，因为函数对应关系不一定相同．批注❸　这里的实数a与b都叫做相应区间的端点．区间的左端点一定要小于右端点，即a 基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．(　　)(2)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．(　　)(3)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.(　　)(4)区间是数集的另一种表示方法，任何数集都能用区间表示．(　　)
2．下列选项中(横轴表示x轴，纵轴表示y轴)，表示y是x的函数的是(　　)
　A　　　 　B　　 　 　C　　 　　D
解析：只有D的函数图象与垂直于x轴的直线至多有一个交点，故选D.
3．区间(0，1)等于 (　　)A．{0，1}B．{(0，1)}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0≤x≤1}
题型 1　函数的概念例1　 (1)(多选)下列图形中是函数图象的是(　　)
解析：A中至少存在一处如x＝0，一个横坐标对应两个纵坐标，这相当于集合A中至少有一个元素在集合B中对应的元素不唯一，故A不是函数图象，其余B，C，D均符合函数定义．
(2)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　　)A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积
解析：对于选项B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对于选项C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对于选项D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．
方法归纳1．根据图形判断对应关系是否为函数的一般步骤
2．判断一个对应关系是否为函数的方法
解析：选项A中，对于A中的任意一个实数x，在B中都有唯一确定的数y与之对应，故是A到B的函数．选项B中，对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数．选项C中，集合A中的负整数没有平方根，在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数．选项D中，对于集合A中任意一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数．
方法归纳求函数值的2种策略
方法归纳求函数定义域的常用策略
解析：由－x2＋6x－5≥0，得x2－6x＋5≤0，(x－1)(x－5)≤0，解得1≤x≤5，所以函数的定义域为[1，5].
方法归纳判断同一函数的三个步骤和两个注意点(1)判断同一函数的三个步骤
(2)两个注意点：①在化简解析式时，必须是等价变形；②与用哪个字母表示无关．