58分式全章复习与巩固（提高）巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（　　）

A.              B.  

C.               D.

2．的结果是（    ）

A． B． C． D．1

3．分式方程的解是（    ）

A．0 B．2 C．0或2 D．无解

4．（2016•周口校级一模）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A．m=﹣1        B．m=2          C．m=3         D．m=0或m=3

5．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．化简的结果是(    )．

A． B． C．　　D．

7.若关于的方程有增根，则的值为（   ）．

A．13        B．-11         C．9          D．3

8. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（   ）

A．倍    B．倍    C．倍    D．倍

二.填空题

9．若分式的值为0，则的值为______．

10．若，且＞0，则分式的值为______．

11．化简______；＝______．

12．______．

13．（2016春•成都期末）计算：=　_____（结果化为只含正整数指数幂的形式）．

14．（沧浪区校级期中）已知，则=　        　．

15．若分式方程的解是，则______．

16．个人天可做个零件(设每人速度一样)，则个人用同样速度做个零件所需天数是________．

三.解答题

17.（1）已知，求，的值；

（2）已知，求的值．

18.（北京校级期中）已知x2﹣x﹣6=0，求的值．

19.为何值时，关于的方程会产生增根？

20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【解析】分式方程是分母含有未知数的等式.

2. 【答案】B；

   【解析】.

3. 【答案】D；

   【解析】去分母得，，解得是增根.

4. 【答案】C；

【解析】解：分式方程去分母得：，

由分式方程有增根，得到，即，

把代入整式方程得：．

故选C．

5. 【答案】A；

   【解析】原计划所用时间为，实际所用时间为，选A．

6. 【答案】B；

【解析】.

7. 【答案】D；

【解析】因为所给的关于的方程有增根，即有，所以增根是．而 一定是整式方程的根，将其代入得，所以．

8. 【答案】C；

【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s千米，甲的速度为，乙的速度为，

则根据题意有于是  ，

所以  ，即．甲的速度是乙的倍．

二.填空题

9. 【答案】0；

   【解析】由题意且，解得.

10.【答案】1；

   【解析】由得，因为＞0，所以，代入原式得.

11.【答案】；；

   【解析】；.

12.【答案】4；

   【解析】.

13.【答案】；

   【解析】.

14.【答案】；

   【解析】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．

15.【答案】7；

   【解析】将代入原方程，解得.

16.【答案】；

   【解析】每人每天做个零件，个人用同样速度做个零件所需天数是

．

三.解答题

17.【解析】

解：（1）因为，所以，

所以，所以．

所以．同理可得．

（2）因为，所以，

所以，所以．

18.【解析】 

解：∵x2﹣x﹣6=0，

∴x2=x+6，

∴把x2=x+6代入：

原式=

    =

    =

    =

    =

    =

所以原式的值是.

19.【解析】

解：方程两边都乘以，得．

整理得．

当时，方程无解．

当时，．

如果方程有增根，那么，即，或．

当时，，所以；

当时，，所以．

所以当或时，原方程会产生增根．

20.【解析】

解：（1）设第一批购进书包的单价为元，则第二批购进书包的单价为元，第一批购进书包个，第二批购进书包个．

依题意，得，

整理，得，解得．经检验是原方程的根.

（2）（元）．

答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．