6.4线段的和差随堂练习-浙教版数学七年级上册

6.4线段的和差随堂练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列叙述正确的是（　　）

A．画直线AB=10厘米

B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4

C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”

D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条

2．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

3．如图，AB=24，点C为AB的中点，D在线段AC上，AD：CB=1：3，则DB的长度为（   ）

A．12 B．18 C．10 D．20

4．如图，是中点，点在线段上，且，若，则线段的长是（    ）

A． B． C． D．

5．在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：

如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？

楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；

浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．

在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（　　）

A．楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”

B．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”

C．楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”

D．浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”

6．如图，已知点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，，，则（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

7．线段，点C是线段的中点，若点D在线段上，，则线段的长为（    ）

A．4 B．8 C．4或8 D．3或9

8．如图，点C，D是线段上任意两点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，，则线段的长等于（    ）

A．16 B．17 C．18 D．20

9．如图，C 是线段AB上一点, AC=4,BC=6，点M、N 分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是(      )

A．5 B． C．4 D．3

10．如图，，且，则DF为AB长的（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是   ．

12．最短路径问题的理论根据：“         ”“垂线段最短”“三角形的三边关系”等．在解决最短路径问题时，我们通常利用         、         等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择

13．如图所示，     ，     ，     ．

14．A，B，C 三点在直线 AB 上，且线段 AB=10cm，BC=4cm，若 M，N 分别为 AB，BC的中点，那么 M，N 两点之间的距离为        ．

15．已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使，则线段是线段的           倍．

16．如图，长度为的线段的中点为M，点C在线段上，且，则线段的长度为      ．

17．直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点则的长度是        ．

18．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是        ．

19．下列说法：①两点之间，线段最短．②射线和射线是同一条射线．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是        ．

20．已知线段AB＝4，在直线AB上取点C，使BC＝6，若点D是线段AC的中点，则AD的长为    ．

三、解答题

21．如图①，点C在线段上，图中共有3条线段：和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“巧点”．

(1)①一条线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）

②若线段，C是线段的“巧点”，则_________．（用含m的代数式表示出所有可能的结果）

(2)如图②， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为20．动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点B匀速移动．点Q从点B出发，以每秒的速度沿向终点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时运动停止，若设移动的时间为t秒，求当t为何值时，点Q恰好是线段的“巧点”．

22．数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础．若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：

(1)若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为 ．

(2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝ ．

(3)代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是 ．

(4)已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数．

23．如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．

(1)若AC=4cm，则EF=_______cm．

(2)当线段CD在线段AB上运动时，EF的长度是否改变，如果变化，请说明理由.

24．如图，已知点C在线段上，点D在线段上．

(1)求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

(2)若，，求线段的长．

25．如图，点、、和线段都在数轴上，点、、、、起始位置所表示的数分别为、0、3、12、18；线段沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度移动，当点与点重合时停止运动，移动时间为秒．

(1)当时，的长为______，当时，的长为______．

(2)线段在运动过程中，用含有的代数式表示的长为______．

(3)当时，的长为______，当时，的长为______．

(4)线段在运动过程中，求的长（用含有的代数式表示）

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．B

5．D

6．B

7．C

8．C

9．A

10．C

11．见解析

12．     两点之间线段最短     轴对称     平移

13．              

14．3cm或7cm/7cm或3cm

15．

16．

17．或

18．13cm或3cm

19．①③

20．5或1/1或5

21．(1)①是；②或或

(2)10或或或15或或

22．（1）5或-1；（2）7；（3）13；（4）-13或-3或-或 -9或 2或0或或

23．(1)EF=11；(2) EF的长度不变..

24．(1)略

(2)

25．(1)2，8

(2)

(3)5，1

(4)