小升初真题汇编应用题（四）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏连云港）

小升初真题汇编应用题（四）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏连云港）

1．（2021•灌南县）一个圆锥形小麦堆，底面周长18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）

2．（2022•隆回县）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

3．（2021•海州区）六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

4．（2022•连云港）描点与画图．

（1）把平行四边形向下平移5格．

（2）图中点A的位置用数对表示是（ 　     　，　   　）．把梯形绕点A逆时针旋转900，画出旋转后的图形．

（3）把三角形按3：1的比放大．

（4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5：3．（图中每个小方格表示1cm2）

5．（2020•固始县）画一画．

（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C′D′．旋转后A'′的位置用数对表示是（　   　，　   　）．

（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形．

（3）在三角形的右边，按1：2画出三角形缩小后的图形．

6．（2021•灌云县）一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？

7．（2021•灌云县）只列式，不计算。

某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和水稻种植面积的比是4：9。求水稻的种植面积？

8．（2021•灌云县）量一量，画一画，算一算。

（1）博物馆在体育场的 　   　偏 　   　　     　°方向 　   　千米处。

（2）新华书店在体育场的北偏西55°方向6千米处，请在图上标出新华书店的位置。

9．（2021•灌云县）实验小学航模社团女生人数原来占36%，后来有6名女生加入，这样女生人数与航模社团总人数的比是3：7。原来航模社团有女生多少人？

10．（2021•海州区）新华小学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它四个方面调查了若干名学生，并绘制成下面两个统计图。

（1）在这次调查活动中，一共调查了 　      　名学生。

（2）爱好“其它”球类运动的占调查总人数的 　     　%，爱好“足球”运动的占调查总人数的 　     　%，有 　     　人。

（3）将折线统计图补充完整。

11．（2021•连云港）周末，小华骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发1小时后到达杨侍（景点），游玩一段时间后按原速前往外婆家。小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往外婆家，下图是他们离家的路程与小明离家的时间之间的关系图象。

（1）小明骑车每小时行多少千米？

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在外婆家门口追上小明，妈妈驾车每小时行多少千米？

12．（2021•连云港模拟）如图是某班学生上学的三种方式的人数的扇形统计图和条形统计图。

（1）步行人数占本班人数的 　     　%。

（2）这个班共有学生 　     　人。

（3）步行人数是 　     　人。

（4）把条形统计图补充完整。

13．（2021•灌云县）一件毛衣原来售价150元，现打七折销售，现价多少元？

14．（2022•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．

（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）

（2）这种工具书实际是打几折出售的？

15．（2021•灌云县）按要求答题。

（1）先在图中标出A（5，1）、B（11，1）、C（13，5）、D（7，5）四点，再顺次连接A→B→C→D→A。

（2）按1：2的比画出四边形缩小后的图形，缩小后的面积是原来的。

16．（2021•灌云县）一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

17． 

18．（2021•连云港）（1）纺织厂甲、乙两个车间共有278人，甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有多少人？

（2）某机关原有工作人员150人，精简人员后还剩下105人，精简了百分之几？

（3）把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高约是多少厘米？

18．（2022•灌南县）把一张长方形纸折叠成一个梯形，如图所示。（单位：厘米）

（1）原来长方形的长是多少厘米？

（2）现在梯形面积是多少平方厘米？

19．（2021•连云港模拟）妈妈带了200元买了4袋旺旺大礼包，还剩52元，平均每袋旺旺大礼包多少钱？

20．（2021•东海县）图1是2021年6月的月历表。小明用如图2所示的“十字”型框图放置到月历表合适的位置上，可以框中5个数。

（1）如图1所示，若框中的5个数中，正中间的数是10，则框中5个数的和是 　     　；

（2）若框中的5个数中，正中间的数为n，则这5个数的和为 　     　；

（3）按照上面的框法，框中5个数的和可以是100吗？为什么？

小升初真题汇编应用题（四）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏连云港）

参考答案与试题解析

1．【答案】10.60吨。

【分析】根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积是多少立方米，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。

【解答】解：750千克＝0.75吨

3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×0.75

3.14×9×1.5×0.75

＝14.13×0.75

≈10.60（吨）

答：这堆小麦大约重10.60吨。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．【答案】第一箱有35千克，第二箱原来有15千克。

【分析】把第一箱平均分成7份，取出2份放入第二箱，两箱桃子就同样重，可得第一箱比第二箱多这样的2×2＝4（份），第二箱是这样的7﹣4＝3（份），把50平均分成（7+3）份，求出其中7份就是第一箱的质量，求出其中3份就是第二箱质量。

【解答】解：根据题意补充线段图如下，

7﹣2×2＝3（份）

5035（千克）

5015（千克）

答：原来第一箱有35千克，第二箱原来有15千克。

【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。

3．【答案】大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。

【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66﹣58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6﹣4＝2（人），那么有小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。

【解答】解：假设全是大帐篷，

（11×6﹣58）÷（6﹣4）

＝8÷2

＝4（顶）

11﹣4＝7（顶）

答：大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

4．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此解答．

（2）根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，所以A的位置用数对表示是（13，6）．再根据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可．

（3）已知三角形的底和高都是2厘米，首先求出放大2倍后的底和高，然后画出这个三角形即可．

（4）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以求出长与宽的和，又知长与宽的比是5：3．利用按比例分配的方法求出长、宽，然后画出这个长方形即可．

【解答】解：（1）作图如下：

（2）A的位置用数对表示是（13，6）．

作图如下：

（3）2×3＝6（厘米），

作图如下：

（4）

作图如下：

16÷2＝8（厘米），

5+3＝8，

85（厘米），

83（厘米），

故答案为：13、6．

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形运动的方法及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用，长方形的周长公式、按比例分配的方法及应用．

5．【答案】（1）4，4；

（2）（3）

【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化，再根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．据此解答即可．

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画出圆平移后的图形即可．

（3）先分别求出缩小后三角形的底和高各多少，然后画出缩小后的三角形即可．

【解答】解：（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，旋转后A'的位置用数对表示是（4，4）．

作图如下：

（2）作图如下：

（3）4÷2＝2

2÷2＝1

作图如下：

故答案为：4，4．

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转、平移的性质及应用，图形放大或缩小的方法及应用，以及用数对表示物体位置的方法及应用．．

6．【答案】461.58立方厘米。

【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。

【解答】解：14÷2＝7（厘米）

3.14×7×7×9÷3＝461.58（立方厘米）

9÷2＝4.5（厘米）

3.14×4.5×4.5×16÷3＝339.12（立方厘米）

答：这个圆锥体体积最大是461.58立方厘米。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

7．【答案】72公顷。

【分析】大豆和水稻种植面积的比是4：9，则水稻的种植面积是大豆的种植面积的，用乘法计算即可得解。

【解答】解：3272（公顷）

答：水稻的种植面积是72公顷。

【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

8．【答案】（1）东，南，50，4。

（2）如图：

【分析】（1）根据所给比例尺，图上1厘米等于实际2千米，量的博物馆与体育馆之间的图上距离是2厘米，所以实际距离是4千米，再以体育馆为观测点，根据上北下南、左西右东的方向，用量角器量出角度即可。

（2）根据上北下南、左西右东的方向，以体育馆为观测点，新华书店在体育场的北偏西55°方向6千米处，图上1厘米等于实际2千米，所以新华书店到体育场的图上距离是3厘米，再用量角器量出角度，找出新华书店的位置即可。

【解答】解：（1）图上1厘米等于实际2千米，博物馆与体育馆之间的图上距离是2厘米，所以实际距离是4千米；用量角器量出角度为东偏南50°，所以博物馆在体育场的东偏50°方向4千米处。

（2）请在图上标出新华书店的位置，如图：

故答案为：东，南，50，4。

【点评】此题考查了根据方向和距离找出物体位置的方法。

9．【答案】18人。

【分析】把航模社团原来的人数看作单位“1”，设航模社团原来有x人，原来女生人数是36%x人，现在航模社团女生人数有（x+6）人，再把现在航模社团的人数看作单位“1”，用现在航模社团的人数（x+6）乘就是现在田径组女生的人数，根据等量关系式：原来女生的人数加上6就等于现在航模社团女生的人数，求出航模社团原来有多少人，再用航模社团原来的人数乘36%即可解答。

【解答】解：设航模社团原来有x人，原来女生人数是36%x人，现在航模社团有（x+6）人，

36%x+6＝（x+6）

36%x+6x

    x

           x＝50

50×36%＝18（人）

答：原来航模社团有女生18人。

【点评】本题比较复杂，关键是找出单位“1“和数量之间的关系，分析正确的等量关系式的关键。

10．【答案】（1）150；

（2）10，30，45；

（3）

【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，爱好排球的有60人，占40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）爱好“其它”球类运动的有15人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出爱好“其它”球类运动的占调查总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出爱好足球的占百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出爱好足球的人数。

（3）根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出爱好篮球的人数，根据上面的信息完成折线统计图。

【解答】解：（1）60÷40%

＝60÷0.4

＝150（名）

答：一共调查了150名学生。

（2）15÷150×100%

＝0.1×100%

＝10%

1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%

150×30%

＝150×0.3

＝45（人）

答：爱好“其它”球类运动的占调查总人数的10%，爱好足球的占调查总人数的30%，有45人。

（3）爱好篮球的人数：150×20%＝30（人）

作图如下：

故答案为：150；10，30，45；

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

11．【答案】（1）20千米；（2）60千米。

【分析】（1）根据图中的信息可知，小明行驶的路程是20km，骑行的时间是1小时，根据“路程÷时间＝速度”即可求解。

（2）仔细观察图中信息，先求出小明从杨侍到外婆家的时间为，再根据“路程×时间＝距离”求出小明从家到外婆家的距离。最后根据“距离÷时间＝速度”求出妈妈驾车的速度即可。

【解答】解：（1）20÷1＝20（千米）

答：小明骑车每小时行20千米。

（2）2（小时）

25分钟小时

小明从杨侍到外婆家的时间为：（小时）

小明从家到外婆家的距离为：

20×（1）

＝20

＝25（千米）

妈妈驾车的速度为：2560（千米）

答：妈妈驾车每小时行60千米。

【点评】本题是一道图文题，主要考查了行程问题数量关系的运用，找准题中的数量关系，根据路程、时间与速度的关系进行计算即可。

12．【答案】（1）20；（2）50；（3）10；

（4）。

【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，用1减去乘车和骑车占的分率就是步行人数占的分率；

（2）从条形统计图中得知骑车的有15人，扇形统计图中得知骑车的占全班人数的30%，用除法求出全班人数；

（3）用全班人数乘步行人数所占的分率求解；

（4）根据已知的乘车、步行、骑车人数绘制条形统计图即可。

【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20%

答：步行人数占本班人数的20%。

（2）15÷30%＝50（人）

答：这个班共有学生50人。

（3）50×20%＝10（人）

答：步行人数是10人。

（4）条形统计图如下：

故答案为：20，50，10。

【点评】此题主要考查的是如何根据已知数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再解决有关实际问题。

13．【答案】105元。

【分析】打七折销售即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则现价这份率为70%，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出现价。

【解答】解：150×70%＝105（元）

答：现价是105元。

【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十，找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。

14．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价﹣原价×20%＝现价，由此列出方程求解；

（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．

【解答】解：（1）设原价是x元，则

  x﹣20%x＝96

       0.8x＝96

0.8x÷0.8＝96÷0.8

           x＝120

答：原价是120元．

（2）1﹣20%＝80%

现价是原价的80%，也就是八折出售．

【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．

15．【答案】（1）、（2）；

（2）。

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（5，1）、B（11，1）、C（13，5）、D（7，5）四点，再顺次连接A→B→C→D→A成为一个封闭图形。

（2）根据这个图形的形状，确定计算它面积的方法，并求出它的面积。根据图形缩小的意义，把这个图形的各边均缩小到原来的，并求出它的面积，再用它的面积除以原来图形的面积。

【解答】解：（1）先在图中标出A（5，1）、B（11，1）、C（13，5）、D（7，5）四点，再顺次连接A→B→C→D→A（下图）。

（2）按1：2的比画出四边形缩小后的图形（下图），缩小后的面积是原来的：

（3×2）÷（6×4）

＝6÷24

。

故答案为：。

【点评】此题考查的知识点：数对与位置、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、求一个数是另一个数的几分之几。

16．【答案】2。

【分析】用这块地的面积除以2，先求出1台拖拉机小时耕的公顷数，再除以（或用这块地的面积除以，先求出2台拖拉机1小时耕地的公顷数，再除以2），就是平均每台拖拉机每小时耕地的公顷数。

【解答】解：2

（2）

3

（公顷）

答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。

【点评】分数平均分除法的意义与整数平均分除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的份数。

17．【答案】（1）x﹣15+120＝278；

（2）（150﹣105）÷150；

（3）（10×10×10）×3÷3.14÷122。

【分析】（1）设丙车间有x人，由题意可知：乙车间的人数为（x﹣15）人，根据甲车间的人数+乙车间的人数＝278，列方程即可。

（2）求精简了百分之几，实际上是求精简的人数占原有工作人员的百分之几？用精简的人数除以原有工作人员即可。所以先求出精简的人数：150﹣105＝45（人），进而求出精简了百分之几。

（3）由题意可知：正方体铁块的体积和圆锥的体积一样，据此先计算出正方体的体积，即：10×10×10＝1000（立方厘米），然后根据圆锥的体积公式：Vπr2h，推导出：h＝3V÷π÷122，列式即可。

【解答】解：（1）设丙车间有x人。

x﹣15+120＝278；

（2）（150﹣105）÷150；

（3）（10×10×10）×3÷3.14÷122。

【点评】完成这几道题的关键是认真读题，找出关系式，并且灵活变形列式解决问题。

18．【答案】（1）21厘米；

（2）120平方厘米。

【分析】（1）通过观察图形可知，原来长方形的长是（6+9+6）厘米，据此解答。

（2）图形的上底是9厘米，下底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）6+9+6＝21（厘米）

答：原来长方形的长是21厘米。

（2）（9+21）×8÷2

＝30×8÷2

＝240÷2

＝120（平方厘米）

答：现在梯形的面积是120平方厘米。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19．【答案】见试题解答内容

【分析】用妈妈带的钱数减去还剩的钱数就是买4袋旺旺大礼包的总钱数，再根据“单价＝总价÷数量”即可解答．

【解答】解：（200﹣52）÷4

＝148÷4

＝37（元）

答：平均每袋旺旺大礼包37元钱．

【点评】解答此题的关键一是求出买4袋旺旺大礼包的总价；二是弄清总价、单价、数量之间的关系．

20．【答案】（1）50；

（2）5n。

（3）框中5个数的和不可以是100，因为当中间数是20时，框中5个数的和正好是100，但月历表中20的后面没有数字了，所以不可以。

【分析】（1）（2）观察表中的阴影部分这五个数的和与中间的数，知道五个数的和是中间的数的5倍。据此解答。

（3）根据中间的数分别是它两侧的数的平均数知道，要使像这种形式的哪5个数的和是100，那么中间的数是100÷5，由此解决问题。

【解答】解：（1）10×5＝50

答：框中5个数的和是50。

（2）若框中的5个数中，正中间的数为n，则这5个数的和为5n。

（3）100÷5＝20

答：框中5个数的和不可以是100，因为当中间数是20时，框中5个数的和正好是100，但月历表中20的后面没有数字了，所以不可以。

故答案为：50；5n。

【点评】解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。

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