小升初真题汇编应用题（四）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏徐州）

小升初真题汇编应用题（四）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏徐州）

1．（2020•邳州市）演讲和书法两个兴趣小组共有56人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多，原来两个小组各有多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答。）

演讲小组

书法小组

2．（2021•萧县）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）

3．（2021•鼓楼区）受新冠肺炎疫情影响，2020年春季学校延期开学，各中小学停课不停学，利用网络开展空中课堂学习。复课后，六（1）班对同学们网络学习的效果进行了测评，得到了如图统计图。

（1）六（1）班共有学生 　     　人。

（2）补画出表示“良好”人数的条形图。

（3）良好人数比合格人数多 　       　%。（“%”前保留一位小数）

4．（2022•徐州）刘老师家的厨房，长3.2米，宽2.4米。刘老师在装修厨房时，看中了三种地砖，它们的尺寸与价格分别如下：

A款：80×80cm，每块150元；

B款：60×60cm，每块80元；

C款：40×40cm，每块40元。

如果想省钱（在铺地砖时，可以切割），你建议刘老师选哪一款？为什么？（如果思考有困难，可以先在草图上画一画，再解答）

5．（2020•徐州）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？

6．（2020•邳州市）新庄小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐将六（1）班学生参加体育项目情况绘制成两幅统计图（如图）。

（1）全班有 　     　人。

（2）请将打乒乓球部分的条形补上。

（3）踢足球人数占全班人数的百分之几？

7．（2021•沛县）王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。

（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）

（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

8．（2021•邳州市）甲、乙两人买水果，甲习惯买一定重量的水果，乙习惯买一定金额的水果，两人每次买水果的单价相同，例如：

第一次：

第二次：

（1）完成表格。

（2）计算甲两次买水果的均价和乙两次买水果的均价。（均价＝总金额÷总重量）

9．（2019•长沙模拟）计算如图立体图形的体积：

10．（2021•鼓楼区）根据以下信息，求出六年级三个班一共植树的棵数．

①六（1）班植树棵数占总棵数的20%；

②六（2）班植树150棵；

③六（3）班比六（2）班多植树100棵；

④六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半．

11．（2020•邳州市）一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（如图）包装苹果汁。

（1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计）

（2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？

12．（2021•徐州模拟）1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？（请列表说明）

13．（2022•徐州）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。

（1）生产产品的时间和产品数量成 　   　比例。

（2）照这样计算，45分钟生产产品多少个？

14．（2020•三明）参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？

15．（2021•邳州市）同学们表演团体操，原来排成24行，每行有20人，队形变化后，排成30行，每行减少多少人？

16．（2022•徐州）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了+2米，又走了﹣7米，最后走了+3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）

小升初真题汇编应用题（四）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏徐州）

参考答案与试题解析

1．【答案】原来演讲小组有36人，书法小组20人。

【分析】演讲和书法两个兴趣小组共有56人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，两个小组的人数就同样多，即后来每小组人数为（56÷2）人，把演讲小组人数看作单位“1”，28对应的分率为（1），用除法即可求出演讲小组人数，再用（56÷2）减转入的人数即可求出书法小组的人数。

【解答】解：如图：

演讲小组人数：

56÷2÷（1）

＝28

＝36（人）

书法小组人数：

（56÷2）﹣36

＝28﹣8

＝20（人）

答：原来演讲小组有36人，书法小组20人。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出演讲小组的人数。

2．【答案】见试题解答内容

【分析】一台数码摄像机的价钱，比一台数码照相机的3倍少200元，据此可得本题的数量关系：数码相机的价钱×3﹣200＝数码摄像机的价钱．据此等量关系式可列方程解答．

【解答】解：设一台数码相机的价钱是x元，根据题意得：

3x﹣200＝8800，

    3x＝8800+200，

     x＝9000÷3，

     x＝3000．

答：一台数码照相机的价钱是3000元．

【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．

3．【答案】（1）40；

（2）

（3）16.7。

【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，成绩优秀的有10人，占全班学生人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据减法的意义，用全班学生人数减去优秀、合格和不合格的人数就是成绩良好的人数，据此完成条形统计图。

（3）不合格的人数看作单位“1”，先求出良好比合格的多多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）10÷25%

＝10÷0.25

＝40（人）

答：六（1）班共有学生40人。

（2）40﹣（10+12+4）

＝40﹣26

＝14（人）

作图如下：

（3）（14﹣12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%

答：良好人数比合格人数多16.7%。

故答案为：40；16.7。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

4．【答案】B。

【分析】要满铺厨房地面，地面为长方形，地砖为正方形，就用正方形的边长分别来平分长方形的宽和长。

用A款80×80cm的需要4×3块；用B款的需要5×4+2块；用C款的需要8×6块；然后求出总价，对比作选择。

【解答】解：2.4m＝240cm  3.2m＝320cm

 240÷80＝3（块）  320÷80＝4（块）   3×4＝12 （块）  150×12＝1800（元）

 240÷60＝4（块）  320÷60＝5（块）……20（cm）

 20×240＝4800（cm2）

4800÷（60×60）

＝4800÷3600

＝1……1200（cm2）

1+1＝2（块）  4×5+2＝22（块）

80×22＝1760（元）

240÷40＝6（块）  320÷40＝8（块） 6×8＝48（块）

40×48＝1920（元）

1920＞1800＞1760

答：我建议刘老师选B款。因为B款用钱少。

故答案为：B。

【点评】本题考查了学生对满铺的理解，及用数学于生活中的意识。

5．【答案】见试题解答内容

【分析】把五年级植树的棵数看作1倍数，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍，又知五年级比六年级少植树24棵，用除法即可得五年级植树的棵数，再求六年级植树的棵数即可．

【解答】解：24÷（1.5﹣1）

＝24÷0.5

＝48（棵）

48+24＝72（棵）

答：五年级植树48棵，六年级植树72棵．

【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5﹣1）倍．

6．【答案】（1）50人；

（2）

（3）20%。

【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和其他人数就是打乒乓球的人数，据此完成条形统计图。

（3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）20÷40%

＝20÷0.4

＝50（人）

答：全班有50人。

（2）50﹣（20+10+15）

＝50﹣45

＝5（人）

作图如下：

（3）10÷50

＝0.2

＝20%

答：踢足球的人数占全班人数的20%。

故答案为：50。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数的意义，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。

7．【答案】（1）24升，（2）2分钟；（3）答案不唯一。

【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；

（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积除以每分水流的体积求出流完的时间；

（3）根据长方体展开图的特点解答，答案不唯一。

【解答】解：（1）40×20×30

＝800×30

＝24000（立方厘米）

24000立方厘米＝24升

答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。

（2）20毫米＝2厘米

0.7米＝70厘米

3.14×（2+2）2×70

＝3.14×70

＝219.8（立方厘米）

24000÷（219.8×60）

＝24000÷13188

≈2（分钟）

答：一箱水大约2分钟可以全部流完。

（3）如图：

答案不唯一

【点评】考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。

8．【答案】（1）20，7.5；

（2）5元，4.8元。

【分析】（1）根据总金额＝均价×总重量，总重量＝总金额÷均价，分别计算即可；

（2）根据均价＝总金额÷总重量，先把两次的总金额和总数量加起来，再分别计算甲、乙两次买水果的均价即可，据此解答。

【解答】解：（1）4×5＝20（元）

30÷4＝7.5（千克）

（2）甲：（30+20）÷（5+5）

＝50÷10

＝5（元）

乙：（30+30）÷（5+7.5）

＝60÷12.5

＝4.8（元）

答：甲两次买水果的均价是5元，乙两次买水果的均价是4.8元。

故答案为：20；7.5。

【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力，以及均价＝总金额÷总重量的应用。

9．【答案】见试题解答内容

【分析】可直接运用圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式Vsh列式解答即可．

【解答】解：（1）3.14×32×4

＝3.14×36

＝113.04（立方厘米）

（2）3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×9×2

＝3.14×18

＝56.52（立方米）

答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米．

【点评】此题是求圆柱、圆锥的体积，在求圆锥体积时不要漏乘．

10．【答案】见试题解答内容

【分析】六（2）班植树150棵，六（3）班比六（2）班多植树100棵，则六（3）班植了150+100棵，又六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半即，根据分数减法的意义，六（3）班植了全部的1，根据分数除法的意义，用六（3）班植的棵数除以其占总棵数的分率，即得六年级三个班一共植树的棵数．

【解答】解：（150+100）÷（1）

＝250

＝500（棵）

答：三个班一共植了500棵．

【点评】完成本题要注意信息①中的数据为多余条件．

11．【答案】（1）2928平方厘米；

（2）8640立方厘米。

【分析】（1）通过观察图形可知，这个盒子长是圆柱底面直径的6倍，宽是圆柱底面直径的4倍，高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）盒子的长：6×6＝36（厘米）

盒子的宽：6×4＝24（厘米）

盒子的高是10厘米，

（36×24+36×10+24×10）×2

＝（864+360+240）×2

＝1464×2

＝2928（平方厘米）

答：做这个纸箱至少需要2928平方厘米的硬纸板。

（2）36×24×10

＝864×10

＝8640（立方厘米）

答：这个纸箱的容积是8640立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是求出长方体盒子的长、宽、高。

12．【答案】见试题解答内容

【分析】乘坐大船每人需24÷6＝4元，小船每人需20÷4＝5元，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．

【解答】解：（45+1）÷6＝7（条）…4（人）；

①全租大船需8条，花费24×8＝192（元）；

②租大船7条，需小船1条（可以乘7×6+4＝46人），花费24×7+20＝188（元）；

③租大船6条，需小船3条（可以乘6×6+4×3＝48人），花费24×6+20×3＝204（元）；

④租大船5条，需小船4条（可以乘6×5+4×4＝46人），花费24×5+20×4＝200（元）；

⑤租大船4条，需小船6条（可以乘6×4+4×6＝48人），花费24×4+20×6＝216（元）；

⑥租大船3条，需小船7条（可以乘6×3+4×7＝46人），花费24×3+20×7＝212（元）；

⑦租大船2条，需小船9条（可以乘6×2+4×9＝48人），花费24×2+20×9＝228（元）；

⑧租大船1条，需小船10条（可以乘6×1+4×10＝46人），花费24×1+20×10＝224（元）；

⑨租小船12条（可以乘4×12＝48人），花费20×12＝240（元）；

如下表所示租船方案：

从以上计算可以看出，多租大船，少租小船，空的位置越少，花费越少，

答：租大船7只，需小船1只，花费188元最划算．

【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案．

13．【答案】（1）正；

（2）765个。

【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断即可。

【解答】解：（1）51：3＝102：6＝153：9＝204：12＝17

答：生产产品的时间和产品数量成正比例。

（2）17×45＝765（个）

答：45分钟生产产品765个。

故答案为：正。

【点评】根据正比例的判断方法，解答此题即可。

14．【答案】见试题解答内容

【分析】设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有（3x﹣35）人，根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人，列方程解答即可得四年级参加数学兴趣小组的人数，再求五年级的即可．

【解答】解：设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有（3x﹣35）人，

3x﹣35﹣x＝41

     2x＝76

      x＝38

38+41＝79（人）

答：四年级参加数学兴趣小组的有38人，五年级参加数学兴趣小组的有79人．

【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人，列方程．

15．【答案】见试题解答内容

【分析】先用人数20乘行数24，求出表演团体操总人数，再用总人数除以队形变化后的行数30，就是队形变化后每行的人数，进而用原来每行的人数减去现在每行的人数得解．

【解答】解：20﹣20×24÷30，

＝20﹣480÷30，

＝20﹣16，

＝4（人）；

答：每行减少4人．

【点评】解决本题先求出总人数，再求出队形变化后每行的人数，进而求得每行减少的人数．

16．【答案】

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。

【解答】解：+2﹣7+3＝﹣2（米）

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

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