小升初真题汇编应用题（三）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）

1．（2021•涟水县）按要求画一画，填一填。

（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°。

（3）先把图形③向左平移2格，再在适当位置按2：1的比画出图形③放大后的图形。

（4）点O的位置用数对表示是 　         　。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的 　      　　     　°方向 　   　厘米处。

2．（2021•淮安区）（1）新安旅行团纪念馆在镇淮楼 　   　偏 　   　　     　°方向 　      　千米处。

（2）汽车东站在镇淮楼北偏东45°方向3千米处，在图中表示出汽车东站的位置。

3．（2021•淮安）李师傅向左下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。

（1）把下面的大圆柱注满需 　   　分钟。

（2）上面小圆柱高 　     　厘米。

（3）如果下面的大圆柱的底面积是120平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）

4．（2021•淮安）京沪高速公路全长1260千米．甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇．甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？

5．（2021•淮安区）（1）把长方形绕O点顺时针旋转90度．

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．

（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩小后三角形的面积是　   　平方厘米．

6．（2020•涟水县）新兴实验小学计划投资300万元建造科技馆，实际比原计划节省了20%。实际投资多少万元？

7．（2020•涟水县）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，5小时相遇。货轮的速度是16千米/时，客轮的速度是多少千米/时？

8．（2021•涟水县）今年端午节期间，小康村举行划龙舟友谊赛。甲、乙两支女子队在200米比赛时路程与时间之间的关系如图所示。请根据图中信息解决下列问题：

（1）当第40秒时，　   　队处于领先位置。

（2）在这场比赛中，　   　队先到达终点。

（3）算一算，甲队平均每秒钟行多少米？

9．（2021•涟水县）一台柜式空调的外包装是一个长0.7米、宽0.6米、高1.8米的长方体纸箱，做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？

10．（2020•涟水县）小明在同一时间、同一地点测得小强的身高和影长分别是1.4米和2.4米，这时一棵树的影长为14.4米，则这棵树高为多少米？

11．（2021•涟水县）一只蝴蝶0.5小时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？

12．（2020•涟水县）请按要求做一做。

（1）以B点为观测点，C点在B点的 　   　偏 　   　　     　°方向；以C点为观测点，D点在C点的 　     　方向 　      　千米处。（比例尺：1：5000000）

（2）画出平行四边形绕A点顺时针方向旋转90度后的图形。

（3）先把平行四边形ABCD向右平移5格，再按2：1放大，放大后的图形A点位置为（6，1）。

13．（2021•涟水县）在比例尺的地图上量得甲、乙两地间的距离是14厘米，甲、乙两地实际距离是多少千米？

14．（2021•涟水县）只列式，不计算

一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形中最大的角是多少度？

15．（2021•淮安区）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。

（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）

（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500cm2计算）

16．（2021•淮安）在某一时刻，小明在一幢高楼的旁边测得竹竿的高度与影子的长度如图。你能根据图中的信息算出这幢高楼的实际高度吗？

（注：在这一时刻测得这幢高楼的影长45米。）

17．（2021•清江浦区）把含盐率为5%的400克盐水稀释成含盐率是4%的盐水，应加水多少克？

18．（2021•清江浦区）一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元，这双运动鞋的原价是多少元？

19．（2021•淮安）如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）喜欢看《走进科学》栏目的老师占 　     　%。

（2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少名老师？

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）

参考答案与试题解析

1．【答案】（1）图中红色部分。

（2）图中绿色部分。

（3）图中蓝色部分，图中黄色部分。

（4）（15，4），东偏北，60，2。

【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可。

（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出图形②以绕点A顺时针旋转90°后的图形②的对应点的位置，然后顺次连接即可。

（3）根据平移的特征，把图形③的三个顶点分别向左平移2格，首尾连接即可画面出向左平移2格后的图形，图形③是一个底为2格、高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大的后的图形是对应的底为4格、高为6格，对应角大小不变的直角三角形，据此画图即可。

（4）根据用数对表示物体位置的方法，数对一个数表示列，数对第二个数表示行，即可表示出点O的数对。根据观察图中的圆是以O为中心，OC为半径画成的圆，每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米。再根据观察∠BCO是60°，所以三角形OBC是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，再根据上北下南左西右东的方位即可得出结果。

【解答】解：（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）。

（2）把图形②绕点A顺时针旋转90°（图中绿色部分）。

（3）先把图形③向左平移2格（图中蓝色部分），再在适当位置按2：1的比画出图形③放大后的图形（图中黄色部分）。

（4）点O的位置用数对表示是（15，4）。

每个小格代表是1厘米，所以OC是2厘米，从O到圆上任意一点都是2厘米，所以OB的长度也是2厘米，OB＝BC。

因为∠BCO＝60°，OB＝BC，所以三角形OBC是等边三角形，∠BOC＝60°。

所以以点O为观测点，点B在点O的东偏北60°方向2厘米处。

故答案为：（15，4），东偏北，60，2。

【点评】此题考查了作轴对称图形和作平移后的图形以及作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了根据图形的放大与缩小画图的方法以及用数对表示物体位置的方法，考查了学生的空间观念和数据分析观念。

2．【答案】（1）西，南，20，1.2。

（2）

【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以镇淮楼的位置为观测点，即可确定新安旅行团纪念馆位置的方向，根据新安旅行团纪念馆与镇淮楼的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离。

（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以镇淮楼的位置为观测点，即可确定汽车东站位置的方向，根据汽车东站与镇淮楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出汽车东站与镇淮楼的图上距离，从而画出汽车东站的位置。

【解答】解：（1）600×2＝1200（米）

1200米＝1.2千米

所以新安旅行团纪念馆在镇淮楼西偏南20°方向1.2千米处。

（2）3千米＝3000米

3000÷600＝5（厘米）

画图如下：

故答案为：西，南，20，1.2。

【点评】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。

3．【答案】（1）4分钟；

（2）15厘米；

（3）1200立方厘米，40平方厘米。

【分析】（1）通过观察统计图可知，把下面的大圆柱注满需4分钟。

（2）上面小圆柱的高是（25﹣10）厘米。

（3）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出下面大圆柱的体积，因为注油的速度相同，根据“等分”除法的意义，用除法求出1分钟注油多少立方厘米，用1分钟注油的体积乘注满上面小圆柱用的时间即可求出小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积除以小圆柱的高就是小圆柱的底面积。

【解答】解：（1）把下面的大圆柱注满需4分钟。

（2）25﹣10＝15（厘米）

答：上面小圆柱的高是15厘米。

（3）120×10＝1200（立方厘米）

1200÷4＝300（立方厘米）

300×2÷15

＝600÷15

＝40（平方厘米）

答：大圆柱的体积是1200立方厘米，小圆柱的底面积是40平方厘米。

故答案为：4，15。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出每分钟注油的体积。

4．【答案】见试题解答内容

【分析】先用铁路线的全长除以6小时，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度是多少．

【解答】解：1260÷6﹣90

＝210﹣90

＝120（千米/时）

答：乙车的速度是120千米/时．

【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间．

5．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．

（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是6格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是3格和2格．

（3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算缩小后的面积即可．

【解答】解：（1）把长方形绕O点顺时针旋转90度．如图．

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，如图：

（3）3×2÷2＝3（平方厘米）

答：缩小后三角形的面积是3平方厘米．

故答案为：3．

【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及图形的旋转变换．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．

6．【答案】300×（1﹣20%）。

【分析】把原计划投资的钱数看成单位“1”，实际投资的钱数是计划的（1﹣20%），用计划投资的钱数乘上这个分率就是实际投资的钱数。

【解答】解：根据分析可得：

300×（1﹣20%）

＝300×80%

＝240（万元）

答：实际投资240万元。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。

7．【答案】210÷5﹣16

【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两艘轮船的速度和，再减去一艘轮船的速度，就是另一艘轮船的速度。据此解答。

【解答】解：210÷5﹣16

＝42﹣16

＝26（千米/时）

答：客轮的速度是26千米/时。

【点评】本题的重点是求出两艘轮船的速度和，再根据减法的意义列式求解。

8．【答案】（1）甲。

（2）乙。

（3）甲队平均每秒钟行2.5米。

【分析】（1）根据统计图，可以知道横轴代表的是时间，纵轴代表的是路程，当时间一定时，纵轴的路程大的就处在领先的位置，据此解答即可。

（2）根据统计图，当路程一定时，横轴的时间短的先到达终点，据此解答即可。

（3）根据统计图，可以知道甲队行驶的时间是80秒，路程是200米，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。

【解答】解：（1）在第40秒时，纵轴的值大的在领先位置，由图可知，第40秒时，甲队处于领先位置。

（2）达到200米的所用时间越短就越先到达；由图象可知：这次龙舟赛中，乙队先到达终点。

（3）200÷80＝2.5（米）

答：甲队平均每秒钟行2.5米。

故答案为：甲，乙。

【点评】解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义。

9．【答案】5.52平方米。

【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（0.7×0.6+0.7×1.8+0.6×1.8）×2

＝（0.42+1.26+1.08）×2

＝2.76×2

＝5.52（平方米），

答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板5.52平方米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

10．【答案】8.4米。

【分析】根据题意可知：在同一时间和同一地点：物体的身高和影长的比值是一个定值，即物体的身高和影长成正比例关系，设这棵树高为x米，据此列比例解答。

【解答】解：设这棵树高为x米。

x：14.4＝1.4：2.4

   2.4x＝14.4×1.4

   2.4x＝20.16

       x＝8.4

答：这棵树高为8.4米。

【点评】如果相关联的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。

11．【答案】3.9÷0.5×2。

【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数值求出一只蝴蝶的速度是多少，再乘2，即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。

【解答】解：3.9÷0.5×2

＝7.8×2

＝15.6（千米）

答：这只蜜蜂每小时飞行15.6千米。

【点评】本题主要考查了小数乘法、除法的实际应用，先求出一只蝴蝶的速度是关键。

12．【答案】（1）东，北，45°，正西，150。

（2）（3）

【分析】（1）利用比例尺和图上距离计算实际距离，结合图上确定方向的方法及图示信息完成填空。

（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形的4个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可。

（3）根据平移的特征，分别把平行四边形的四个顶点向右平移5格，再顺次连接；按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是3格和2格，扩大后的平行四边形的底和高分别是6格和4格。

【解答】解：（1）315000000（厘米）

15000000厘米＝150千米

以B点为观测点，C点在B点的东偏北45°方向；以C点为观测点，D点在C点的正西方向150千米处。

（2）平行四边形绕A点顺时针方向旋转90度后的图形如图。

（3）平移和放大后的图形如图：

故答案为：东，北，45°，正西，150。

【点评】本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转等变换，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

13．【答案】700千米。

【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。

【解答】解：1470000000（厘米）

70000000厘米＝700千米

答：甲、乙两地实际距离是700千米。

【点评】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离＝图上距离÷比例尺。

14．【答案】80度。

【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大的内角度占总度数的几分之几，最后求得最大的内角度，列式解答即可。

【解答】解：总份数：2+3+4＝9（份）

18080（度）

答：这个三角形中最大的角是80度。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

15．【答案】（1）803.84；

（2）7132。

【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；

（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，进行解答。

【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）

3.14×42×16

＝50.24×16

＝803.84（立方厘米）

＝803.84（毫升）

答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。

（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）

长方体的宽是：8×4＝32（厘米）

（48×32+48×16+32×16）×2+1500

＝（1536+768+512）×2+1500

＝2816×2+1500

＝5632+1500

＝7132（平方厘米）

答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系．

16．【答案】75米。

【分析】高楼的实际高度：高楼影长＝竹杆高度：竹杆影长；据此用比较解答即可。

【解答】解：设高楼的实际高度为x米。

x：45＝10：6

     6x＝45×10

 6x÷6＝450÷6

       x＝75

答：这幢高楼的实际高度是75米。

【点评】本题也可根据“高楼的实际高度：竹杆高度＝高楼影长：竹杆影长”这一关系式列比例解答。

17．【答案】见试题解答内容

【分析】盐水在稀释前后的含盐量不变，所以抓住盐的质量不变这一关键条件来解答．浓度为5%的盐水400克，则盐的质量为400×5%＝20（克），这20克盐占后来盐水的4%，后来盐水的质量为20÷4%＝500（克），减去原来的盐水质量就是后来加进去的水的质量．

【解答】解：400×5%÷4%﹣400

＝20÷0.04﹣400

＝500﹣400

＝100（克）

答：应加水100克．

【点评】此题解答的关键是抓住稀释前后含盐量不变这一条件，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，从而解决问题．

18．【答案】见试题解答内容

【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法求解．

【解答】解：25.5÷（1﹣70%）

＝25.5÷30%

＝85（元）

答：这双运动鞋的原价是85元．

【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十．

19．【答案】（1）32；（2）200名。

【分析】（1）把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分率即可求出喜欢看《走进科学》栏目的老师占教师总人数的百分之几。

（2）已知喜欢《动物世界》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，先求出喜欢《动物世界》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：（1）1﹣28%﹣15%﹣25%

＝72%﹣40%

＝32%

答：喜欢看《走进科学》栏目的老师占32%。

（2）20÷（25%﹣15%）

＝20÷10%

＝20÷0.1

＝200（人）

答：红星小学一共有200名老师。

故答案为：32。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/10 22:16:24；用户：李家祯；邮箱：hfnxxx59@qq.com；学号：47467572