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期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
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这是一份期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版），共28页。试卷主要包含了某班男、女生人数比是5等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编选择题（四）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
1．（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择 统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择 统计图。
2．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 ．
3．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 ，女生比男生多 。
4．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 平方厘米。
5．（2021春•泰州期中）36的因数有 ，请从中选出四个数组成一个比例，使两个比的比值都是1.5，这个比例是 。
6．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
7．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
8．（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
9．（2021春•泰州期中）
4吨30千克＝ 吨
6.5公顷＝ 平方千米
5小时15分＝ 小时
9.02立方分米＝ 立方厘米
10．（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6，另一个外项是 ．
11．（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是 厘米，放大后面积是 平方厘米。
12．（2021春•清江浦区期中）34=()20=9()= ÷8＝ %
13．（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成 ，它的底面积是 。以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成 ，它的体积是 。
14．（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 .
15．（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 人，小和尚有 人。
16．（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上 。
17．（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了 毫升的水。
18．（2021春•清江浦区期中）
5.07升＝ 毫升
3.25千克＝ 千克 克
4立方米80立方分米＝ 立方米
19．（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加 平方厘米。每一段的体积是 立方厘米。
20．（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是 ，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画 厘米．
21．（2021春•清江浦区期中）圆锥形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器，水面离容器口 厘米．
22．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是 厘米。
23．（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。
24．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米。
25．（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了25，剩下的与用去的比是 ，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
26．（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作 统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作 统计图。
27．（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5，排球的个数又是篮球的45，足球、排球、篮球的个数比是 ： ： ，如果三种球一共有171个，则足球有 个，排球有 个，篮球有 个．
28．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ ： ．若y＝30，则x＝ ．
29．（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是 。
30．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ ．
31．（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是 立方厘米，把它的侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个 形，这个图形的面积是 平方厘米。
32．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 千克，乙筐原来重 千克．
33．（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是 、 、 。
34．（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是 千克。
35．（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。
36．（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是 立方分米。
37．（2013•龙海市模拟）按规律计算．
3+6+12＝12×2﹣3＝21
3+6+12+24＝24×2﹣3＝45
3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93
3+6+12+24+…+192＝
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝ ．
38．（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率是 %。
39．（2021春•丰县期中）如图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是 公顷。
（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的 %。
40．（2021春•清江浦区期中）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 厘米。
41．（2021春•丰县期中）我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到如图。
观察如图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 ，长方体的高等于圆柱的 ；如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是 立方分米。
42．（2021春•丰县期中）一张丰县地图的比例尺是，在这张地图上量得欢口镇政府到县城的距离是7厘米，那么欢口镇政府到县城的实际距离是 千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是 厘米。
43．（2021春•丰县期中）如图①，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 立方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 立方厘米。
44．（2021春•丰县期中）x、y都不为0，如果xy＝32，那么x和y成 比例；如果2x＝3y，那么x和y成 比例。
45．（2018•成都模拟）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
46．（2021春•丰县期中）如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是 平方厘米。
47．（2021春•丰县期中）把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 。
期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共47小题）
1．（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择 折线 统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择 扇形 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择折线统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择扇形统计图。
故答案为：折线，扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 10.5 ．
【分析】
如上图，AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE，只需求出AB×BC÷2即可．
【解答】解：
AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE
AB×BC÷2
=18DE×14BE÷2
＝18×BE6×2×14BE÷2
＝21÷2
＝10.5
故答案为：10.5
【点评】本题考查的是灵活运用长方形和三角形的面积计算公式的能力．
3．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 511 ，女生比男生多 15 。
【分析】某班男、女生人数比是5：6，看男生人数看作“5”，则女生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”。求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。
【解答】解：5÷（5+6）
＝5÷11
=511
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15
答：男生占全班人数的511，女生比男生多15。
故答案为：511，15。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
4．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 80 平方厘米。
【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2021春•泰州期中）36的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ，请从中选出四个数组成一个比例，使两个比的比值都是1.5，这个比例是 3：2＝6：4 。
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是1.5的比，再组成比例即可。
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
因为3：2＝1.5，6：4＝1.5所以3：2＝6：4
这个比例是3：2＝6：4
故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；3：2＝6：4。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义；明确比例是表示两个比相等的式子。
6．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 A 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 C 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 B 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
【分析】根据三种统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【解答】解：学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作条形统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作扇形统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作折线统计图比较合适。
故选：A，C，B
【点评】本题考查根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
7．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 94.2 立方厘米．
【分析】圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的13，由此即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）；
体积是：
3.14×32×10×13，
＝282.6×13，
＝94.2（立方厘米），
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：60，94.2．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
8．（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 62.8平方厘米 ，表面积是 87.92平方厘米 ，体积是 62.8立方厘米 。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝两个底面积+侧面积，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米。
【点评】本题的重点是让学生理解把一个圆柱的侧面展开后，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底是圆柱的周长，高是圆柱的高。
9．（2021春•泰州期中）
4吨30千克＝ 4.03 吨
6.5公顷＝ 0.065 平方千米
5小时15分＝ 5.25 小时
9.02立方分米＝ 9020 立方厘米
【分析】把30千克除以进率1000化成0.03吨再加4吨；
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；
把15分除以进率60化成0.25时再加5时；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
4吨30千克＝4.03吨
6.5公顷＝0.065平方千米
5小时15分＝5.25小时
9.02立方分米＝9020立方厘米
故答案为：4.03；0.065；5.25；9020。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
10．（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6，另一个外项是 16 ．
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，因为两个内项互为倒数，即两个内项之积是1，所以两个外项之积也是1解答．
【解答】解：1÷6=16，
答：另一个外项是16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了比例的基本性质，解答本题的关键是：依据比例的基本性质得出两外项之积是1．
11．（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是 24 厘米，放大后面积是 360 平方厘米。
【分析】一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的照片的面积是（8×3）×（5×3）＝360（平方厘米）。
【解答】解：长：8×3＝24（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
面积：24×15＝360（平方厘米）
由此获知：一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是24厘米，放大后面积是360平方厘米。
故答案为：24，360。
【点评】本题要根据长方形的面积公式完成。
12．（2021春•清江浦区期中）34=()20=9()= 6 ÷8＝ 75 %
【分析】根据分数的基本性质34的分子、分母都乘5就是1520；34的分子、分母都乘3就是912；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；34=3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；据此填空即可．
【解答】解：34=1520=912=6÷8＝75%；
故答案为：15，12，6，75．
【点评】解答此题的关键是34，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
13．（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成 圆柱体 ，它的底面积是 50.24平方厘米 。以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成 圆锥体 ，它的体积是 37.68立方厘米 。
【分析】如果以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱体，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答，以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：如果以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱体，则它的底面积是：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体，则它的体积是：
13×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆柱体，50.24平方厘米，圆锥体，37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 10：1 .
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。
【解答】解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故答案为：10：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
15．（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 25 人，小和尚有 75 人。
【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。
【解答】解：（100×3﹣100）÷（3-13）
＝200÷83
＝75（人）
100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
故答案为：25，75。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上 49 。
【分析】根据3：7的前项加上21，可知比的前项由3变成24，相当于前项乘8；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘8，由7变成56，也可以认为是后项加上56﹣7＝49；据此解答即可。
【解答】解：3：7的前项加上21，可知比的前项由3变成24，相当于前项乘8；
要使比值不变，后项也应该乘8，由7变成56，
即后项加上56﹣7＝49；
故答案为：49。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
17．（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了 401.92 毫升的水。
【分析】根据题意可知，把瓶盖拧紧瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面水的体积不变，由此可知，小红喝去的水的体积相当于底面直径是8厘米，高是8厘米的圆柱的容积。根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＝401.92毫升
答：小红喝了401.92毫升的水。
故答案为：401.92。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
18．（2021春•清江浦区期中）
5.07升＝ 5070 毫升
3.25千克＝ 3 千克 250 克
4立方米80立方分米＝ 4.08 立方米
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
3.25千克看作3千克与0.25千克之和，把0.25千克乘进率1000化成250克；
把80立方分米除以进率1000化成0.08立方米再加4立方米。
【解答】解：
5.07升＝5070毫升
3.25千克＝3千克250克
4立方米80立方分米＝4.08立方米
故答案为：5070；3，250；4.08。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加 1256 平方厘米。每一段的体积是 21980 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，每一段的体积是原圆柱体体积的三分之一，根据圆柱体体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝1256（平方厘米）
2.1米＝210厘米
3.14×（20÷2）2×210×13
＝314×70
＝21980（立方厘米）
答：表面积增加1256平方厘米；每一段的体积是21980立方厘米。
故答案为：1256，21980。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的用法，要注意灵活运用。
20．（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是 1：400000 ，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画 30 厘米．
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
比例尺＝5：2000000＝1：400000．
这张地图的比例尺为1：400000；
120千米＝12000000厘米，
设两地间的图上距离为x厘米，则：
1：400000＝x：12000000
400000x＝12000000
x＝30．
故答案为：1：400000；30．
【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．
21．（2021春•清江浦区期中）圆锥形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器，水面离容器口 6 厘米．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知当圆柱的体积同圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答．
【解答】解：9×13=3（厘米），
9﹣3＝6（厘米），
答：这时水面离杯口6厘米．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之间的关系解决问题的能力．
22．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是 18 厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是 2 厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
6×13=2（厘米）
答：圆锥的高是18厘米，圆柱的高是2厘米。
故答案为：18、2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是 5.024 平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×0.8×2
＝2.512×2
＝5.024（平方米）
答：压路的面积是5.024平方米。
故答案为：5.024。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆柱体的体积是 36 立方分米。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1-13），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（1-13）
＝24÷23
=24×32
＝36（立方分米）
答：这个圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
25．（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了25，剩下的与用去的比是 3：2 ，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩 1800 千克。
【分析】把大米总数看作单位1，平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，据此解答即可。
【解答】解：（1-25）：25=3：2
600÷（3﹣2）×3＝1800（千克）
所以剩下的与用去的比是3：2，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩1800千克。
故答案为：3：2；1800。
【点评】把大米总数看作单位1，平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，这是解答此题的关键。
26．（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作 扇形 统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作 折线 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据解答选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：
小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作扇形统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作折线统计图。
故答案为：扇形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
27．（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5，排球的个数又是篮球的45，足球、排球、篮球的个数比是 12 ： 20 ： 25 ，如果三种球一共有171个，则足球有 36 个，排球有 60 个，篮球有 75 个．
【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球和排球的个数比是3：5，所以足球是排球的35，又知排球的个数是篮球的45，所以篮球是排球的54，再求足球、排球、篮球的个数比即可；
根据足球、排球、篮球的个数比再求三种球的个数即可．
【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，足球是排球的35，篮球是排球的54，
足球、排球、篮球的个数比是35：1：54=12：20：25；
12+20+25＝57，
171×1257=36（个）
171×2057=60（个）
171×2557=75（个）
故答案为：12，20，25；36，60，75．
【点评】本题考查了分数的四则复合运算和比的意义，关键是求出足球、排球、篮球的个数比．
28．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ 4 ： 5 ．若y＝30，则x＝ 24 ．
【分析】（1）根据比例的性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可；
（2）把y＝30代入5x＝4y，解这个方程求得x的数值即可．
【解答】解：（1）因为5x＝4y，
使X和5做比例的外项，Y和4做比例的内项，
所以x：y＝4：5；
（2）把y＝30代入5x＝4y，得：
5x＝4×30
5x＝120
x＝120÷5
x＝24．
故答案为：4，5，24．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
29．（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是 12：4＝135：45或45：15＝36：12 。
【分析】假设第一个外项为12，则第二个外项为45，则第一个内项为12÷3＝4，则第二个内项为45×3＝135；同理假设第一个外项为45，则第二个外项为12，则第一个内项为45÷3＝15，则第二个内项为12×3＝36；然后写出比例式。
【解答】解：当第一个外项为12时：
12÷3＝4，45×3＝135，
比例式为：12：4＝135：45，
当第一个外项为45时：
45÷3＝15，12×3＝36，
比例式为：45：15＝36：12
故答案为：12：4＝135：45或45：15＝36：12。
【点评】此题做题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论。
30．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ 2 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．
【解答】解：5x=ya，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，
所以xy＝1，即5a＝1，
所以10a＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
31．（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是 1177.5 立方厘米，把它的侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个 平行四边形 形，这个图形的面积是 471 平方厘米。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，根据此信息就可以利用公式V＝Sh代入数字求出体积；沿图中的斜线剪开，会得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积实际就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式S＝Ch，代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
平行四边形面积＝圆柱的侧面积
3.14×10×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
答：这个圆柱形罐头盒的体积是1177.5立方厘米，沿斜线L剪开并展开，得到一个平行四边形，这个图形的面积是471平方厘米。
故答案为：1177.5，平行四边形，471。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
32．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【分析】从甲筐中取出29放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1-29，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1-29）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1-29）
＝28÷79
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
33．（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是 76.8 、 130 、 7.5 。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，那么就会有：1.6×24÷0.5或1.6×0.5÷24或24×0.5÷1.6；据此求解即可。
【解答】解：1.6×24÷0.5
＝38.4÷0.5
＝76.8
1.6×0.5÷24
＝0.8÷24
=130
24×0.5÷1.6
＝12÷1.6
＝7.5
故答案为：76.8；130；7.5。
【点评】解决此题要根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，进而得解。
34．（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是 12 千克。
【分析】根据图意，先用22除以2求出一个正方体与一个球的质量和，再于23千克作差即可。
【解答】解：23﹣22÷2
＝23﹣11
＝12（千克）
答：圆锥体的质量是12千克。
故答案为：12。
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
35．（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是 6.28 平方米。
【分析】前轮滚动一周，压路的面积实际就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，把数字代入公式计算即可。
【解答】解：3.14×1×2＝6.28（平方米）
答：压路的面积是6.28平方米。
故答案为：6.28。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
36．（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是 12 立方分米。
【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
答：削成圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
37．（2013•龙海市模拟）按规律计算．
3+6+12＝12×2﹣3＝21
3+6+12+24＝24×2﹣3＝45
3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93
3+6+12+24+…+192＝ 192×2﹣3＝381
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝ 2047a ．
【分析】由3+6+12＝12×2﹣3＝21，3+6+12+24＝24×2﹣3＝45，3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论．
【解答】解：（1）3+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381；
（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝1024a×2﹣a＝2048a﹣a＝2047a．
故答案为：381，2047a．
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力．
38．（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率是 78.5 %。
【分析】根据题意可知，把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v＝a3，圆柱的体积公式：v＝sh，用圆柱的体积除以正方体的体积，再乘100%就是这个正方体木料的利用率。
【解答】解：正方体的体积是：a×a×a＝a3（立方厘米），
圆柱的体积是：π×（a÷2）2×a
＝π×a24×a
=πa34（立方厘米），
πa34÷a3×100%
=3.144×100%
＝78.5%，
答：这块正方体木料的利用率是78.5%。
故答案为：78.5。
【点评】此题考查正方体和圆柱的体积公式的计算应用，解答此题的关键是根据正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
39．（2021春•丰县期中）如图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是 4.8 公顷。
（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的 60 %。
【分析】（1）把这个农场的总面积看作单位“1”，西红柿的种植面积为2.4公顷，占总面积的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把种西红柿的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）2.4÷50%
＝2.4÷0.5
＝4.8（公顷）
答：这个小农场蔬菜种植的总面积是4.8公顷。
（2）30%÷50%
＝0.3÷0.5
＝0.6
＝60%
答：黄瓜种植面积是西红柿种植面积的60%。
故答案为：4.8；60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
40．（2021春•清江浦区期中）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 10 厘米。
【分析】本题利用方程解答，根据当人的下肢长与身高的比值约为0.6，用下肢的长身高=0.6这个关系式列出方程解答，设高跟鞋最佳高度为x厘米，列出方程就是92+x160+x=0.6，解答即可。
【解答】解：设高跟鞋最佳高度为x厘米。
92+x160+x=0.6
92+x＝（160+x）×0.6
92+x＝96+0.6x
x﹣0.6x＝96﹣92
0.4x＝4
x＝10
故答案为：10。
【点评】本题主要考查了对比例的理解和应用。
41．（2021春•丰县期中）我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到如图。
观察如图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 侧面积的一半 ，长方体的高等于圆柱的 底面半径 ；如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是 9.42 立方分米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，圆柱的体积计算公式是由一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的；如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图），观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，因此圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径，所以求圆柱体积据此代入数据计算即可。
【解答】解：由分析得：圆柱的体积计算公式是由一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的；如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图），观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；因此圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径；
18.84×12×1＝9.42（立方分米）
答：翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；圆柱的体积是9.42立方分米。
故答案为：侧面积的一半，底面半径，9.42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，并且能够灵活运用圆柱的体积公式进行计算圆柱的体积。
42．（2021春•丰县期中）一张丰县地图的比例尺是，在这张地图上量得欢口镇政府到县城的距离是7厘米，那么欢口镇政府到县城的实际距离是 21 千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是 11 厘米。
【分析】题中是线段比例尺，意思是图上距离1厘米表示实际距离3千米。根据“实际举例＝图上距离÷比例尺”“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：1厘米：3千米＝1厘米：300000厘米＝1：300000
7÷1300000=2100000（厘米）＝21（千米）
33千米＝3300000厘米
3300000×1300000=11（厘米）
答：欢口镇政府到县城的实际距离是21千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是11厘米。
故答案为：21、11。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
43．（2021春•丰县期中）如图①，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 50.24 立方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 75.36 立方厘米。
【分析】①通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V=13π2h，把数据代入公式解答。
②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形整体上一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空圆锥，所以它的体积相当于这个圆柱体积的（1-13），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：它的体积是50.24立方厘米。
②3.14×32×4×（1-13）
＝3.14×9×4×23
＝75.36（立方厘米）
答：它的体积是75.36立方厘米。
故答案为：50.24；75.36。
【点评】此题主要开车圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．（2021春•丰县期中）x、y都不为0，如果xy＝32，那么x和y成 反 比例；如果2x＝3y，那么x和y成 正 比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：x、y都不为0，如果xy＝32，是乘积一定，那么x和y成反比例；
如果2x＝3y，即x：y=32，是比值一定，则x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
45．（2018•成都模拟）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 0.4 ．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4．
故答案为：0.4．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
46．（2021春•丰县期中）如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是 12 平方厘米。
【分析】由长方形的面积＝长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可。
【解答】解：设第四个小长方形的面积是x平方厘米
30：x＝20：8
20x＝240
x＝12
第四个小长方形的面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。
47．（2021春•丰县期中）把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 18.84 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 9：1 。
【分析】把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，即把圆的直径扩大到原来的3倍，即2×3＝6（厘米），根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出放大后圆的周长；根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出放大后与放大前圆的面积，再写出他们的比即可。
【解答】解：2×3＝6（厘米）
6×3.14＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
28.26：3.14＝9：1
答：放大后圆的周长是18.84厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是9：1。
故答案为：18.84，9：1。
【点评】本题考查圆的周长以及圆的面积的计算。
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期中真题汇编选择题（四）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
1．（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择 统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择 统计图。
2．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 ．
3．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 ，女生比男生多 。
4．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 平方厘米。
5．（2021春•泰州期中）36的因数有 ，请从中选出四个数组成一个比例，使两个比的比值都是1.5，这个比例是 。
6．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
7．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
8．（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
9．（2021春•泰州期中）
4吨30千克＝ 吨
6.5公顷＝ 平方千米
5小时15分＝ 小时
9.02立方分米＝ 立方厘米
10．（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6，另一个外项是 ．
11．（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是 厘米，放大后面积是 平方厘米。
12．（2021春•清江浦区期中）34=()20=9()= ÷8＝ %
13．（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成 ，它的底面积是 。以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成 ，它的体积是 。
14．（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 .
15．（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 人，小和尚有 人。
16．（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上 。
17．（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了 毫升的水。
18．（2021春•清江浦区期中）
5.07升＝ 毫升
3.25千克＝ 千克 克
4立方米80立方分米＝ 立方米
19．（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加 平方厘米。每一段的体积是 立方厘米。
20．（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是 ，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画 厘米．
21．（2021春•清江浦区期中）圆锥形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器，水面离容器口 厘米．
22．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是 厘米。
23．（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。
24．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米。
25．（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了25，剩下的与用去的比是 ，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩 千克。
26．（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作 统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作 统计图。
27．（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5，排球的个数又是篮球的45，足球、排球、篮球的个数比是 ： ： ，如果三种球一共有171个，则足球有 个，排球有 个，篮球有 个．
28．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ ： ．若y＝30，则x＝ ．
29．（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是 。
30．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ ．
31．（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是 立方厘米，把它的侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个 形，这个图形的面积是 平方厘米。
32．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 千克，乙筐原来重 千克．
33．（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是 、 、 。
34．（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是 千克。
35．（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。
36．（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是 立方分米。
37．（2013•龙海市模拟）按规律计算．
3+6+12＝12×2﹣3＝21
3+6+12+24＝24×2﹣3＝45
3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93
3+6+12+24+…+192＝
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝ ．
38．（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率是 %。
39．（2021春•丰县期中）如图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是 公顷。
（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的 %。
40．（2021春•清江浦区期中）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 厘米。
41．（2021春•丰县期中）我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到如图。
观察如图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 ，长方体的高等于圆柱的 ；如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是 立方分米。
42．（2021春•丰县期中）一张丰县地图的比例尺是，在这张地图上量得欢口镇政府到县城的距离是7厘米，那么欢口镇政府到县城的实际距离是 千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是 厘米。
43．（2021春•丰县期中）如图①，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 立方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 立方厘米。
44．（2021春•丰县期中）x、y都不为0，如果xy＝32，那么x和y成 比例；如果2x＝3y，那么x和y成 比例。
45．（2018•成都模拟）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
46．（2021春•丰县期中）如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是 平方厘米。
47．（2021春•丰县期中）把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 。
期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共47小题）
1．（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择 折线 统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择 扇形 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择折线统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选择扇形统计图。
故答案为：折线，扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 10.5 ．
【分析】
如上图，AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE，只需求出AB×BC÷2即可．
【解答】解：
AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE
AB×BC÷2
=18DE×14BE÷2
＝18×BE6×2×14BE÷2
＝21÷2
＝10.5
故答案为：10.5
【点评】本题考查的是灵活运用长方形和三角形的面积计算公式的能力．
3．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 511 ，女生比男生多 15 。
【分析】某班男、女生人数比是5：6，看男生人数看作“5”，则女生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”。求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。
【解答】解：5÷（5+6）
＝5÷11
=511
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15
答：男生占全班人数的511，女生比男生多15。
故答案为：511，15。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
4．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 80 平方厘米。
【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2021春•泰州期中）36的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ，请从中选出四个数组成一个比例，使两个比的比值都是1.5，这个比例是 3：2＝6：4 。
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是1.5的比，再组成比例即可。
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
因为3：2＝1.5，6：4＝1.5所以3：2＝6：4
这个比例是3：2＝6：4
故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；3：2＝6：4。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义；明确比例是表示两个比相等的式子。
6．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 A 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 C 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 B 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
【分析】根据三种统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【解答】解：学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作条形统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作扇形统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作折线统计图比较合适。
故选：A，C，B
【点评】本题考查根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
7．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 94.2 立方厘米．
【分析】圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的13，由此即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）；
体积是：
3.14×32×10×13，
＝282.6×13，
＝94.2（立方厘米），
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：60，94.2．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
8．（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 62.8平方厘米 ，表面积是 87.92平方厘米 ，体积是 62.8立方厘米 。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝两个底面积+侧面积，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米。
【点评】本题的重点是让学生理解把一个圆柱的侧面展开后，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底是圆柱的周长，高是圆柱的高。
9．（2021春•泰州期中）
4吨30千克＝ 4.03 吨
6.5公顷＝ 0.065 平方千米
5小时15分＝ 5.25 小时
9.02立方分米＝ 9020 立方厘米
【分析】把30千克除以进率1000化成0.03吨再加4吨；
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；
把15分除以进率60化成0.25时再加5时；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
4吨30千克＝4.03吨
6.5公顷＝0.065平方千米
5小时15分＝5.25小时
9.02立方分米＝9020立方厘米
故答案为：4.03；0.065；5.25；9020。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
10．（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6，另一个外项是 16 ．
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，因为两个内项互为倒数，即两个内项之积是1，所以两个外项之积也是1解答．
【解答】解：1÷6=16，
答：另一个外项是16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了比例的基本性质，解答本题的关键是：依据比例的基本性质得出两外项之积是1．
11．（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是 24 厘米，放大后面积是 360 平方厘米。
【分析】一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的照片的面积是（8×3）×（5×3）＝360（平方厘米）。
【解答】解：长：8×3＝24（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
面积：24×15＝360（平方厘米）
由此获知：一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的长是24厘米，放大后面积是360平方厘米。
故答案为：24，360。
【点评】本题要根据长方形的面积公式完成。
12．（2021春•清江浦区期中）34=()20=9()= 6 ÷8＝ 75 %
【分析】根据分数的基本性质34的分子、分母都乘5就是1520；34的分子、分母都乘3就是912；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；34=3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；据此填空即可．
【解答】解：34=1520=912=6÷8＝75%；
故答案为：15，12，6，75．
【点评】解答此题的关键是34，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
13．（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成 圆柱体 ，它的底面积是 50.24平方厘米 。以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成 圆锥体 ，它的体积是 37.68立方厘米 。
【分析】如果以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱体，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答，以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：如果以BC边为轴，将长方形ABCD旋转一周，可以形成一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱体，则它的底面积是：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以AB边为轴，将直角三角形ABC旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体，则它的体积是：
13×3.14×32×4
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆柱体，50.24平方厘米，圆锥体，37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 10：1 .
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。
【解答】解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故答案为：10：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
15．（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 25 人，小和尚有 75 人。
【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。
【解答】解：（100×3﹣100）÷（3-13）
＝200÷83
＝75（人）
100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
故答案为：25，75。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上 49 。
【分析】根据3：7的前项加上21，可知比的前项由3变成24，相当于前项乘8；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘8，由7变成56，也可以认为是后项加上56﹣7＝49；据此解答即可。
【解答】解：3：7的前项加上21，可知比的前项由3变成24，相当于前项乘8；
要使比值不变，后项也应该乘8，由7变成56，
即后项加上56﹣7＝49；
故答案为：49。
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
17．（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了 401.92 毫升的水。
【分析】根据题意可知，把瓶盖拧紧瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面水的体积不变，由此可知，小红喝去的水的体积相当于底面直径是8厘米，高是8厘米的圆柱的容积。根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＝401.92毫升
答：小红喝了401.92毫升的水。
故答案为：401.92。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
18．（2021春•清江浦区期中）
5.07升＝ 5070 毫升
3.25千克＝ 3 千克 250 克
4立方米80立方分米＝ 4.08 立方米
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
3.25千克看作3千克与0.25千克之和，把0.25千克乘进率1000化成250克；
把80立方分米除以进率1000化成0.08立方米再加4立方米。
【解答】解：
5.07升＝5070毫升
3.25千克＝3千克250克
4立方米80立方分米＝4.08立方米
故答案为：5070；3，250；4.08。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加 1256 平方厘米。每一段的体积是 21980 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，每一段的体积是原圆柱体体积的三分之一，根据圆柱体体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝1256（平方厘米）
2.1米＝210厘米
3.14×（20÷2）2×210×13
＝314×70
＝21980（立方厘米）
答：表面积增加1256平方厘米；每一段的体积是21980立方厘米。
故答案为：1256，21980。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的用法，要注意灵活运用。
20．（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是 1：400000 ，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画 30 厘米．
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
比例尺＝5：2000000＝1：400000．
这张地图的比例尺为1：400000；
120千米＝12000000厘米，
设两地间的图上距离为x厘米，则：
1：400000＝x：12000000
400000x＝12000000
x＝30．
故答案为：1：400000；30．
【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．
21．（2021春•清江浦区期中）圆锥形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器，水面离容器口 6 厘米．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知当圆柱的体积同圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答．
【解答】解：9×13=3（厘米），
9﹣3＝6（厘米），
答：这时水面离杯口6厘米．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之间的关系解决问题的能力．
22．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是 18 厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是 2 厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
6×13=2（厘米）
答：圆锥的高是18厘米，圆柱的高是2厘米。
故答案为：18、2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
23．（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是 5.024 平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×0.8×2
＝2.512×2
＝5.024（平方米）
答：压路的面积是5.024平方米。
故答案为：5.024。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆柱体的体积是 36 立方分米。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1-13），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（1-13）
＝24÷23
=24×32
＝36（立方分米）
答：这个圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
25．（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了25，剩下的与用去的比是 3：2 ，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩 1800 千克。
【分析】把大米总数看作单位1，平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，据此解答即可。
【解答】解：（1-25）：25=3：2
600÷（3﹣2）×3＝1800（千克）
所以剩下的与用去的比是3：2，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩1800千克。
故答案为：3：2；1800。
【点评】把大米总数看作单位1，平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，这是解答此题的关键。
26．（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作 扇形 统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作 折线 统计图。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据解答选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：
小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作扇形统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作折线统计图。
故答案为：扇形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
27．（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5，排球的个数又是篮球的45，足球、排球、篮球的个数比是 12 ： 20 ： 25 ，如果三种球一共有171个，则足球有 36 个，排球有 60 个，篮球有 75 个．
【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球和排球的个数比是3：5，所以足球是排球的35，又知排球的个数是篮球的45，所以篮球是排球的54，再求足球、排球、篮球的个数比即可；
根据足球、排球、篮球的个数比再求三种球的个数即可．
【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，足球是排球的35，篮球是排球的54，
足球、排球、篮球的个数比是35：1：54=12：20：25；
12+20+25＝57，
171×1257=36（个）
171×2057=60（个）
171×2557=75（个）
故答案为：12，20，25；36，60，75．
【点评】本题考查了分数的四则复合运算和比的意义，关键是求出足球、排球、篮球的个数比．
28．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ 4 ： 5 ．若y＝30，则x＝ 24 ．
【分析】（1）根据比例的性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可；
（2）把y＝30代入5x＝4y，解这个方程求得x的数值即可．
【解答】解：（1）因为5x＝4y，
使X和5做比例的外项，Y和4做比例的内项，
所以x：y＝4：5；
（2）把y＝30代入5x＝4y，得：
5x＝4×30
5x＝120
x＝120÷5
x＝24．
故答案为：4，5，24．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
29．（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是 12：4＝135：45或45：15＝36：12 。
【分析】假设第一个外项为12，则第二个外项为45，则第一个内项为12÷3＝4，则第二个内项为45×3＝135；同理假设第一个外项为45，则第二个外项为12，则第一个内项为45÷3＝15，则第二个内项为12×3＝36；然后写出比例式。
【解答】解：当第一个外项为12时：
12÷3＝4，45×3＝135，
比例式为：12：4＝135：45，
当第一个外项为45时：
45÷3＝15，12×3＝36，
比例式为：45：15＝36：12
故答案为：12：4＝135：45或45：15＝36：12。
【点评】此题做题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论。
30．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ 2 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．
【解答】解：5x=ya，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，
所以xy＝1，即5a＝1，
所以10a＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
31．（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是 1177.5 立方厘米，把它的侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个 平行四边形 形，这个图形的面积是 471 平方厘米。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，根据此信息就可以利用公式V＝Sh代入数字求出体积；沿图中的斜线剪开，会得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积实际就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式S＝Ch，代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
平行四边形面积＝圆柱的侧面积
3.14×10×15
＝31.4×15
＝471（平方厘米）
答：这个圆柱形罐头盒的体积是1177.5立方厘米，沿斜线L剪开并展开，得到一个平行四边形，这个图形的面积是471平方厘米。
故答案为：1177.5，平行四边形，471。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
32．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重 36 千克，乙筐原来重 20 千克．
【分析】从甲筐中取出29放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1-29，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1-29）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1-29）
＝28÷79
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
33．（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是 76.8 、 130 、 7.5 。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，那么就会有：1.6×24÷0.5或1.6×0.5÷24或24×0.5÷1.6；据此求解即可。
【解答】解：1.6×24÷0.5
＝38.4÷0.5
＝76.8
1.6×0.5÷24
＝0.8÷24
=130
24×0.5÷1.6
＝12÷1.6
＝7.5
故答案为：76.8；130；7.5。
【点评】解决此题要根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，进而得解。
34．（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是 12 千克。
【分析】根据图意，先用22除以2求出一个正方体与一个球的质量和，再于23千克作差即可。
【解答】解：23﹣22÷2
＝23﹣11
＝12（千克）
答：圆锥体的质量是12千克。
故答案为：12。
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
35．（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是 6.28 平方米。
【分析】前轮滚动一周，压路的面积实际就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，把数字代入公式计算即可。
【解答】解：3.14×1×2＝6.28（平方米）
答：压路的面积是6.28平方米。
故答案为：6.28。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
36．（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是 12 立方分米。
【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方分米）
答：削成圆锥的体积是12立方分米。
故答案为：12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
37．（2013•龙海市模拟）按规律计算．
3+6+12＝12×2﹣3＝21
3+6+12+24＝24×2﹣3＝45
3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93
3+6+12+24+…+192＝ 192×2﹣3＝381
a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝ 2047a ．
【分析】由3+6+12＝12×2﹣3＝21，3+6+12+24＝24×2﹣3＝45，3+6+12+24+48＝48×2﹣3＝93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论．
【解答】解：（1）3+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381；
（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝1024a×2﹣a＝2048a﹣a＝2047a．
故答案为：381，2047a．
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力．
38．（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率是 78.5 %。
【分析】根据题意可知，把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v＝a3，圆柱的体积公式：v＝sh，用圆柱的体积除以正方体的体积，再乘100%就是这个正方体木料的利用率。
【解答】解：正方体的体积是：a×a×a＝a3（立方厘米），
圆柱的体积是：π×（a÷2）2×a
＝π×a24×a
=πa34（立方厘米），
πa34÷a3×100%
=3.144×100%
＝78.5%，
答：这块正方体木料的利用率是78.5%。
故答案为：78.5。
【点评】此题考查正方体和圆柱的体积公式的计算应用，解答此题的关键是根据正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
39．（2021春•丰县期中）如图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是 4.8 公顷。
（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的 60 %。
【分析】（1）把这个农场的总面积看作单位“1”，西红柿的种植面积为2.4公顷，占总面积的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把种西红柿的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）2.4÷50%
＝2.4÷0.5
＝4.8（公顷）
答：这个小农场蔬菜种植的总面积是4.8公顷。
（2）30%÷50%
＝0.3÷0.5
＝0.6
＝60%
答：黄瓜种植面积是西红柿种植面积的60%。
故答案为：4.8；60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
40．（2021春•清江浦区期中）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 10 厘米。
【分析】本题利用方程解答，根据当人的下肢长与身高的比值约为0.6，用下肢的长身高=0.6这个关系式列出方程解答，设高跟鞋最佳高度为x厘米，列出方程就是92+x160+x=0.6，解答即可。
【解答】解：设高跟鞋最佳高度为x厘米。
92+x160+x=0.6
92+x＝（160+x）×0.6
92+x＝96+0.6x
x﹣0.6x＝96﹣92
0.4x＝4
x＝10
故答案为：10。
【点评】本题主要考查了对比例的理解和应用。
41．（2021春•丰县期中）我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到如图。
观察如图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 侧面积的一半 ，长方体的高等于圆柱的 底面半径 ；如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是 9.42 立方分米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程，圆柱的体积计算公式是由一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的；如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图），观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，因此圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径，所以求圆柱体积据此代入数据计算即可。
【解答】解：由分析得：圆柱的体积计算公式是由一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的；如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图），观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；因此圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径；
18.84×12×1＝9.42（立方分米）
答：翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径；圆柱的体积是9.42立方分米。
故答案为：侧面积的一半，底面半径，9.42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，并且能够灵活运用圆柱的体积公式进行计算圆柱的体积。
42．（2021春•丰县期中）一张丰县地图的比例尺是，在这张地图上量得欢口镇政府到县城的距离是7厘米，那么欢口镇政府到县城的实际距离是 21 千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是 11 厘米。
【分析】题中是线段比例尺，意思是图上距离1厘米表示实际距离3千米。根据“实际举例＝图上距离÷比例尺”“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：1厘米：3千米＝1厘米：300000厘米＝1：300000
7÷1300000=2100000（厘米）＝21（千米）
33千米＝3300000厘米
3300000×1300000=11（厘米）
答：欢口镇政府到县城的实际距离是21千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是11厘米。
故答案为：21、11。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
43．（2021春•丰县期中）如图①，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 50.24 立方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是 75.36 立方厘米。
【分析】①通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V=13π2h，把数据代入公式解答。
②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形整体上一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空圆锥，所以它的体积相当于这个圆柱体积的（1-13），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：它的体积是50.24立方厘米。
②3.14×32×4×（1-13）
＝3.14×9×4×23
＝75.36（立方厘米）
答：它的体积是75.36立方厘米。
故答案为：50.24；75.36。
【点评】此题主要开车圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．（2021春•丰县期中）x、y都不为0，如果xy＝32，那么x和y成 反 比例；如果2x＝3y，那么x和y成 正 比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：x、y都不为0，如果xy＝32，是乘积一定，那么x和y成反比例；
如果2x＝3y，即x：y=32，是比值一定，则x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
45．（2018•成都模拟）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 0.4 ．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4．
故答案为：0.4．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
46．（2021春•丰县期中）如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是 12 平方厘米。
【分析】由长方形的面积＝长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可。
【解答】解：设第四个小长方形的面积是x平方厘米
30：x＝20：8
20x＝240
x＝12
第四个小长方形的面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。
47．（2021春•丰县期中）把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是 18.84 厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是 9：1 。
【分析】把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，即把圆的直径扩大到原来的3倍，即2×3＝6（厘米），根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出放大后圆的周长；根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出放大后与放大前圆的面积，再写出他们的比即可。
【解答】解：2×3＝6（厘米）
6×3.14＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
28.26：3.14＝9：1
答：放大后圆的周长是18.84厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是9：1。
故答案为：18.84，9：1。
【点评】本题考查圆的周长以及圆的面积的计算。
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