期中真题汇编操作判断题一-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

期中真题汇编操作判断题

六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

一．操作题（共12小题）

1．（2022春•上蔡县期中）画出长方形按1：2的比缩小后的图形，再画出三角形按2：1的比放大后的图形。

2．（2021春•姜堰区期中）暑假要将学校操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场的长180米，宽120米。

（1）请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，在后面打“√”。

A.1：500□

B.1：1000□

C.1：1500□

（2）算出图上的长和宽。

（3）帮芳芳画出平面图。（平面图可以覆盖试卷上题目）。

3．（2021春•淮阴区校级期中）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，再按3：1的比画出梯形放大后的图形。

4．（2021春•新沂市期中）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小．

（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：　   　．

（2）如果把圆按100：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是：　   　．

5．（2021春•盐城期中）按1：3的比画出长方形缩小后的图形；按2：1的比画出三角形放大后的图形。

6．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。

（2）将三角形ABC按2：1放大。

（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）

7．（2021春•洪泽区期中）在方格纸上按要求画图。

（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。

（2）按2：1的比画出四边形放大后的图形。

8．（2020•威远县）以灯塔为观测点．

（1）轮船A在灯塔 　   　偏 　   　　   　°方向 　   　千米处．

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置．

9．（2021春•连云港期中）画一画。

（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形。

（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。

10．（2020•静宁县）填空并按要求作图．

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成 　   　．（填几何体名称）

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．

（3）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

11．（2021•胶州市模拟）小明为了测量出一个圆锥的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

（1）在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；

（2）将圆锥完全浸入水中，再次测量水面高度是7厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个圆锥的体积大约是　   　立方厘米．

12．（2021春•淮安期中）将图中的长方形按3：1放大，平行四边形按1：2缩小后画在方格纸上。

二．判断题（共10小题）

13．（2021•昌黎县）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．　   　． （判断对错）

14．（2021春•海安市期中）圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的9倍．　   　（判断对错）

15．（2012•沛县校级模拟）交换比例的两个外项，比例仍然成立．…　   　．（判断对错）

16．（2016春•江苏校级期末）圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．　   　．（判断对错）

17．（2020•巴中）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．　   　（判断对错）

18．（2019•江西模拟）出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例．　   　．（判断对错）

19．（2022•黄骅市）圆柱的体积是圆锥体积的3倍． 　   　．（判断对错）

20．（2019•汶上县）某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价．　   　． （判断对错）

21．（2021春•泰州期中）两根同样长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则剩下的绳子一样长。　   　（判断对错）

22．（2020•吴江区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　   　．（判断对错）

期中真题汇编操作判断题

六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

参考答案与试题解析

一．操作题（共12小题）

1．（2022春•上蔡县期中）画出长方形按1：2的比缩小后的图形，再画出三角形按2：1的比放大后的图形。

【分析】画出长方形按1：2缩小后的图形，只要先数出原长方形的长和宽各有几个格，然后分别除以2，求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出即可；三角形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可。

【解答】解：画图如下：

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几。

2．（2021春•姜堰区期中）暑假要将学校操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场的长180米，宽120米。

（1）请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，在后面打“√”。

A.1：500□

B.1：1000□

C.1：1500□

（2）算出图上的长和宽。

（3）帮芳芳画出平面图。（平面图可以覆盖试卷上题目）。

【分析】（1）根据比例尺的意义可知，选项A：表示图上1厘米代表实际距离500厘米，即图上1厘米代表实际距离5米，比例尺过大；选项B：表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即图上1厘米代表实际距离10米，比例尺偏大；选项C：表示图上1厘米代表实际距离1500厘米，即图上1厘米代表实际距离15米，比例尺恰好合适；据此即可判断。

（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求得。

（3）依据问题②求得的图上距离，画出即可；

【解答】解：（1）C.1：1500√

（2）180米＝18000厘米

120米＝12000厘米

1800012（厘米）

120008（厘米）

答：图上的长是12厘米，宽是8厘米。

（3）画图如下：

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

3．（2021春•淮阴区校级期中）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，再按3：1的比画出梯形放大后的图形。

【分析】按1：2的比画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高缩小到原来的，原来的底和高分别为4格和3格，缩小后的底和高分别为2格和1.5格，据此信息画图即可；按3：1的比画出梯形放大后的图形，就是把梯形的上底和下底还有高都扩大到原来的3倍，原梯形的上底是1格，下底为3格，高为2格，扩大后的上底为3格，下底为9格，高为6格，依此画图即可。

【解答】解：三角形：4÷2＝2

3÷2＝1.5

梯形：1×3＝3

3×3＝9

2×3＝6

如图：

【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同。

4．（2021春•新沂市期中）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小．

（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：　2：1　．

（2）如果把圆按100：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是：　10000：1　．

【分析】（1）根据图形放大或缩小的特征，把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是2：1．

（2）圆按100：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为100：1，放大后的面积与放大前面积的比1002：12＝10000：1．

【解答】解：（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1．

（2）圆按100：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为100：1，放大后的面积与放大前面积的比1002：12＝10000：1．

故答案为：2：1；10000：1．

【点评】本题是考查图形的放大与缩小．关键了解放大后的图形与原图形的对应边的关系及面积的关系．

5．（2021春•盐城期中）按1：3的比画出长方形缩小后的图形；按2：1的比画出三角形放大后的图形。

【分析】这个长方形的长和宽分别为6格和3格，根据图形放大与缩小的意义，按1：3缩小后的图形是长为（6÷3）格、宽为（3÷3）格的长方形；这个三角形的底边和高分别为3格和2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是底边和高分别为（3×2）格、（2×2）格的三角形。

【解答】解：

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．图形放大或缩小后形状不变。

6．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。

（2）将三角形ABC按2：1放大。

（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据图形放大与缩小的特征，把三角形ABC的各边分别扩大2倍，即可画出将三角形ABC按2：1扩大得到图形。

（3）根据地图上“上北下南，左西右东”，以A点为观察点，即可确定D点的位置。

【解答】解：画图如下：

【点评】本题考查了图形的旋转、放大与缩小变化，以及位置关系。

7．（2021春•洪泽区期中）在方格纸上按要求画图。

（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。

（2）按2：1的比画出四边形放大后的图形。

【分析】（1）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和1格。

（2）按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形底和高分别是3格和2格，扩大后的平行四边形底和高分别是6格和4格。

【解答】解：（1）4÷2＝2

2÷2＝1

（2）3×2＝6

2×2＝4

故答案为：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

8．（2020•威远县）以灯塔为观测点．

（1）轮船A在灯塔 　西　偏 　北　　35　°方向 　120　千米处．

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置．

【分析】（1）由图意和测量可知：以灯塔为观测点，轮船A在西偏北35°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船A与灯塔的图上距离为3厘米，于是就可以求出轮船A与灯塔的实际距离．

（2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船B与灯塔的实际距离是160千米，于是可以求出轮船B与灯塔的图上距离，再据“轮船B在灯塔南偏东65°方向上”即可在图上标出轮船B的位置．

【解答】解：（1）以灯塔为观测点，轮船A在西偏北35°的方向上，

又因图上距离1厘米表示实际距离40千米，

所以轮船A与灯塔的实际距离为：

40×3＝120（千米）；

（2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，

而轮船B与灯塔的实际距离是160千米，

所以轮船B与灯塔的图上距离为：

160÷40＝4（厘米）；

于是标注轮船B的位置如下图所示：

．

故答案为：西、北、35、120．

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．

9．（2021春•连云港期中）画一画。

（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形。

（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。

【分析】（1）抓好题目关键词‘缩小“，只要把三角形的底和高分别缩小原来的，首先数格子数出原直角三角形的底是9格，缩小原来的后是3格；高原来是6格缩小原来的后是2格，按照新的底和高作图即可；

（2）数出原图的平行四边形的底是4格，放大2倍后8格，高是2格放大后是4格，根据此作图即可。

【解答】解：（1）9÷3＝3

6÷3＝2

（2）4×2＝8

2×2＝4

故答案为：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

10．（2020•静宁县）填空并按要求作图．

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成 　圆锥　．（填几何体名称）

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．

（3）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

【分析】（1）根据“点动成线，线动成面，面动成体”，把直角三角形ABC绕AB旋转一周，可得到底面半径为BC，高为AB的圆锥．

（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的三角形就是三角形ABC按2：1放大后的图形．

（2）同理，把这个长方形的长、宽均缩小到原来的所得到的长方形就是原长方形按1：2缩小后的图形．

【解答】解：（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成圆锥．（填几何体名称）

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中红色部分）．

（3）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形（图中绿色部分）．

【点评】此题考查的知识点有两个，其一是圆锥的形成；其二是图形的放大与缩小．

11．（2021•胶州市模拟）小明为了测量出一个圆锥的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

（1）在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；

（2）将圆锥完全浸入水中，再次测量水面高度是7厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个圆锥的体积大约是　100.48　立方厘米．

【分析】将圆锥完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了7﹣5＝2厘米，再根据圆柱的体积公式v＝πr2h，求出升高了那部分水的体积，既是圆锥的体积．

【解答】解：3.14×（8÷2）2×（7﹣5）

＝3.14×16×2

＝100.48（立方厘米）

答：这个圆锥的体积大约是100.48立方厘米．

故答案为：100.48．

【点评】此题是考查圆柱体积公式的运用，把圆锥这个不规则物体的体积利用水的流动性，变成水位升高了那部分水的体积，转化为圆柱体的体积，再利用公式计算即可．

12．（2021春•淮安期中）将图中的长方形按3：1放大，平行四边形按1：2缩小后画在方格纸上。

【分析】一个长2格、宽1格的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，扩大后的长为：2×3＝6格，宽为：1×2＝2格；按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形的底和高都缩小到原来的，原平行四边形的底和高分别是6格和4格，缩小后的底和高分别是3格和2格。

【解答】解：将图中的长方形按3：1放大，平行四边形按1：2缩小，如图所示：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

二．判断题（共10小题）

13．（2021•昌黎县）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．　√　． （判断对错）

【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数．根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数．

【解答】解：根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义．

14．（2021春•海安市期中）圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的9倍．　×　（判断对错）

【分析】根据圆的：C＝2πr，以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍；据此解答．

【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，

所以圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的9倍，是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr中灵活应用，可以把它当作结论记住．

15．（2012•沛县校级模拟）交换比例的两个外项，比例仍然成立．…　√　．（判断对错）

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．

【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，

所以仍是比例；

例如：2：3＝4：6，

6：3＝4：2；

故答案为：√．

【点评】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明．

16．（2016春•江苏校级期末）圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．　×　．（判断对错）

【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．

【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，

扩大后的体积：V＝π（r×3）2×（h×3）＝27πr2h，

所以圆柱的体积就扩大了27倍．

故答案为：×．

【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．

17．（2020•巴中）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．　√　（判断对错）

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．

【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；

故答案为：√．

【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝sh解答．

18．（2019•江西模拟）出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例．　√　．（判断对错）

【分析】判断盐的质量和海水的质量否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：因为100%＝出盐率（一定），

所以盐的质量和海水的质量成正比例；

故判断为：正确．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．

19．（2022•黄骅市）圆柱的体积是圆锥体积的3倍． 　×　．（判断对错）

【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大．

【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．

故答案为：×．

【点评】要判断圆柱与圆锥体积的关键，关键是等底等高判断它们体积之间的关系，或等底等体积判断它们高之间的关系，或等高等体积判断它们底面积之间的关系．

20．（2019•汶上县）某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价．　×　． （判断对错）

【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+20%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1+20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断．

【解答】解：涨价后的价格是原价的：

1+20%＝120%

又降价后的价格是原价的：

（1+20%）×（1﹣20%）

＝120%×80%

＝96%

因1＞96%，所以现价比原价低了．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题考查了学生生对单位“1”的掌握情况．涨价前的单位“1”是原价，又降价的后的单位“1”是原价的（1+20%）．

21．（2021春•泰州期中）两根同样长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则剩下的绳子一样长。　×　（判断对错）

【分析】第一根用去全长的，表示用去这根绳子的，剩下的应是这根据绳子的1，第二根用米，剩下的应是这根据绳子的长度减去米，因绳子的长度不确定，据此解答。

【解答】解：第一根用去全长的，表示用去这根绳子的，剩下的应是这根据绳子的1；

第二根用米，剩下的应是这根据绳子的长度减去米；

因绳子的长度不确定，所以无法比较，故原题错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了学生对分数乘法意义和减法意义的掌握情况，关键是理解和米表示的意义不同。

22．（2020•吴江区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　×　．（判断对错）

【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．

【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．

故答案为：×．

【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．

声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/6 22:04:48；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：47467533