沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学演示课件ppt

这是一份沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，知识回顾，新知探究，课堂练习，三角形中位线定理等内容，欢迎下载使用。

1．边： a．平行四边形两组对边分别平行． b．平行四边形两组对边分别相等．2．角：平行四边形两组对角分别相等．3．对角线： 平行四边形对角线互相平分 .
　　在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形．
步骤1：画一线段AD．步骤2：平移线段AD到BC．
　　根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？
　　连结AB、DC，得到四边形ABCD，它是一组对边平行且相等的四边形
想一想：这个四边形具备了怎样的特征？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
你能用一句话概括你的发现吗？
写出:已知,求证,证明.
已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
连接DB,∵ AB∥CD，∴∠CDB= ∠ABD.
在△CDB与△ABD中,CD=AB,（已知）∠CDB= ∠ABD,（已证）DB=BD,（公共边）
∴△CDB≌△ABD.（SAS）
∴ ∠ADB= ∠CBD,∴ AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边行.
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
　　在 　ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有______个 .
平行四边形的对边相等.
逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵ 在△ABC与△CDA中,AB=CD,（已知）AD=BC,（已知）AC=CA,（公共边）∴△ABC≌△CDA.（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ AB∥CD，AD∥BC .∴四边形ABCD是平行四边形.
定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知：如图，四边形ABCD, AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵在△AOB与△COD中, AO = CO,（已知） ∠1 = ∠2,（已知） BO = DO,（已知）
∴△AOB≌△COD.（SAS）
∴四边形ABCD是平行四边形.
你还能用其他的方法来证明吗?
定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
例1 已知:如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
证明：连接BD交AC于点O,
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.又∵AE=CF，∴OE=OF。∴四边形DEBF是平行四边形.
例2 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证:DE∥BC且DE= BC.
证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∴四边形ADCF是平行四边形.
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴ CF∥DA，CF=DA.
∵ CF∥BD， CF=DA=BD.
∴DF∥BC，DF=BC.
又DE= DF,
∴DE= BC.
中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形． 
2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90 °C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180 °D.∠A+∠B=180 °，∠C+∠D=180 °
3、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）①一组对边相等，且一组对角相等;②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线;③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分;④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角.A.①和② B.②和③C.②和④ D.只有④
4、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？
5.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？
6.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？
1、今天我们学习了平行四边形的判定定理
2、三角形中位线的定义