解答题76题（二）——2021+2022年浙江省各地区小升初数学必考题型真题汇编（通用版）（含解析）

这是一份解答题76题（二）——2021+2022年浙江省各地区小升初数学必考题型真题汇编（通用版）（含解析），共36页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

必考题型四 解答题76题（二）（2021-2022）
浙江省各地区近两年小升初真题必考题型常考易错真题汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了浙江省近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．哪台打印机打印速度快？




2．只列出综合算式（或方程），不必计算。
为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？



3．小东利用两种方法测量石块的体积：

（1）这两种方法相同的地方是：________________。
（2）请你选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3）



4．



5．搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？



6．六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的。六甲班有多少名男生？



7．为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？



8．一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？




9．某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？



10．甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？



11．今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。

（1）从图中可以知道：衢州在宁波的（    ）偏（    ）（    ）方向，直线距离是（    ）千米。
（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？



12．实验小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成了两幅统计图：

（1）将条形统计图补充完整。
（2）手工编织的占全部人数的（    ）%。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（    ）%。
（4）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？



13．（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形①按2∶1放大后的图形。
（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（  ，  ）表示。




14．慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。

（1）看一看，量一量。这个小学的（    ）偏（    ）50°方向（    ）千米处是青瓷文化传承园。
（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。



15．一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做几朵？



16．位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%，未发掘的有多少公顷？



17．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。



18．“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？



19．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。

（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？



20．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，你能解释说明吗？




21．某商店第一季度的营业额为8万元，第二季度的营业额为10万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？



22．林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？



23．在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？



24．工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。
（1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？
（2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？



25．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。

（1）本次比赛获奖率是多少？
（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？
（3）请你提出一个问题并解答。



26．一堆煤共吨，第一天用去了其中的，用了多少吨？用右面的长方形表示1吨，请你画图并列式计算。

算式是（    ）。



27．
（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是（    ），并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。
（2）请画出按3∶1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是（    ）。
（3）画出③轴对称图形的另一半。
（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O（    ）偏（    ）（    ）°（    ）cm处。



28．中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2∶3∶15的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？



29．张君要将一个大小为25GB的文件下载到电脑E盘里。E盘的容量使用情况如下：你认为保存得下吗？
E盘：已使用30GB，还剩40%。



30．吴叔叔去水果批发市场批发香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售价为每千克4元，批发价规定如下表。吴叔叔在这家批发香蕉总费用为3820元。则吴叔叔批发的香蕉数量为多少千克？
数量范围/千克
0～500
超过500部分
每千克价格/元
3.8
3.2



31．有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（取3.14）




32．如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。

（1）点A在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位上，距离是（    ）厘米。
（2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（    ）偏（    ）（    ）°的位置上。
（3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。



33．如下图，格子图中每个小正方形的边长是1cm。

（1）画出线段AB。点A的数对是（3，1），点B的数对是（7，1）。
（2）画一个面积是12cm2的直角梯形。线段AB正好是梯形的腰，也是梯形的高。
（3）把这个梯形按1∶2缩小，面积是（    ）cm2。



34．小红看一本故事书，已经看了30%，离一半还差60页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整、再列式解答。




35．湾头小学组织601班学生参加了“体质健康测试”活动，打印了一份测试结果统计图，由于不小心，把图的右上部分纸撕破了。已知这个班的体质测试合格率为95%，成绩优秀的人数占全班35%，良好的人数比优秀的人数多。

（1）成绩优秀的有多少人？
（2）良好的有多少人？



36．只列出综合算式（或方程），不必计算。
文明城市卫生检查，被抽查的100家单位中有4家不达标。这次抽查的达标率是多少？



37．只列出综合算式（或方程），不必计算。
小林从家到学校的路程是900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。六一那天为了早点到校布置教室，他用的时间比平时短。这天他用了多少时间到学校？



38．只列出综合算式（或方程），不必计算。
制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？



39．2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。）




40．某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）



41．北京冬奥会期间，超大型的现代化机场——大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？



42．新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：
A公司包月收费方案
（1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。
（2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。

新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？



43．如下图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中点。

（1）画出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。
（2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。
（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把它拼成一个长方形。
（4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是（    ），它的面积是（    ）平方厘米。



44．平平读一本故事书，每天读15页，12天可以读完。如果每天读18页，几天可以读完？



45．聪聪用两种方法解决下面的问题：
六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
方法1  解：设____________。

方法2  解：设____________。

（1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。
（2）我选择用方法（    ）来解答。
解答过程：



46．如图30－1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。

（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图30－2中用阴影表示出此时圆柱内的水。



47．爸爸要将一个6.5G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：

（1）爸爸将文件保存在哪个盘比较合适？请列式说明。
（2）6.5G的文件，前20分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？



48．计算长方形ABDC绕点D顺时针旋转45°时，CD边扫过的面积。




49．按要求在下面方格中画图，并完成填空（每个小方格的边长是1厘米）

（1）用线段AB为底，画一个面积是8平方厘米的钝角三角形。
（2）画出图①先向上平移3格、再向右平移4格后的图形。平移后点C的新位置用数对表示是（     ）。
（3）画出图形①绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；点D的新位置在点C（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。



50．据CCTV新闻频道报道：俄乌战争的爆发使国际油价屡次破百。截止2022年3月1日，成品油价格折算下来每升上调0.10－0.11元。王叔叔的家用轿车油箱容积为52升，每次加满至少需要多花多少钱？



51．工程队修一条路。第一天修了全长的，第二天修的与全长的比是2∶5。如果这两天共修770米，这条路全长多少米？



52．如图，一个长方体容器的水深是6分米。如果投入一块棱长是5分米的正方体铁块并完全浸没，缸里的水会上升多少分米？




53．“五一”小长假，据不完全统计，温州市A级以上景区景点累计接待游客六百四十七万五千零四十三人次，写作（                 ）人次，在数轴上用“”表示出这个数的大概位置。




54．如图，每个方格的边长表示1 cm。

（1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移（    ）cm，平行四边形就变成了长方形。
（2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后和点B对应的点的位置用数对表示（    ）。  
（3）以直线m为对称轴，画出图③的另一半，所形成的轴对称图形的面积是（    ）cm2；再画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。



55．截止2021年5月13日，全国新冠疫苗累计接种量约为3.67亿剂次，到5月17日总量增长了15%，求截止5月17日全国新冠疫苗的接种总量为多少亿剂次？（结果保留两位小数）



56．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？



57．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王叔权摆地摊卖套装，一套的价格是280元，裤子的价钱是衣服的，一件衣服多少元？（先把线段图补充完整，再列方程解答）




58．工厂要加工600个零件，前5小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答）



59．2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。中国共产党有着悠久的历史和广大的群众基础，是一个有活力、有凝聚力的政党。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：

（1）结合两幅统计图中的数据，可以算出2019年12月中国共产党党员一共有（    ）万人。
（2）党员中职业是“工农牧渔”的占（    ）%，是（    ）万人。
（3）请补全条形统计图。
（4）你还能提出什么数学问题？



60．画一画，填一填。
（1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。
（2）将三角形ABC按2∶1放大，画出图形②。
（3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成（    ）。旋转形成的这个图形的体积是（    ）立方厘米。（每小格的边长表示1厘米）




61．杨梅是仙居的特产，“东魁”杨梅果实大、圆球形、汁多味美，深受大家欢迎。如果想要知道一个杨梅的体积大约是多少，你有什么好办法吗？请用文字、画图或图文结合等方式把你的方法写下来。




62．同学们为学校图书室整理图书，他们已经整理了1800本，正好占图书总数的，图书室一共有多少本图书？（先画出线段图，再解答）



63．校服厂要为一年级同学做450套新校服。如果第一车间单独做需要15天，第二车间单独做需要10天。
（1）解决的问题是（    ）。
（2）解决的问题是（    ）。
（3）要解决“两个车间合作几天可以完成”，请你列式解答。



64．学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？



65．李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）



66．乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？




67．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？



68．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？  




69．计算阴影部分的面积




70．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？




71．李老师从A市驾车到C市，途径B城。

1.李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。2.A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2。
3.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。（假设每千米的耗油量不变）



72．如图一个装有水的网柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？




73．地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？
空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。
绕地球一周的距离约是42511千米。
一天＝24小时
一小时＝3600秒

(1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。
(2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。



74．我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。

（1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了过论。请根据他们的思考过程解决问题。
①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如下图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在（    ）立方米和（    ）立方米之间。”

②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）。这样就能计算出它的容积啦。”

请根据小锋的方法计算该泳池的容积。
（2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（140立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（    ）

（3）根据以上信息综合思考。第（2）题图中的a表示的数是（    ）小时。



75．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。

①广告收入比带货收入少百分之几？
②这个短视频公司去年总收入是多少万元？



76．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分钟注入80升水，从空箱到注满，一共需要多少时间？




参考答案
1．A打印机
【分析】根据打印速度＝打印的张数÷打印的时间，把数据代入，分别计算A、B两台打印机的打印速度，再比较大小即可得解。
【详解】（张）
（张）
40张＞37.5张
答：A打印机打印速度快。
【点睛】此题的解题关键是根据打印速度、打印数量、打印时间三者之间的关系，通过计算，求出结果比较大小即可。
2．3200－3200×80%
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。
【详解】3200－3200×80%
＝3200－2560
＝640（元）
答：现在购买这款套餐可以优惠640元。
【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。
3．（1）都用了转化思想；
（2）96立方厘米
【分析】（1）根据题图可知，两种方法都用到了转化思想。第一种将石块的体积转化成上升的水的体积，第二种方法是将石块的体积转化成减少的长方体的体积；
（2）可以选择第二种，用带有石块的长方体的体积减去取出石块后的体积，它们的差即为石块的体积。
【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都用了转化思想；
（2）8×4×6－8×2×6
＝192－96
＝96（立方厘米）；
答：石块的体积为96立方厘米。
（答案不唯一，还可以选择第一种方法）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。
4．24次
【分析】由题意可知：不管用什么车来运，这堆货物的总量是一定的，即每次的载质量与次数的乘积是一定的，则每次的载质量与次数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设载质量为6吨的卡车需要运x次才能运完，
4×36＝6×x
144＝6x
x＝144÷6
x＝24
答：载质量为6吨的卡车需要运24次才能运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
5．8.4小时
【分析】把原来火箭注满加注的时间看作单位“1”，新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%，意味着新一代火箭液氧煤油的加注时间是原来火箭注满加注的时间的（1－30%），已知原来需要12小时注满，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可利用原来火箭注满加注的时间乘（1－30%），即可得解。
【详解】12×（1－30%）
＝12×0.7
＝8.4（小时）
答：现在只需要8.4小时注满。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
6．28名
【分析】把六甲班的全班人数看作单位“1”，已知男生占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，即可求出男生的人数。
【详解】50×＝28（名）
答：六甲班有28名男生。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．25元
【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用花的总钱数减去绿萝的总钱数，就可以求出一串红总钱数，然后用一串红的总钱数除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。
【详解】（380－12×15）÷8
＝（380－180）÷8
＝200÷8
＝25（元）
答：一串红每盆要25元。
【点睛】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。
8．144下
【分析】把小童跳的下数看作单位“1”，根据小欣跳162下，小欣跳的是小童跳的，小童跳162÷下，又知小玲跳的是小童跳的，小玲跳的下数就是162÷的，用乘法计算即可解答。
【详解】162÷×
＝216×
＝144（下）
答：小玲1分钟跳了144下。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。
9．七五折
【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：购买这双鞋子相当于打了七五折。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
10．480千米
【分析】用3小时除以6小时，求出甲车3小时后行驶了全程的几分之几。用乘3，求出乙车3小时后行驶了全程的几分之几。将全程看作单位“1”，用单位“1”减去甲、乙各行驶了全程的几分之几，求出两车3小时后相距的60千米占全程的几分之几。最后，利用除法求出全程有多少千米。
【详解】60÷（1－3÷6－×3）
＝60÷（1－－）
＝60÷
＝480（千米）
答：A、B两地全程是480千米。
【点睛】本题考查了分数除法和行程问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11．（1）西；南；25；240；（2）3.9小时
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是宁波。如果以衢州为观测点，宁波在衢州的东偏北25°方向上，根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；所以以宁波为观测点的话，衢州在宁波的西偏南25°方向上，观察图中的比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，转化成数值比例尺，从宁波到衢州的图上距离是6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出两地的实际距离；
（2）通过分析（1）求出两地的实际距离为240千米，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，根据路程÷速度＝时间，结果是求至少需要多少小时，所以路程取最小值。依据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用240乘（1＋30%）求出路程的最小值，再除以速度，即可求出至少需要的时间。
【详解】（1）1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
6÷＝24000000（厘米）＝240（千米）
从图中可以知道：衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。
（2）240×（1＋30%）
＝240×1.3
＝312（千米）
312÷80＝3.9（小时）
答：宁波到衢州至少需要3.9小时。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，并会根据方向的描述确定物体的位置。
12．（1）见详解（2）20（3）25（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，餐饮制作的有40人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据减法的意义，用减法求出种植养殖的人数，据此完成条形统计图。
（2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）把餐饮制作的人数看作单位“1”，先求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）根据参加活动的情况进行解答即可。
【详解】（1）如图：

（2）20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
（3）（40－30）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．（1）（2）见详解
（3）（9，4）
【分析】（1）把图形①绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）将图形①的各边的长度都扩大到原来的2倍即可；
（3）将图形①的各点向右平移3格后，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示平移前点B的位置即可。
【详解】（1）（2）如图所示：

（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（9，4）表示。
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
14．（1）北，西，15
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，图上1厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可；
（2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度作图即可。
【详解】（1）经测量这个小学到青瓷文化传承园的距离是3厘米。
3×5＝15（千米）
这个小学的北偏西50°方向15千米处是青瓷文化传承园。
（2）10÷5＝2（厘米）
如图所示：

【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。
15．12朵
【分析】用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度乘折的朵数，求出这根彩带的总长度，再用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度减去5厘米，计算出实际每朵花用彩带的长度，最后用这根彩带的总长度除以实际每朵花用彩带的长度，可以计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。
【详解】10×30＝300（厘米）
300÷（30－5）
＝300÷25
＝12（朵）
答：这条彩带现在能做12朵。
【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出这根彩带的总长度，再用减法计算出实际每朵花用彩带的长度，最后除法计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。
16．600公顷
【分析】根据题意，已发掘面积24公顷比未发掘的面积约少96%，也就是已发掘面积占未发掘的面积（1－96%），可得数量关系：未发掘的面积×（1－96%）＝已发掘面积，已知已发掘面积，求未发掘的面积，用除法计算。
【详解】24÷（1－96%）
＝24÷4%
＝600（公顷）
答：未发掘的有600公顷。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键根据题目条件找出等量关系再列式解答。
17．去A书店买更省钱
【分析】A店打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法求出打折后的价钱；B店每满80元减16元，200里面有3个80，即可减3个16元，求出实际花的钱数，再比较即可。
【详解】A店： 200×80%＝160（元）  
B店： 200÷80＝2（个）……40（元）  
200－2×16
＝200－32
＝168（元）
168元＞160元
答：去A书店买更省钱。
【点睛】本题考查了折扣问题，明确打几折即是按原价的百分之几十出售。
18．60吨
【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×2
＝60（吨）
答：这堆货物共60吨。
【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
19．（1）270立方分米；（2）7分米
【分析】（1）根据石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积，据此解答即可；
（2）根据石块的体积及占整个容器的分率，求长方体水箱的容积，再根据假山的体积所占的分率，求假山的体积，最后除以容器底面积，求放入假山水面上升的高度。
【详解】（1）9×6×（13－8）
＝54×5
＝270（立方分米）
答：石块的体积是270立方分米。
（2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6）
＝270×4×35%÷54
＝7（分米）
答：放入假山后，水面又上升7分米。
【点睛】本题注意考查从统计图表中获取信息，关键利用折线统计图和扇形统计图的特点做题。
20．见详解
【分析】根据三角形的内角和是180°以及平角是180°，结合图形将以及用表示出来，从而解题。
【详解】因为，所以。
又因为，所以，所以。
【点睛】本题考查了三角形的内角和以及平角的定义，明确三角形内角和以及平角都是180°是解题的关键。
21．25%
【分析】把第一季度的营业额看作单位“1”，则先求出第二季度的营业额比第一季度多多少，再除以第一季度的营业额的即可。
【详解】
＝2÷8
＝25%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了25%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
22．200页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，利用减法先求出已经读的占全书的几分之几，再根据对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。
【详解】这本故事书一共有：
80÷（1－）
＝80÷
＝200（页）
答：这本故事书一共有200页。
【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解用对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。注意计算的准确性。
23．1280千米
【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。
【详解】1600千米＝160000000厘米
10∶160000000＝1∶16000000
8÷＝128000000（厘米）＝1280（千米）
答：A、C两地的实际距离是1280千米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
24．（1）
（2）天
【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队3天的工作总量，最后用1减去甲队3天的工作总量即可；
（2）根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】（1）
＝
＝
答：甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的没修。
（2）
＝
＝（天）
答：如果甲、乙两队合修，天正好完成一半。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
25．（1）60%
（2）20人
（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）
10个
【分析】（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可；
（2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可；
（3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。
【详解】（1）
答：本次比赛获奖率是60%。
（2）
＝50×40%
＝20（人）
答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。
（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）

＝50÷5
＝10（个）
答：一共有10个班参赛。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．图形见详解；×＝（吨）
【分析】把1吨平均分成4份，取出其中3份，即表示吨，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，即表示吨的，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。
【详解】
×＝（吨）
所以，用去了吨。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
27．（1）（1，8）；见详解；
（2）见详解；9∶1；
（3）见详解；
（4）东；北；60；2
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点F）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（DF和EF）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）圆形按3∶1放大后，放大后圆的半径是原来圆半径的3倍；根据“”求出放大后圆的面积与原来圆面积的比；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形③的关键对称点，最后依次连接各点；
（4）小正方形的边长为1cm，则圆的半径为2cm，AO＝2cm，因为AO＝CO，AO＝AC，所以三角形AOC为等边三角形，∠AOC＝60°，据此解答。
【详解】
（1）顶点D的位置用数对表示为（1，8）。
（2）假设原来圆的半径为1，则放大后圆的半径为3。
放大后圆的面积∶原来圆的面积＝（）∶（）＝9∶1
所以，放大后的圆与原来的圆的面积之比是9∶1。
（4）分析可知，点A在点O东偏北60°2cm处。
【点睛】掌握旋转图形、轴对称图形、图形放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。
28．105千克
【分析】把黑火药的总质量看作单位“1”，硫磺的质量占总质量的，木炭质量占总质量的，根据硫磺和木炭的总质量利用“量÷对应的分率”求出黑火药的总质量，最后用乘法求出硝石的质量，据此解答。
【详解】35÷（＋）×
＝35÷（＋）×
＝35÷×
＝140×
＝105（千克）
答：需要105千克硝石。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
29．保存不下
【分析】把E盘的总容量看作单位“1”，已使用的容量占E盘总容量的（1－40%），根据“量÷对应的百分率”求出E盘的总容量，最后计算出E盘剩下的容量并和25GB比较大小，据此解答。
【详解】30÷（1－40%）×40%
＝30÷0.6×40%
＝50×40%
＝20（GB）
因为25GB＞20GB，所以文件保存不下。
答：这个文件下载到电脑E盘里保存不下。
【点睛】分析题意求出E盘的总容量和剩下的容量是解答题目的关键。
30．1100千克
【分析】先判断香蕉的批发数量是否超过了500千克，用3.8乘500，如果小于3820即超过了500千克，超过500千克的部分按照每千克3.2元计算，设香蕉的批发数量是x千克，用x减去500即为超过500的千克数，再乘3.2即为超过500千克对应的价格，500千克以内和超过500千克的价格加起来等于3820，据此列出方程解答即可。
【详解】3.8×500＝1900（元）
1900＜3820
所以香蕉的批发数量超过了500千克。
解：设香蕉的批发数量是x千克。
1900＋（x－500）×3.2＝3820
1900＋3.2x－1600＝3820
300＋3.2x＝3820
300＋3.2x－300＝3820－300
3.2x＝3520
3.2x÷3.2＝3520÷3.2
x＝1100
答：吴叔叔批发的香蕉数量为1100千克。
【点睛】解决本题的关键是列出数量关系，设出未知数，从而进行解答。
31．31.4立方厘米
【分析】根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面半径，再利用“”求出圆锥的体积，当陀螺转得又稳又快时，圆锥的体积占陀螺体积的，最后根据“量÷对应的分率”求出这个陀螺的体积，据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝（×1.5）×（3.14×4）
＝0.5×12.56
＝6.28（立方厘米）
6.28÷
＝6.28÷
＝31.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
32．（1）北；东；30；50（2）北；西；60（3）图见详解；1250平方厘米
【分析】（1）钟面上一个大格是30°，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断A点的位置即可；距离是半径的长度；
（2）钟面上一个大格是30°，旋转90°是3个大格，据此找出B点的位置，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断B点的位置即可；
（3）连接O、A、B三点围成一个三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形的面积。
【详解】（1）360÷12＝30°
314÷3.14＝100（厘米）
100÷2＝50（厘米）
点A在圆心O的北偏东30°的位置上，距离是50厘米。
（2）点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，指针指向“10”，12到10有2个大格
30°×2＝60°
所以点B在圆心O的北偏西60°的位置上。
（3）
连接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。
50×50÷2
＝2500÷2
＝1250（平方厘米）
答：这个三角形的面积是1250平方厘米。
【点睛】本题考查物体的位置方向以及三角形面积的求法，明确钟面上一个大格是30°是解答本题的关键。
33．（1）见详解；（2）见详解；（2）3
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）以线段AB作为梯形的腰，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式画一个面积为12平方厘米的梯形只需上底与下底的和与高的积的一半为12即可，如：上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，答案不唯一。
（3）分别求出缩小后的底和高，根据梯形面积公式解答即可。
【详解】（1）画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，如图：
（答案不唯一）
（3）2÷2＝1（cm）
4÷2＝2（cm）
4÷2＝2（cm）
（1＋2）×2÷2＝3（cm2）
面积是3cm2。
【点睛】此题考查了数对与位置、画指定线段、图形的放大与缩小、梯形面积公式的应用，注意缩小的比例。
34．图见详解；300页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中这本故事书的50%由两部分组成，一部分是已经看了的30%，一部分是60页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，60页所对应的百分率是（50%－30%），根据百分数除法的意义，用60页除以（50%－30%），就是这本故事书的页数。
【详解】线段图补充如下：

60÷（50%－30%）
＝60÷20%
＝300（页）
答：这本故事书共有300页。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。作为常用的方法，掌握画线段图解答百分数应用题。
35．（1）14人（2）18人
【分析】（1）这个班的体质测试合格率为95%，不合格率为（1一95%），用不合格的人数除以不合格率即可得总人数，再乘成绩优秀的人数占全班的分率，即可得成绩优秀的有多少人。
（2）用成绩优秀的人数乘（1 ＋），即可得良好的有多少人。
【详解】（1）2÷（1－95%）×35%
＝2÷0.05×0.35
＝40×0.35
＝14（人）
答：成绩优秀的有14人。
（2）14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
答：良好的有18人。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
36．（100－4）÷100×100%
【分析】达标率等于达标的单位数量除以抽查的单位数量100，乘100%，据此解答。
【详解】（100－4）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
答：这次抽查的达标率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，把计算结果分数或小数转化为百分数即可。
37．900÷60×（1－）
【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出小林平时从家到学校需要的时间，把小林平时需要的时间看作单位“1”，六一那天需要的时间占平时时间的（1－），这天他用的时间＝平时需要的时间×（1－），据此解答。
【详解】900÷60×（1－）
＝900÷60×
＝15×
＝12（分钟）
答：这天他用了12分钟到学校。
【点睛】求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算。
38．1÷（÷5＋1÷15）
【分析】根据题意，可知这些模型总量为单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出A、B两台机器的工作效率，再用工作总量除以两台机器的工作效率和即可解答。
【详解】1÷（÷5＋1÷15）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）；
答：全部完成需要6小时。
【点睛】先求出A、B两台机器的工作效率是解答本题的关键。
39．图见详解
1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【分析】根据题意，把1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速当作单位“1”，2.0版比1 .0版的最高设计时速快了，也就是2.0版的最高时速相当于1.0版的最高设计时速的（1＋），根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】作图如下：


＝
＝
＝100（千米）
答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，根据已知一个的数几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
40．9.5格
【分析】根据题意可知，每格代表的人数一定。＝每格代表的人数（一定），所以人数和格数成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设纵轴上应该用x格表示。
＝
1000x＝2375×4
1000x＝9500
1000x÷1000＝9500÷1000
x＝9.5；
答：纵轴上应该用9.5格表示。
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
41．不能
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再除以大巴的速度即可求出时间，再与3小时比较即可。
【详解】13÷＝26000000（厘米）；
26000000厘米＝260千米；
260÷80＝3.25（小时）；
3.25＞3；
答：3小时不能到达。
【点睛】先求出机场到滑雪场的实际距离是解答本题的关键。
42．A公司
【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用；
根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。
【详解】4000＋（1200－1000）×2
＝4000＋200×2
＝4000＋400
＝4400（元）
由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：400÷100＝4（元）
1200×4＝4800（元）
4400元＜4800元
A公司的保洁费少于B公司的保洁费。
答：选择A公司保洁，包月费用更节省。
【点睛】本题属于解决问题的方案选择，根据不同的方案分别求出不同的计费，比较后可以确定最佳方案。
43．（1）见详解；（2）见详解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）把梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把两个三角形拼成一个长方形。
（4）数对的表示方法：（列数，行数），找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝代入即可得解。
【详解】（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O逆时针方向旋转180°就可以把它拼成一个长方形。
（4）作图如下：

由图可知圆心用数对表示是（3，8）；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】掌握作平移后的图形、作缩小后的图形、画圆的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但形状不变；掌握用数对表示位置，运用圆的面积公式，解决实际的问题。
44．10天
【分析】由题意可知，这本书的总页数不变，则每天读的页数和需要的天数成反比例，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），据此列方程解答。
【详解】解：设x天可以读完。
18x＝15×12
18x＝180
x＝180÷18
x＝10
答：10天可以读完。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，理解两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
45．（1）科技类兴趣小组有组，则艺术类兴趣小组有（11－）组；参加科技类的学生有人，则参加艺术类的学生有（45－）人；
（2）2；见详解
【分析】方法1：把科技类兴趣小组的组数设为未知数，艺术类兴趣小组的组数＝总组数－科技类兴趣小组的组数，等量关系式：科技类兴趣小组的组数×每组人数＋艺术类兴趣小组的组数×每组人数＝兴趣小组的总人数，再用乘法求出各兴趣小组的总人数；
方法2：把科技类兴趣小组的人数设为未知数，艺术类兴趣小组的人数＝兴趣小组的总人数－科技类兴趣小组的人数，等量关系式：科技类兴趣小组的组数＋艺术类兴趣小组的组数＝兴趣小组的总组数；据此列方程解答。
【详解】方法1：解：设科技类兴趣小组有组，则艺术类兴趣小组有（11－）组。
5＋3（11－）＝45
5＋3×11－3＝45
5－3＋33＝45
2＋33＝45
2＝45－33
2＝12
＝12÷2
＝6
科技类：5×6＝30（人）
艺术类：3×（11－6）
＝3×5
＝15（人）
答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。
方法2：解：设参加科技类的学生有人，则参加艺术类的学生有（45－）人。









艺术类：45－30＝15（人）
答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。
【点睛】分析题意找出各方程对应的等量关系式是解答题目的关键。
46．（1）36分钟；（2）见详解
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝，代入公式求出圆锥容器内水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可求出圆锥内漏完水需要的时间。
（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】（1）×3.14×32×6÷1.57
＝×3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）根据分析得，6×＝2（厘米）
所以圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：

【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
47．（1）E盘；（2）60分
【分析】（1）D盘还有12%没有用，已用（1－12%），根据一个数除以分数的意义，计算出D盘所有空间，再求出未用空间；同样方法求出E盘未用空间，然后和需要下载文件的容量进行比较，得出结果；
（2）先用“25%÷20”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“需要的时间＝下载的容量÷一分钟下载的容量”，据此解答。
【详解】（1）D盘未用空间：



（G）
E盘未用空间：



（G）
6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盘比较合适。
答：爸爸将文件保存在E盘比较合适。
（2）

（分）
答：照这样的速度，还要60分钟才能下载完毕。
【点睛】解答本题的关键是掌握已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
48．628平方厘米
【分析】根据图示所知，圆心角是45°，45°÷360°＝，即CD边扫过的面积是以CD边为半径的圆的面积的，利用圆的面积公式S＝代入即可得解。
【详解】45°÷360°＝45÷360＝0.125＝
3.14×402×
＝3.14×1600×
＝628（平方厘米）
答：CD边扫过的面积的是628平方厘米。
【点睛】本题主要考查阴影图形的面积，关键是利用圆的面积公式求解。
49．（1）图见详解；（2）图见详解；（14，8）（3）图见详解；北；西；45
【分析】（1）线段AB的长是4厘米，画面积是8平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，其高应该是8×2÷4＝4（厘米），据此作图；
（2）根据平移图形的特征，把三角形CDE的三个顶点分别向上平移3格，再向右平移4格，首尾连接各点，即可得到平移后的图形；根据数对确定位置的方法写出平移后C的数对即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键处，再画出绕C点按逆时针方向旋转90度后的形状；再根据方向和距离确定位置的方法确定D点的位置。
【详解】（1）如图如示；
（2）平移后的图形如图，平移后点C的新位置用数对表示是（14，8）；
（3）旋转后的图形如图，点D的新位置在点C北偏西45°的方向上。

【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
50．5.2元
【分析】根据单价×数量＝总价，用每升最低上调价×油箱容积即可。
【详解】52×0.1＝5.2（元）
答：每次加满至少需要多花5.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
51．1050米
【分析】将全长看作单位“1”，根据第二天修的与全长的比是2∶5，可知第二天修了全长的，用两天共修长度÷两天修的对应分率和＝全长，据此列式解答。
【详解】770÷（＋）
＝770÷（＋）
＝770÷
＝1050（米）
答：这条路全长1050米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
52．1.25分米
【分析】正方体铁块的体积就是水面上升的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，铁块体积÷长方体容器的底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】5×5×5÷（10×10）
＝125÷100
＝1.25（分米）
答：缸里的水会上升1.25分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
53．6475043；见详解
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
从数轴上可知，一大格表示10万，每个小格表示1万，6475043≈647.5万，在640万后面第7个半格的位置，做上标记即可。
【详解】六百四十七万五千零四十三写作：6475043；
如图：

【点睛】本题考查整数的写法以及整数在数轴上的表示，分析出每个小格表示的数是解题的关键。
54．（1）6
（2）（6，14）
（3）12
（1）（2）作图见详细
【分析】（1）图①中左边的三角形向右平移6格，即6 cm，平行四边形就变成了长方形；
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（3）所形成的轴对称图形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；把上底、下底、高分别除以2就是所画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）把其中的三角形向右平移6 cm，见图：

（2）如图：

（3）轴对称图形的面积：（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（cm2）

【点睛】本题考查作平移、旋转后的图形，用数对表示位置，补全轴对称图形，梯形的面积计算以及图形的放大与缩小。
55．4.22亿剂次
【分析】把截止2021年5月13日全国新冠疫苗累计接种量看作单位“1”，5月17日全国新冠疫苗的接种总量占5月13日的（1＋15%），5月17日全国新冠疫苗的接种总量＝5月13日全国新冠疫苗累计接种量×（1＋15%），据此解答。
【详解】3.67×（1＋15%）
＝3.67×1.15
≈4.22（亿剂次）
答：截止5月17日全国新冠疫苗的接种总量为4.22亿剂次。
【点睛】已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算。
56．500米
【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1－），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1－），即可求出“中国天眼”的直径。
【详解】350÷（1－）
＝350÷
＝350×
＝500（米）
答：“中国天眼”的直径是500米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
57．图见详解；160元
【分析】依据等量关系式：衣服的单价＋裤子的单价＝一套的总价，列方程，解方程。
【详解】
解：设一件衣服x元，则一条裤子的价格是x元。
x＋x＝280
1.75x＝280
x＝280÷1.75
x＝160
答：一件衣服160元。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
58．20小时
【分析】根据题意，设还要加工x小时才能完成任务，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务。
（600－120）∶x＝120∶5
480∶x＝120∶5
120x＝5×480
120x＝2400
x＝2400÷120
x＝20
答：还要加工20小时才能完成任务。
【点睛】解答此题的关键确定比例关系，相关联的两个量比值一定是成正比例关系。
59．（1）9200；
（2）35；3220；
（3）见详解；
（4）“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？75%
【分析】（1）把2019年12月中国共产党党员的总人数看作单位“1”，学生有184万人，占总人数的2%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数；
（2）“工农牧渔”的人数占总人数的百分率＝1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%），“工农牧渔”的人数＝总人数ד工农牧渔”的人数占总人数的百分率；
（3）根据（2）中计算的“工农牧渔”的人数补全条形统计图，最后标注数据；
（4）根据统计图提出合理的数学问题，如：“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？
【详解】（1）184÷2%＝9200（万人）
所以，2019年12月中国共产党党员一共有9200万人。
（2）1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%）
＝1－65%
＝35%
9200×35%＝3220（万人）
所以，党员中职业是“工农牧渔”的占35%，是3220万人。
（3）
（4）“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？
（3220－1840）÷1840×100%
＝1380÷1840×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：“工农牧渔”党员比“离退休”党员多75%。
【点睛】理解并掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
60．（1）（2）见详解；
（3）圆锥；12.56
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）原来BC长2厘米，放大后BC的对应边长2×2＝4厘米，原来AC长3厘米，放大后AC的对应边长3×2＝6厘米，最后连接A、B的对应点；
（3）绕直角三角形的直角边AC旋转一周，形成一个以BC为底面半径，AC为高的圆锥，最后利用“”求出圆锥的体积。
【详解】（1）（2）
（3）分析可知，若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成圆锥。
×3×22×3.14
＝22×3.14
＝12.56（立方厘米）
所以，旋转形成的这个图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
61．见详解
【分析】可以准备10个大小差不多的杨梅，找个大小有刻度的量筒，在第一个量筒内放入一些水，读取水的刻度是多少毫升，把杨梅全部放入量筒内，再把杨梅完全浸没水中，再读取刻度，求出两次的刻度差，再除以10即可。
【详解】（1）准备工具：带刻度的量筒，水，10个大小差不多的杨梅；
（2）量筒加入100毫升的水，放入杨梅完全浸没；
（3）读取刻度是160毫升；
（4）一个杨梅的体积是（160－100）÷10
＝60÷10
＝6（毫升）
6毫升＝6立方厘米（答案不唯一）
【点睛】本题考查了测量较小物体的体积的方法。
62．2400本
【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1800本，由此用除法求出总数。
【详解】
（本）
答：图书室一共有2400本图书。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
63．（1）第二车间每天做几套
（2）第一、第二车间每天可以完成总的几分之几
（3）6天
【分析】（1）根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知的含义；
（2）把新校服的套数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知第一车间的工作效率是，第二车间的工作效率是，据此解答即可；
（3）把新校服的套数看作单位“1”，工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此列式计算即可。
【详解】（1）解决的问题是第二车间每天做几套。
（2）解决的问题是第一、第二车间每天可以完成总的几分之几。
（3）1÷（）
＝1÷
＝6（天）
答：两个车间合作6天可以完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
64．13平方米；39平方米
【分析】把菜地面积当作单位“1”，则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的（1－20%），再把黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】65×（1－20%）

＝65×0.8
＝52（平方米）
52×＝13（平方米）
52×＝39（平方米）
答：种茄子的面积是13平方米，种黄瓜的面积是39平方米。
【点睛】本题关键：是设置不同的单位“1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。
65．96块
【分析】客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块，得：
0.6×0.6×x＝0.8×0.8×54
0.36x＝0.64×54
0.36x÷0.36＝34.56÷0.36
x＝96
答：需要96块。
【点睛】此题首先判定客厅面积与每块方砖的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
66．7850平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
67．4220元
【分析】本金×利率×存期＝利息，到期时可取的本息＝本金＋利息，据此列式解答。
【详解】4000×2×2.75%＋4000
＝8000×2.75%＋4000
＝220＋4000
＝4220（元）   
答：到期可取出本息共4220元钱。
【点睛】此题主要考查了利息的知识，首先要充分理解“利率、本金”这两个概念，其次这是有关百分数的运算，在将百分数化为小数时，要注意小数点的变化和位置。
68．174.2米
【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π。
【详解】40×2＋3.14×30
＝80＋94.2
＝174.2（米）
答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。
【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握周长计算公式。
69．25.74平方厘米
【详解】(12+6) ×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)
70．200.96克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6×8
＝×3.14×4×6×8
＝×602.88
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
71．（1）350千米；（2）能
【分析】（1）先用路程＝速度×时间求出A市到B城的路程，已知由A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2，根据比的应用，假设A市到B城的路程是3份，B城到C市的路程是2份，由A市到B城的路程除以3乘2即可得到B城到C市的路程，再跟AB路程相加即可得到A市到C市的路程。
（2）先求出A市到B城需要的耗油量，然后用A市到B城除以所需油量即可求出一箱油可走的路程，然后和总路程进行比较即可。
【详解】（1）2小时20分＝2小时
AB的路程：90×2＝210（千米）
BC的路程：210÷3×2＝140（千米）
AC的总路程：210＋140＝350（千米）
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）已知AB路程耗油：1－0.45＝0.55（箱）
可求出一箱可走：210÷0.55＝（千米）
350＜
答：李老师能用剩下的油开到终点C市。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键要求出A市到B城的路程。
72．0.75cm
【分析】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
73．(1)     一天是多少秒     空间站绕地球一周需要多少秒
(2)3600×24×7.5÷42511

【分析】（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。
（2）要求空间站一天共行的路程，根据路程＝时间×速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。
（1）
算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。
（2）
根据分析得，列式：3600×24×7.5÷42511
3600×24×7.5÷42511
＝86400×7.5÷42511
＝648000÷42511
≈15（周）
答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
74．（1）①1500；2000；②1750立方米；（2）B；（3）12.5
【分析】（1）①割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深1.2米的长方体，底面积不变；
则该长方体体积为50×25×1.2＝1500（立方米）
补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深1.6米的长方体，底面积不变；
则该长方体体积为50×25×1.6＝2000（立方米）
泳池体积最小为：被割去一部分之后的体积，最大为：被补上一部分之后的体积，所以它的容积大小范围就在1500立方米和2000立方米之间。
②两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，则该长方体的高为1.6＋1.2＝2.8米，底面积不变；则该长方体体积为50×25×2.8＝3500（立方米），可求出泳池体积为3500÷2＝1750（立方米）。
（2）在空的泳池内以均匀的注水速度往池内注水，则首先填满⑴①中割去部分，则填满该部分时恰好达到1.6－1.2＝0.4米水深，填满该部分前，随着水位上升，其水所占体积的高度和底面积随着时间增长都增大，该部分水的体积变化呈逐渐增大的趋势，又因为选项B填满该部分的过程即高度达到0.4米前呈逐渐增大的趋势，所以答案应该是选项B。
（3）由⑴②得泳池体积为1750立方米，填满冰池需要1750÷140＝12.5（小时），所以a表示的数是12.5小时。
【详解】（1）①50×25×1.2＝1500（立方米）
50×25×1.6＝2000（立方米）
所以容积大小范围就在1500立方米和2000立方米之间。
②50×25×（1.6＋1.2）÷2
＝1250×2.8÷2
＝3500÷2
＝1750（立方米）
答：泳池的容积是1750立方米。
（2）根据分析得，下面图B能表示泳池最深处水位的变化情况。
（3）1750÷140＝12.5（小时）
所以图中的a表示的数是12.5小时。
【点睛】本题考查了长方体的体积（容积）公式的实际运用，学会通过统计图获取并分析数据，解决实际的问题。
75．①66.7%；②1000万元
【分析】①观察图1，把广告收入和带货收入之和看作单位“1”，广告收入占整个图形的四分之一，转化成百分数即广告收入占广告收入和带货收入之和的25%，用单位“1”减去25%，即可求出带货收入占广告收入和带货收入之和的75%。求广告收入比带货收入少百分之几，用广告收入比带货收入少的百分比，除以带货收入所占的百分比，即可得解；
②已知转播收入占总收入的20%，则广告收入和带货收入占总收入的（1－20%），而广告收入是占广告收入和带货收入之和的25%，所以广告收入占总收入（1－20%）的25%，广告收入是200万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：即可求出去年的总收入。
【详解】①（75%－25%）÷75%×100%
＝0.5÷0.75×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：广告收入比带货收入少66.7%。
②
＝
＝200÷0.2
＝1000（万元）
答：这个短视频公司去年总收入是1000万元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
76．157分钟
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；根据进率“1立方米＝1000升”换算单位；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。
【详解】圆柱（圆锥）的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
水箱的体积：
3.14×12×3＋×3.14×12×3
＝3.14×3＋3.14×1
＝9.42＋3.14
＝12.56（立方米）
12.56立方米＝12560立方分米＝12560升
注满需要用时：
12560÷80＝157（分钟）
答：从空箱到注满，一共需要157分钟。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的应用，求出圆柱、圆锥的底面半径是解题的关键。