2022年浙江省杭州市拱墅区小升初数学试卷

这是一份2022年浙江省杭州市拱墅区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）直接写出得数。
2．（2分）在〇里填上“＞”或“＜”。
59×10.1〇590
〇1
3．（2分）下列数轴上，A点所表示的数为 ；B点所表示的数为 。
4．（2分）如图中，已知∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ．
5．（2分）0.52中的“2”表示 ；中的“2”表示 。
6．（2分）当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示 ，2n+1表示 。
7．（2分）如图正方形的边长为10cm，则圆的周长是 cm，圆的面积是 cm2。
8．（2分）某县前年秋粮的产量为x万吨，去年比前年增产了三成。则30%x表示 ，（1+30%）x表示 。
9．（2分）下图是甲乙两城在地图上的位置，从图上可知，乙城在甲城的 方向，实际距离是 千米。
10．（2分）如图每个小方格的边长是1cm，线段AB是直角等腰三角形ABC的一条边，则C点的数对可能是 ，此时这个三角形的面积为 cm2。
二、选择题。（12分，每题2分）
11．（2分）能围成三角形的一组线段是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2分）已知，则x、y、z、k四个数最大的是（ ）
A．xB．yC．zD．k
13．（2分）下列运算过程错误的选项是（ ）
A．59×101＝5900+59
B．13.7﹣2.8﹣7.2＝13.7﹣（2.8+7.2）
C．÷+÷＝÷（+）
D．×13＝13﹣
14．（2分）下列判断正确的选项是（ ）
A．汽车行驶的时间和速度成反比例。
B．圆的周长与直径成正比例。
C．正方体的表面积与它的棱长成正比例。
D．人的身高与体重成正比例。
15．（2分）用小方块拼搭一个几何体，这个几何体从上面、左面看到的图形如图，这个几何体是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2分）一次航模大赛，甲、乙、丙、丁四人中有一人获金奖，老师问他们谁获得金奖时，甲说：我不是金奖；乙说：丁获得了金奖；丙说：获金奖的不是我：丁说：获金奖的是甲。他们四人只有一人说了真话。获金奖的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
三、计算题。（18分）
17．（8分）选择合适的方法计算。
18．（6分）解方程或比例。
19．（4分）求如图的周长与面积（π取3.14）。
四、操作题。（8分，每题4分）
20．（4分）如果长方形表示“1”，按要求画图。
（1）在长方形内表示0.7的意义。
（2）在长方形内表示的意义。
21．（4分）按要求作图。
（1）把三角形AOB绕O点逆时针旋转90°。
（2）以MN为对称轴作三角形AOB的另一半。
五、解答题。（40分，每题4分）
22．（4分）根据如图示列算式或方程：
（1）
列算式：
（2）
列方程：
23．（4分）水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的．5.4千克的水含氢和氧各多少？
24．（4分）一蓄水池，要注满一池水，单独打开A进水管要10小时，单独打开B进水管要15小时。若A、B两进水管同时打开，注满这池水需要多少小时？
25．（4分）国民生产总值（简称GDP）是衡量一个国家经济实力的重要指标。如图是2009年至2021年美国与中国的GDP统计图。
（1）美国的GDP2021年比2009年增长 %。
（2）中国的GDP2021年比2009年增长 %。
（3）有人说：再过9年中国的GDP将超越美国，成为世界第一经济大国。你认为有可能吗？说说你的理由。
26．（4分）某校六年级同学的血型情况统计如图。已知A型血的人数比B型血多6人，该校六年级一共有学生多少人？
27．（4分）如图，在瓶子内倒入150毫升水，其水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是个圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？
28．（4分）已知n是一个大于0的自然数，且12是n的倍数，18也是n的倍数。n所表示的数有哪些？（要求：用合适的语言写出自己的思考过程。）
29．（4分）把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米数）
30．（4分）一块角铁如图（单位：厘米），其厚度均为1厘米。如果要给这块角铁涂上防锈漆（每个面都要涂），则涂防锈漆的面积有多少平方厘米？
31．（4分）根据以下四条信息，解决问题。
信息1.某城市的汽车保有量约300万辆；
信息2.每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160克；
信息3.抽样调查结果，平均每辆汽车每天要行驶50千米；
信息4.每公顷森林每天能吸收二氧化碳1.5吨；
问题：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要多少公顷森林去吸收？
2022年浙江省杭州市拱墅区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（22分，每空1分）
1．【分析】小数减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
分数与除法的关系，除式中的被除数相当分数中的分子，除数相相当分母；用式子表示是被除数÷除数＝；
同分母分数加法的法则：分母不变，分子相加；
分数乘分数的计算法则是：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的先约分。
【解答】解：
故答案为：77.2；；3；。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数减法、分数与除法的关系、同分母分数加法、分数乘法的计算方法。
2．【分析】根据小数乘法、分数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。
【解答】解：59×10.1＝595.9
595.9＞590
59×10.1＞590
故答案为：＞，＜。
【点评】本题主要考查了算式大小的比较，注意计算的准确性。
3．【分析】数轴上以0为分界点，0左边的数比0小表示负数，0右边的数比0大表示正数，由数轴可知，第一个数轴单位长度为50，第二个数轴单位长度为0.2万，据此解答。
【解答】解：150÷3×2
＝50×2
＝100
1÷5×3
＝0.2×3
＝0.6
所以A点所表示的数为﹣100；B点所表示的数为0.6万。
故答案为：﹣100；0.6万。
【点评】本题主要考查数轴上数的表示方法，计算出数轴的单位长度是解答题目的关键。
4．【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°﹣30°＝150°；∠1与∠3组成一个直角，所以∠3＝90°﹣30°＝60°；由此即可填空．
【解答】解：∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°﹣30°＝150°；
∠1与∠3组成一个直角，所以∠3＝90°﹣30°＝60°；
故答案为：150°；60°．
【点评】解答此题的关键是利用图形中的特殊角的度数进行解答：平角是180度，直角等于90度．
5．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，0.52中的“2”在百分位上，所以“2”表示2个0.01；的分数单位是，则中的“2”表示2个；根据此解答即可。
【解答】解：0.52中的“2”表示2个0.01；
中的“2”表示2个。
故答案为：2个0.01，2个。
【点评】此题考查数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
6．【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数，那么2n+1就表示奇数。
【解答】解：当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示偶数，2n+1表示奇数。
故答案为：偶数，奇数。
【点评】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数判断得解。
7．【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长10cm，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意可知，x为前年秋粮的吨数，30%x表示去年增产量×前年秋粮吨数即为去年比前年增产的吨数；（1+30%）x表示前年秋粮吨数×去年的产量占前年产量的百分比即为去年秋粮的产量。
【解答】解：所以30%x表示去年比前年增产的吨数；（1+30%）x表示去年秋粮的产量。
故答案为：去年比前年增产的吨数；去年秋粮的产量。
【点评】本题考查了学生的分析问题能力。
9．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以甲城为观测点，即可确定乙城的方向，量得甲城到乙城的图上距离是3厘米，然后根据图上1厘米表示实际60千米，求出甲城到乙城的实际距离。
【解答】解：3×60＝180（千米）
答：乙城在甲城的东偏北30°方向；实际距离是180千米。
故答案为：东偏北30°；180。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
10．【分析】由图可知，点A和点B在同一行，线段AB的长度＝点B的列数﹣点A的列数；以AC、AB为直角三角形的直角边，则线段AC和线段AB长度相等，点C在第3列第13行；再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【解答】解：9﹣3＝6（cm）
7+6＝13（cm）
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
则点C点的数对可能是（3，13），此时这个三角形的面积为18cm2。
故答案为：（3，13），18。
【点评】本题主要考查用数对表示位置，根据直角三角形的特征找出点C的列数和行数是解答题目的关键。
二、选择题。（12分，每题2分）
11．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可。
【解答】解：A．2+4＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
B．2+3＜6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
C．3+4＞6，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形；
D．3+3＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。
12．【分析】根据题意，，利用分数加减法以及分数乘除法的计算法则，分别求出x、y、z、k四个数的值，再根据分数比较大小的方法，即可得解。
【解答】解：
，，，所以；
所以x、y、z、k这4个数从小到大排列：y＜z＜x＜k，最大的数是k。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数加减法、分数乘除法的计算法则，再通过分数比较大小的方法，从而得解。
13．【分析】计算每个选项左右两边的结果，再比较即可。
【解答】解：A．59×101＝5959
5900+59＝5959
所以59×101＝5900+59，计算正确；
B．13.7﹣2.8﹣7.2
＝10.9﹣7.2
＝3.7
13.7﹣（2.8+7.2）
＝13.7﹣10
＝3.7
所以13.7﹣2.8﹣7.2＝13.7﹣（2.8+7.2），计算正确；
C．因为÷+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
÷（+）
＝÷1
＝
所以÷+÷＝÷（+），计算错误；
D．因为×13
＝（1﹣）×13
＝1×13﹣×13
＝13﹣
＝12
13﹣＝12
所以×13＝13﹣，计算正确。
故选：C。
【点评】本题考查了整数、小数、分数的计算方法和运算定律的应用。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．根据路程＝速度×时间，题目中没说路程一定，所以汽车行驶的时间和速度不成比例；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，圆周率一定，即圆的周长和圆的直径之间的商一定，所以圆的周长与直径成正比例；
C．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得S÷a2＝6，即正方体的表面积与它的棱长的平方成正比例；
D．一个人的身高和体重是相关联的量，但是二者的数量关系既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例关系；
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15．【分析】根据观察物体的方法，分别画出每个选项的从上面看到的图形和从左面看到的图形，然后结合题干进行选择即可。
【解答】解：A．从上面看是，从左面看是符合题意；
B．从上面看是，从左面看是，不符合题意；
C． 从上面看是，从左面看是，不符合题意；
D．从上面看是，从左面看是，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了观察物体的方法，根据从左面、上面看到的图形，确定几何体，解答即可。
16．【分析】由题意可知，甲说：我不是金奖；丁说：获金奖的是甲，则甲和丁之间必然一真一假，又因为他们四人只有一人说了真话，则乙和丙说的是假话。据此选择即可。
【解答】解：因为乙和丙说的是假话，所以获金奖的是丙。
故选：C。
【点评】根据题意分析甲、丁两人有一个是真话，从而得出乙和丙说的是假话是解答题目的关键。
三、计算题。（18分）
17．【分析】利用乘法分配律计算；
利用除法的性质计算；
利用乘法分配律计算；
先算里用减法的性质去小括号，再利用加法交换律计算中括号里的加减运算，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：5.5×17.3+2.7×5.5
＝5.5×（17.3+2.7）
＝5.5×20
＝110
726÷125÷8
＝726÷（125×8）
＝726÷1000
＝0.726
＝
＝6+20+21
＝47
＝
＝
＝
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
18．【分析】方程的两边先同时减去4，然后方程两边同时除以0.7即可；
将比例式化成方程后两边同时除以即可；
先计算+，然后方程的两边同时除以（+）的和。
【解答】解：4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
：＝：x
x＝×
x÷＝÷
x＝
（+）x＝3600
x＝3600
x÷＝3600÷
x＝8000
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
19．【分析】由图可知，组合图形由一个边长为4厘米的正方形以及一个半径为4厘米的圆组成；组合图形的周长包含4个4厘米的边，以及圆周长的；求出正方形的面积再加上圆的面积乘即可求出组合图形的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4+2×3.14×4×
＝16+6.28
＝22.28（厘米）
4×4+3.14×42×
＝16+3.14×16×
＝16+12.56
＝28.56（平方厘米）
答：周长是22.28厘米，面积28.56平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作题。（8分，每题4分）
20．【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”，先平均分成10份，每份表示0.1，涂色其中的7份，解答即可。
（2）首先把整个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，表示出其中的1份，再把其中的那1份平均分成5份，表示出其中的3份即可。
【解答】解：（1）在长方形内表示0.7的意义。
（画法不唯一）
（2）在长方形内表示的意义。
（画法不唯一）
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法以及分数乘分数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
21．【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，把三角形AOB绕O点逆时针旋转90°即可。
（2）根据轴对称图形的画法，以MN为对称轴，在对称轴的另一边作三角形AOB的另一半即可。
【解答】解：（1）把三角形AOB绕O点逆时针旋转90°。如图：
（2）以MN为对称轴作三角形AOB的另一半。如图：
【点评】本题考查了旋转和轴对称图形的知识，结合题意分析解答即可。
五、解答题。（40分，每题4分）
22．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出3个足球的钱数与3个排球的钱数，再求出两种球的钱数之和。
（2）把稻谷的质量看作单位“1”，根据等量关系：稻谷的质量+小麦的质量＝160吨，列方程。
【解答】解：（1）73×3+87×3
＝219+261
＝480（元）
（2）x+x＝160
x＝160
x÷＝160
x＝100
故答案为：73×3+87×3；x+x＝160。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据题中的数量关系，列式计算。
23．【分析】由水是由氢和氧按1：8的质量比化合成，可知：氢与水的比为1：9，氧与水的比为8：9，用5.4千克的水乘以氢和氧的比率即可解决问题．
【解答】解：5.4×
＝5.4×
＝0.6（千克），
5.4×
＝5.4×
＝4.8（千克），
答：5.4千克的水含氢0.6千克，氧4.8千克．
【点评】此题在解答时要先分别求出氢与水的比及氧与水的比，再分别列式解答即可．
24．【分析】把注满整池水的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出单独打开A进水管和单独打开B进水管的工作效率，若A、B两进水管同时打开，把A进水管和B进水管的工作效率相加，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，即可得解。
【解答】解：1÷10＝
1÷15＝
1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝6（小时）
答：注满这池水需要6小时。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
25．【分析】（1）用美国2021年的GDP减去2009年的GDP，再除以2009年的GDP即可求出增长了百分之几。
（2）用中国2021年的GDP减去2009年的GDP，再除以2009年的GDP即可求出增长了百分之几。
（3）有可能，由图可知，中国和美国的GDP都呈现上涨趋势，且中国的增长速度更快，所以再过9年有可能超越美国。
【解答】解：（1）（24﹣15）÷15×100%
＝9÷15×100%
＝0.6×100%
＝60%
（2）（18﹣5）÷5×100%
＝13÷5×100%
＝2.6×100%
＝260%
（3）有可能，中国的增长率远大于美国的增长率，再过9年有可能超越美国。（答案不唯一）。
故答案为：60；260。
【点评】此题考查折线统计图的分析以及百分数除法的应用，求比一个数多或者少百分之几，用多或者少的部分除以问题中的单位“1”即可。
26．【分析】A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，A型血人数比B型血人数多总人数的（28%﹣24%），A型血的人数比B型血多6人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用6除以（28%﹣24%），即可求出该校六年级一共有学生多少人。
【解答】解：6÷（28%﹣24%）
＝6÷4%
＝6÷0.04
＝150（人）
答：该校六年级一共有学生150人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．【分析】根据圆柱的容积公式：V＝Sh，用150除以6即可求出瓶子的底面积，再用瓶子的底面积乘（6+18）厘米，据此可求出瓶子的容积。
【解答】解：150÷6×（6+18）
＝25×24
＝600（毫升）
答：这个瓶子的容积是600毫升。
【点评】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
28．【分析】12是n的倍数，18也是n的倍数，那么n就是12和18的公因数，分别求出12和18的因数，其中相同的因数即可用n表示。
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
n所表示的数有：1、2、3、6。
【点评】此题考查因数与倍数之间的关系，熟练掌握公因数的求法是解题的关键。
29．【分析】先算出正方体的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，解答即可。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
10×10×10×3÷（3.14×10×10）
＝3000÷314
≈10（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
30．【分析】观察立体图形可知，立体图形的前（后）面面积＝一个长5厘米、宽5厘米的正方形面积﹣一个长（5﹣1）厘米、宽（5﹣1）厘米的正方形面积，立体图形的上、下、左、右面面积＝一个长100厘米、宽5厘米的长方形面积，立体图形的左（右）面面积＝一个长100厘米、宽5厘米的长方形面积，则用[5×5﹣（5﹣1）×（5﹣1）]×2即可求出前后面的面积和，用100×5×4即可求出上、下、左右面的面积和；最后将六个面相加即可。
【解答】解：[5×5﹣（5﹣1）×（5﹣1）]×2
＝[25﹣4×4]×2
＝[25﹣16]×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
100×5×4
＝500×4
＝2000（平方厘米）
2000+18＝2018（平方厘米）
答：涂防锈漆的面积有2018平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的表面积计算方法。
31．【分析】根据1吨＝1000千克，把160克换算成用吨作单位的数，用300万辆×平均行驶1千米排放的重量，最后乘行驶的千米数，最后除以每公顷森林每天能吸收二氧化碳的吨数即可。
【解答】解：160克＝0.00016吨
3000000×0.00016×50
＝480×50
＝24000（吨）
24000÷1.5＝16000（公顷）
答：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需16000公顷森林去吸收。
【点评】本题考查了单位换算及乘除法的应用问题。这个题目要先求出一辆汽车每天的排放量，然后求300万辆汽车的排放量，再求需要的公顷数。
78﹣0.8＝
632÷70＝
＝
＝
5.5×17.3+2.7×5.5
726÷125÷8
4+0.7x＝102
：＝：x
（+）x＝3600
78﹣0.8＝77.2
632÷70＝
＝3
＝