2022年浙江省衢州市江山市小升初数学试卷

这是一份2022年浙江省衢州市江山市小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）12： =34= ÷45= %＝ 折。
2．（2分）在3.104、337、π、3.3、31.4%中，最小的数是 ，比π大的数有 个。
3．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 元。当a＝ 时，剩下的钱最少。
4．（2分）a、b是两个非零自然数，如果a＝2b，则a、b的最大公因数是 ；如果a+1＝b，那么a、b的最小公倍数是 。
5．（1分）一个正方体棱长3cm，它的棱长总和是 cm。
6．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝ ；如果a与b成反比例关系，则x＝ 。
7．（4分）一辆汽车从A地开往B地，如图表示的是汽车行驶路程和时间之间的关系。
（1）汽车每小时行 千米。
（2）汽车行驶路程和所用时间成 比例关系。
（3）如果要将A、B两地的距离画在线段比例尺的地图上，应该画 厘米。
（4）把线段比例尺改成数值比例尺是1 。
8．（3分）如图，小明在解决“已知圆的周长为18.84cm，求这个圆的面积。”这个问题时，没有直接用圆面积公式进行计算，而是根据圆面积计算公式推导过程，分步计算。请先在括号里填一填，再在横线上补上最后一步算式，求出圆的面积。（π取3.14）
第一步：18.84÷2＝9.42（cm）……平行四边形的
第二步：18.84÷3.14÷2＝3（cm）……平行四边形的
第三步：
9．（1分）一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米），这个长方体的表面积是 平方厘米。
10．（1分）如图，一个长7厘米、宽3.4厘米的长方形沿对角线对折后，得到一个平面图形，阴影部分的周长是 厘米。
11．（1分）从18的因数中选出2个质数和2个合数，组成一个比例，组成比例的两个内项的积是 。
二、选择题（每题2分，共16分）
12．（2分）下列算式中，得数与1.25×6.4不相同的是（ ）
A．6.4×54B．6.4÷0.8
C．1.25×8×0.8D．0.125×640
13．（2分）某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）
A．2100m 2天 5天B．2100m 2天 450m 5天
C．2100m 450m 5天D．2天 450m 5天
14．（2分）如图，A、B是数轴上的两个数，A和B相差100。这里的“0”表示什么意思？数A表示多少？下列选项中正确的是（ ）
A．起点﹣60B．起点﹣30C．分界﹣60D．分界﹣30
15．（2分）如图是甲、乙两个公司男、女员工人数占比统计图，甲公司和乙公司的女员工人数相比，（ ）
A．甲公司的多B．乙公司的多
C．一样多D．无法比较
16．（2分）下列表述中，正确的有（ ）项。
①两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
②长方形的面积一定时，它的长和宽成反比例。
③一批零件，其中合格90个，不合格10个。这批零件的合格率是90%。
④若m7是一个假分数，则m最小为8。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）用数字1、2、3、4中任意两个数字求积，得到的积可能性最大的是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数D．3的倍数
19．（2分）某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、计算题（共24分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）求未知数x的值。
7x+56＝189
x-25x=710
23：x=169：27
22．（12分）递等式计算。
四、图形与操作（共13分）
23．（3分）求图中阴影部分的周长。（π取3.14）
24．（10分）在边长为1cm的方格纸中按要求画一画，填一填。
（1）以AB所在直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。
（2）将图形②先向上平移2格，再向右平移4格，得到图形③。
（3）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形，得到图形④。旋转后点C可以用数对（ ， ）表示。
（4）按2：1的比画出图形①放大后的图形，得到图形⑤。图形⑤和图形①的面积之比是 。
五、解决问题（共26分）
25．（4分）阳光小学6月1日举办“衢州有礼，你我共行”公益图书捐赠活动。五年级共捐赠425本，比四年级多捐赠147本，两个年级一共捐赠多少本？
26．（4分）某种茶叶500g售价137元，李叔叔购买了2千克这种茶叶，应付多少元？
27．（4分）一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥体容器中，刚好倒满，则圆锥体容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
28．（4分）如图，以长方形的宽为轴旋转一周。
（1）旋转后的立体图形是 。
（2）请计算出这个立体图形的体积。（结果保留π）
29．（5分）如图是根据某公司产品2020年的销售情况绘制的两种统计图。
（1）先算一算第二季度的销售额是多少万元？再把图2补充完整。
（2）已知该公司2021年全年销售额3600万元，比2020年增长了百分之几？
30．（5分）实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如图是各班提交作品件数的相关信息。
（1）算式“48×（1+14）”解决的数学问题是 ？
（2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？
2022年浙江省衢州市江山市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共21分）
1．（2分）12： 16 =34= 35 ÷45= 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：12：16=34=35÷45=75%＝七五折
故答案为：16，35，75，七五。
2．（2分）在3.104、337、π、3.3、31.4%中，最小的数是 31.4% ，比π大的数有 2 个。
【解答】解：337π≈3.43
31.4%＝0.314
0.314＜3.104＜π＜3.3＜3.4
即31.4%＜3.104＜π＜3.3＜337
答：最小的数是31.4%，比π大的数有2个。
故答案为：31.4%，2。
3．（2分）李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩 （800﹣70a） 元。当a＝ 11 时，剩下的钱最少。
【解答】解：李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩（800﹣70a）元。
当a＝11时，
800﹣70×11
＝800﹣770
＝30（元）
答：当a＝11时，剩下的钱最少。
故答案为：（800﹣70a），11。
4．（2分）a、b是两个非零自然数，如果a＝2b，则a、b的最大公因数是 b ；如果a+1＝b，那么a、b的最小公倍数是 ab 。
【解答】解：因为a＝2b，所以a÷b＝2，则a、b的最大公因数是b；
如果a+1＝b，即a与b互质，那么a、b的最小公倍数是ab。
故答案为：b，ab。
5．（1分）一个正方体棱长3cm，它的棱长总和是 36 cm。
【解答】解：3×12＝36（厘米）
答：正方体棱长总和是36cm。
故答案为：36。
6．（2分）如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝ 180 ；如果a与b成反比例关系，则x＝ 0.8 。
【解答】解：60÷（4÷12）
＝60÷13
＝60×3
＝180
4×12÷60
＝48÷60
＝0.8
故答案为：180；0.8。
7．（4分）一辆汽车从A地开往B地，如图表示的是汽车行驶路程和时间之间的关系。
（1）汽车每小时行 70 千米。
（2）汽车行驶路程和所用时间成 正 比例关系。
（3）如果要将A、B两地的距离画在线段比例尺的地图上，应该画 3.5 厘米。
（4）把线段比例尺改成数值比例尺是1 ：8000000 。
【解答】解：（1）16时﹣12时＝4时
280÷4＝70（千米/时）
（2）利用速度＝路程÷时间，速度一定，则汽车行驶路程和所用时间成正比例关系。
（3）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离80千米，两地的实际距离是280千米，两地的图上距离：280÷80＝3.5（厘米）；
（4）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离80千米，80千米＝8000000厘米，改成数值比例尺是1：8000000。
故答案为：（1）70；（2）正；（3）3.5；（4）8000000。
8．（3分）如图，小明在解决“已知圆的周长为18.84cm，求这个圆的面积。”这个问题时，没有直接用圆面积公式进行计算，而是根据圆面积计算公式推导过程，分步计算。请先在括号里填一填，再在横线上补上最后一步算式，求出圆的面积。（π取3.14）
第一步：18.84÷2＝9.42（cm）……平行四边形的 底
第二步：18.84÷3.14÷2＝3（cm）……平行四边形的 高
第三步： 9.42×3＝28.26（平方厘米）
【解答】解：第一步：18.84÷2＝9.42（cm）……平行四边形的底
第二步：18.84÷3.14÷2＝3（cm）……平行四边形的高
第三步：9.42×3＝28.26（平方厘米）
故答案为：底，高，9.42×3＝28.26（平方厘米）。
9．（1分）一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米），这个长方体的表面积是 632 平方厘米。
【解答】解：16﹣10＝6（厘米）
（44﹣6×2）÷2
＝（44﹣12）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
（10×6+16×6+10×16）×2
＝（60+96+160）×2
＝316×2
＝632（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是632平方厘米。
故答案为：632。
10．（1分）如图，一个长7厘米、宽3.4厘米的长方形沿对角线对折后，得到一个平面图形，阴影部分的周长是 20.8 厘米。
【解答】解：（7+3.4）×2
＝10.4×2
＝20.8（厘米）
答：阴影部分的周长是20.8厘米。
故答案为：20.8。
11．（1分）从18的因数中选出2个质数和2个合数，组成一个比例，组成比例的两个内项的积是 18 。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3，合数有6、9、18。
根笔比例的意义，组成的比例可以为：2：3＝6：9
3×6＝18
答：组成比例的两个内项的积是18。
故答案为：18。
二、选择题（每题2分，共16分）
12．（2分）下列算式中，得数与1.25×6.4不相同的是（ ）
A．6.4×54B．6.4÷0.8
C．1.25×8×0.8D．0.125×640
【解答】解：A.6.4×54=6.4×1.25，得数与1.25×6.4相同；
B.6.4÷0.8＝6.4×1.25，得数与1.25×6.4相同；
×8×0.8＝1.25×（8×0.8）＝1.25×6.4，得数与1.25×6.4相同；
×640相当于1.25×6.4的1.25除以10，640乘100，所以积变了。
故选：D。
13．（2分）某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）
A．2100m 2天 5天B．2100m 2天 450m 5天
C．2100m 450m 5天D．2天 450m 5天
【解答】解：（2100﹣450）÷5
＝1650÷5
＝330（米）
答：平均每天要修330米。解决这个问题，要用到的数学信息有2100m、450m和5天。
故选：C。
14．（2分）如图，A、B是数轴上的两个数，A和B相差100。这里的“0”表示什么意思？数A表示多少？下列选项中正确的是（ ）
A．起点﹣60B．起点﹣30C．分界﹣60D．分界﹣30
【解答】解：100÷5×3＝60
答：这里的“0”表示分界；数A表示﹣60。
故选：C。
15．（2分）如图是甲、乙两个公司男、女员工人数占比统计图，甲公司和乙公司的女员工人数相比，（ ）
A．甲公司的多B．乙公司的多
C．一样多D．无法比较
【解答】解：根据所给甲乙两公司的男女工人数占比不能确定甲乙两公司女员工的具体人数。
故选：D。
16．（2分）下列表述中，正确的有（ ）项。
①两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
②长方形的面积一定时，它的长和宽成反比例。
③一批零件，其中合格90个，不合格10个。这批零件的合格率是90%。
④若m7是一个假分数，则m最小为8。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：A.两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形；原题说法错误；
B.长方形的面积一定时，它的长和宽成反比例，原题说法正确；
C.一批零件，其中合格90个，不合格10个，这批零件的合格率是90%，原题说法正确；
D.若m7是假分数，m最小为7，原题说法错误。
故选：B。
17．（2分）下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.长方体体积可以用底面积×高计算；
B.圆柱体积可以用底面积×高计算；
C.棱柱体积可以用底面积×高计算；
D.图形体积不能用底面积×高计算，所以本题说法错误。
故选：D。
18．（2分）用数字1、2、3、4中任意两个数字求积，得到的积可能性最大的是（ ）
A．偶数B．奇数C．合数D．3的倍数
【解答】解：1×2＝2
1×3＝3
1×4＝4
2×3＝6
2×4＝8
3×4＝12
这些积中，3是奇数，2、4、6、8、12是偶数，
奇数有一个，偶数有5个，
所以得到的积可能性最大的是偶数。
故选：A。
19．（2分）某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．表示超出3km的部分有4km，不符合题意；
B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意；
C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意；
D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。
故选：B。
三、计算题（共24分）
20．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
21．（6分）求未知数x的值。
7x+56＝189
x-25x=710
23：x=169：27
【解答】解：7x+56＝189
7x+56﹣56＝189﹣56
7x＝133
7x÷7＝133÷7
x＝19
x-25x=710
35x=710
35x÷35=710÷35
x=76
23：x=169：27
169x=23×27
169x÷169=23×27÷169
x=328
22．（12分）递等式计算。
【解答】解：（1）910÷[12×（65-310）]
=910÷（12×910）
=910÷920
＝2
（2）120×12﹣14.4÷0.45
＝1440﹣32
＝1408
（3）6.62﹣0.53﹣2.47
＝6.62﹣（0.53+2.47）
＝6.62﹣3
＝3.62
（4）24×（34+16-512）
＝24×34+24×16-24×512
＝18+4﹣10
＝12
（5）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（6）32÷25
＝32÷（100÷4）
＝32÷100×4
＝0.32×4
＝1.28
四、图形与操作（共13分）
23．（3分）求图中阴影部分的周长。（π取3.14）
【解答】解：6×2+3.14×6÷2
＝12+9.42
＝21.42（分米）
答：图中阴影部分的周长为21.42分米。
24．（10分）在边长为1cm的方格纸中按要求画一画，填一填。
（1）以AB所在直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。
（2）将图形②先向上平移2格，再向右平移4格，得到图形③。
（3）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形，得到图形④。旋转后点C可以用数对（ 12 ， 2 ）表示。
（4）按2：1的比画出图形①放大后的图形，得到图形⑤。图形⑤和图形①的面积之比是 4：1 。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示，旋转后C点用数对表示，即I点为（12，2）：
（4）如下图所示：
S△ABD：S△OPQ
＝（6×4÷2）：（3×2÷2）
＝12：3
＝4：1
故答案为：12；2；4：1。
五、解决问题（共26分）
25．（4分）阳光小学6月1日举办“衢州有礼，你我共行”公益图书捐赠活动。五年级共捐赠425本，比四年级多捐赠147本，两个年级一共捐赠多少本？
【解答】解：425﹣147+425
＝278+425
＝703（本）
答：两个年级一共捐赠703本。
26．（4分）某种茶叶500g售价137元，李叔叔购买了2千克这种茶叶，应付多少元？
【解答】解：500g＝0.5kg
137÷0.5×2
＝274×2
＝548（元）
答：应付548元。
27．（4分）一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥体容器中，刚好倒满，则圆锥体容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
【解答】解：4×4×4×3÷6
＝64×3÷6
＝32（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积是32平方厘米。
28．（4分）如图，以长方形的宽为轴旋转一周。
（1）旋转后的立体图形是 圆柱 。
（2）请计算出这个立体图形的体积。（结果保留π）
【解答】解：（1）长方形的宽为轴旋转一周，旋转后的立体图形是圆柱；
（2）π×62×3
＝36π×3
＝108π（cm3）
答：这个立体图形的体积是108πcm3。
故答案为：圆柱。
29．（5分）如图是根据某公司产品2020年的销售情况绘制的两种统计图。
（1）先算一算第二季度的销售额是多少万元？再把图2补充完整。
（2）已知该公司2021年全年销售额3600万元，比2020年增长了百分之几？
【解答】解：（1）750÷25%＝3000（万元）
3000×20%＝600（万元）
答：第二季度的销售额是600万元。绘图如下：
（2）（3600﹣3000）÷3000×100%
＝600÷3000×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：比2020年增长了20%。
30．（5分）实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如图是各班提交作品件数的相关信息。
（1）算式“48×（1+14）”解决的数学问题是 六（1）班提交了多少件作品 ？
（2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 六（2）班提交的作品数比六（4）班少了20% 。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？
【解答】解：根据分析可知：
（1）48×（1+14）表示六（1）班提交了多少件作品；
（2）需要补充的数学信息是：六（2）班提交的作品数比六（4）班少了20%；
（3）48÷3×5
＝16×5
＝80（件）
答：六（3）班提交了80件作品。
故答案为：六（1）班提交了多少件作品；（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少了20%。
a
4
60
b
12
x
1﹣1÷2＝
2.5+3.8＝
38+58×0=
169÷23=
0.4×3.1×2.5＝
27×23÷27×23=
910÷[12×(65-310)]
120×12﹣14.4÷0.45
6.62﹣0.53﹣2.47
24×(34+16-512)
125×32×25
32÷25
①六（2）班提交了48件作品。
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多1/4。
③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。
a
4
60
b
12
x
1﹣1÷2＝
2.5+3.8＝
38+58×0=
169÷23=
0.4×3.1×2.5＝
27×23÷27×23=
1﹣1÷2=12
2.5+3.8＝6.3
38+58×0=38
169÷23=83
0.4×3.1×2.5＝3.1
27×23÷27×23=49
910÷[12×(65-310)]
120×12﹣14.4÷0.45
6.62﹣0.53﹣2.47
24×(34+16-512)
125×32×25
32÷25
①六（2）班提交了48件作品。
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多1/4。
③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。