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解答题64题（一）——2021+2022年浙江省各地区小升初数学必考题型真题汇编（通用版）（含解析）
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这是一份解答题64题（一）——2021+2022年浙江省各地区小升初数学必考题型真题汇编（通用版）（含解析），共33页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
必考题型四 解答题64题（一）（2021-2022）
浙江省各地区近两年小升初真题必考题型常考易错真题汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了浙江省近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2021·浙江温州·统考小升初真题）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。
2．（2021·浙江台州·统考小升初真题）某疫苗接种点6月5日的接种人数为1524人，是6月4日接种人数的4倍，该接种点6月4日的接种人数是多少人？
3．（2021·浙江台州·统考小升初真题）疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？
4．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？
5．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？
6．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？
7．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？
8．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？
9．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。
（1）从图中可以知道：衢州在宁波的（ ）偏（ ）（ ）方向，直线距离是（ ）千米。
（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？
10．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）实验小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成了两幅统计图：
（1）将条形统计图补充完整。
（2）手工编织的占全部人数的（ ）%。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（ ）%。
（4）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？
11．（2021·浙江温州·统考小升初真题）按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）。
12．（2021·浙江温州·统考小升初真题）花圃里月季花有350盆，比牡丹花多，牡丹花有多少盆？
小明这样列出方程解答：
解；设牡丹花有x盆。
答：牡丹花有280盆。
小明做对了吗？请你用自己喜欢的方式检验一下，把检验的过程写下来。
13．（2021·浙江温州·统考小升初真题）袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁降平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
14．（2021·浙江温州·统考小升初真题）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。
（1）六（1）班一共有（ ）名学生，列式是（ ）。
（2）选择足球的人数占全班人数的（ ）%，选择其他类的人数比足球类人数多（ ）%。
（3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。
15．（2021·浙江台州·统考小升初真题）如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14）
16．（2021·浙江台州·统考小升初真题）下图中每个小正方形的边长为1厘米。
（1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（ ）。
（2）画出将梯形ABCD向右平移6格后的图形，标上①。
（3）画出将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，标上②。
17．（2021·浙江台州·统考小升初真题）下图是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统计图。实际工作时，先由乙做了5天，剩下的工作由甲、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？
18．（2021·浙江台州·统考小升初真题）王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1∶4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的60%。这批零件共有多少个？
19．（2021·浙江台州·统考小升初真题）小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。
（1）甲、乙两地之间相距多少米？
（2）P点离乙地多少米？
20．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类
固定月租费
每分钟通话费
A卡
18元
0.20元
B卡
0元
0.4元
（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？
（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？
21．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？
22．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
23．（2022·浙江温州·统考小升初真题）图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）点A的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大以后的图形。
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，计算这个立体图形体积的算式为：____________。
24．（2022·浙江温州·统考小升初真题）用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
25．（2022·浙江温州·统考小升初真题）新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。）
26．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？
（2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
27．（2022·浙江温州·统考小升初真题）王师傅运送一车西红柿从甲地开往乙地，货车每行驶100千米耗油量大约是20升。出发前他从导航上找到了A、B两条不同的线路，得到如表的信息。根据这些信息请你为王师傅选择一条线路，并解决问题。
线路
A线路
B线路
路程
450千米
420千米
预计行车时间
5小时30分
5小时10分钟
过路费
318元
340元
（1）我建议王师傅选择（ ）线路，理由是_______________
（2）根据建议的线路解决问题：如果沿途不再加油，出发时油箱至少要有多少升油？
28．（2022·浙江温州·统考小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
29．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。
（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（ ）和（ ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（ ）cm2。
30．（2022·浙江温州·统考小升初真题）去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
31．（2022·浙江温州·统考小升初真题）目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
32．（2022·浙江温州·统考小升初真题）数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
33．（2022·浙江温州·统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
34．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
35．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）
36．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？
37．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？
38．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米，将它浸没在一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？
39．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。
（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？
40．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）（1）如果B点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，B点的位置在 。
（2）将三角形按4∶1放大，放大以后AC的长度是 格。
（3）以BC所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
41．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？
42．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果提前到12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）
43．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？
44．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）如图，红星镇今年举行“教学大比武”，有教师分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数与二等奖人数的比是3∶4，获二等奖的人数比三等奖的人数少。
（1）获得一、三等奖的分别有多少人？
（2）将上述的统计图绘制完整。
45．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己不用付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱。下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格。
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
48.5
0%
乙
( )
5%
丙
16.8
100%
本次配药总金额（元）
( )
本次配药自付金额（元）
24.31
46．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1∶3。这个工程实际工期为多少天？
47．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的。求原来每个车间的人数。
48．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小军班有多少人？小丽班有多少人？
49．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？
50．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。
51．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）
52．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列式计算。
一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇。问：甲、乙两城市相距多少千米？
53．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列式计算。
某建筑工地挖地基，地基长47.5米、宽24米、深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用6辆载重为5吨的汽车来运，需要运多少次？
54．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。
四根钢管一样长，现在从每根钢管上截下4米，剩下的钢管的总长度刚好是原来3根钢管的总长度，求原来每根钢管的长度。
55．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。
小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比为，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比为。则这本书有多少页？
56．（2021·浙江温州·统考小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答）
（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？
B地车辆停放服务收费标价公示牌
计费方式：计时收费 计费单位：元/辆
收费类型
第一小时内
第一小时后
小型车
8元
3元/半小时
第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。
57．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
58．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？
59．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
60．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
61．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）（1）小明家在学校（ ）偏（ ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。（图上距离测量结果取整厘米数）
（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。
62．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
63．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店几箱，乙店几箱？B种水果甲店几箱，乙店几箱？
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多。
64．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B、C之间的距离是多少千米？
参考答案
1．可以；见详解
【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。
【详解】
＝80＋40
＝120（平方厘米）
＝12×2×5
＝120（平方厘米）
两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。
答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。
【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方体的侧面积。
2．381人
【分析】把6月4日接种疫苗的人数设为未知数，等量关系式：6月4日接种疫苗的人数×4＝6月5日接种疫苗的人数，据此解答。
【详解】解：设该接种点6月4日的接种人数是x人。
4x＝1524
x＝1524÷4
x＝381
答：该接种点6月4日的接种人数是381人。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
3．110支
【分析】把大华学校的测温枪数量看作单位“1”，明星学校的储备量比大华学校的少50支，单位“1”已知，用大华学校的测温枪数量乘，再减去50，即可求出明星学校储备的测温枪数量。
【详解】200×－50
＝160－50
＝110（支）
答：明星学校储备了110支测温枪。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．162千米
【分析】根据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最后根据进率“1千米＝1000米”换算单位。
【详解】20×90×90
＝1800×90
＝162000（米）
162000米＝162千米
答：这20人一共跑了162千米。
【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按顺序列式计算。
5．25元
【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用花的总钱数减去绿萝的总钱数，就可以求出一串红总钱数，然后用一串红的总钱数除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。
【详解】（380－12×15）÷8
＝（380－180）÷8
＝200÷8
＝25（元）
答：一串红每盆要25元。
【点睛】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。
6．144下
【分析】把小童跳的下数看作单位“1”，根据小欣跳162下，小欣跳的是小童跳的，小童跳162÷下，又知小玲跳的是小童跳的，小玲跳的下数就是162÷的，用乘法计算即可解答。
【详解】162÷×
＝216×
＝144（下）
答：小玲1分钟跳了144下。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。
7．七五折
【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：购买这双鞋子相当于打了七五折。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
8．480千米
【分析】用3小时除以6小时，求出甲车3小时后行驶了全程的几分之几。用乘3，求出乙车3小时后行驶了全程的几分之几。将全程看作单位“1”，用单位“1”减去甲、乙各行驶了全程的几分之几，求出两车3小时后相距的60千米占全程的几分之几。最后，利用除法求出全程有多少千米。
【详解】60÷（1－3÷6－×3）
＝60÷（1－－）
＝60÷
＝480（千米）
答：A、B两地全程是480千米。
【点睛】本题考查了分数除法和行程问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9．（1）西；南；25；240；（2）3.9小时
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是宁波。如果以衢州为观测点，宁波在衢州的东偏北25°方向上，根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；所以以宁波为观测点的话，衢州在宁波的西偏南25°方向上，观察图中的比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，转化成数值比例尺，从宁波到衢州的图上距离是6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出两地的实际距离；
（2）通过分析（1）求出两地的实际距离为240千米，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，根据路程÷速度＝时间，结果是求至少需要多少小时，所以路程取最小值。依据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用240乘（1＋30%）求出路程的最小值，再除以速度，即可求出至少需要的时间。
【详解】（1）1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
6÷＝24000000（厘米）＝240（千米）
从图中可以知道：衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。
（2）240×（1＋30%）
＝240×1.3
＝312（千米）
312÷80＝3.9（小时）
答：宁波到衢州至少需要3.9小时。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，并会根据方向的描述确定物体的位置。
10．（1）见详解（2）20（3）25（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，餐饮制作的有40人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据减法的意义，用减法求出种植养殖的人数，据此完成条形统计图。
（2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）把餐饮制作的人数看作单位“1”，先求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）根据参加活动的情况进行解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
（3）（40－30）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（1）作图见详解；（5，5）
（2）作图见详解；平行四边；8
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的的圆弧即可。
（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】（1）点的数对是（5，5）；
（2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；，这个图形的面积是8。
作图如下：
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
12．见详解
【分析】花圃里月季花有350盆，比牡丹花多，据此可得数量关系：牡丹花盆数×（1＋）＝月季花盆数；现在求得牡丹花有280盆，可把数据代入到关系式中，看结果是不是与月季花盆数相等，相等，就说明小明做对了。
【详解】小明做对了。
检验的过程如下：
＝280＋70
＝350（盆）（答案不唯一）
【点睛】充分理解题意，结合题意列出恰当的数量关系，能把数据准确带入关系式，是解题关键。
13．（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；
（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；
（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。
【详解】（1）
（亿千克）
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？
（3）圆柱体铁桶的体积：
＝3.14×2.25×1.8
=12.717（立方米）
圆锥形谷堆的体积：
（米）
（立方米）
因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。
答：铁桶装不下这些稻谷。
【点睛】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
14．（1）50；20÷40%
（2）20；50
（3）见详解
【分析】（1）结合条形图、扇形图可知：选择篮球锻炼的有20人，且占总人数的40%，要求得六（1）班共有多少名学生，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：20÷40%；
（2）选择足球锻炼的是10人，要求得选择足球的人数占全班人数的百分之几，可用选择足球的人数除以全班人数，得数化为百分数，列式为：10÷50；
选择其他的人数是15人，要求得选择其他类的人数比足球类人数多百分之几，根据（大－小）÷小＝多百分之几，列式为：（15－10）÷10；
（3）先用总人数依次减去选择篮球的、足球的、其他的人数，再依据具体人数来画表示乒乓球人数的直条。
【详解】（1）20÷40%＝50（名）
六（1）班一共有（50）名学生，列式是（20÷40%）。
（2）10÷50＝0.2＝20%
（15－10）÷10
＝5÷10
＝0.5
＝50%
选择足球的人数占全班人数的（20）%，选择其他类的人数比足球类人数多（50）%。
（3）50－20－15－10
＝30－15－10
＝5（人）
如图：
【点睛】解答本题能够使学生们体会到：条形统计图可以清楚地表示出具体数量，扇形统计图能够表示出各部分占总数的百分比。
15．50.24立方分米
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱体积＝底面积×高，圆柱体积×削去部分对应分率＝削去部分的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×22×6×（1－）
＝3.14×4×6×
＝50.24（立方分米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
16．（1）（4，6）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）由“点B的位置表示为（2，3）”可知，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，点D在第4列第6行，据此用数对表示点D的位置；
（2）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图形①；
（3）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
【详解】（1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（4，6）；
（2）梯形ABCD向右平移6格后的图形①，如下图；
（3）梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形②，如下图。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
17．天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－乙的工作效率×时间＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲丙效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：还需要天完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
18．150个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已加工的零件个数占总数的；又加工了60个，完成了总数的60%，则60个占总数的（60%－），单位“1”未知，用又加工的个数除以（60%－），求出这批零件的总数。
【详解】60÷（60%－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝150（个）
答：这批零件共有150个。
【点睛】将比转化成分数，找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率（百分率），求出单位“1”的量。
19．（1）2160米
（2）800米
【分析】（1）小明的速度＋小华的速度＝两人的速度和，根据路程＝速度和×时间，即可解答；
（2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程－小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。
【详解】（1）（80＋100）×12
＝180×12
＝2160（米）
答：甲、乙两地之间相距2160米。
（2）
＝
＝
＝800（米）
答：P点离乙地800米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。
20．（1）B卡；（2）A卡
【分析】（1）由题意分析得，A卡每个月的话费＝月租费＋通话时间×每分钟通话费，B卡每个月的话费＝通话时间×每分钟通话费，计算出妈妈分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可；
（2）由题意分析，计算出爸爸分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可。
【详解】（1）A卡：0.2×60＋18
＝12＋18
＝30（元）
B卡：60×0.4＝24（元）
30元＞24元
答：选择B卡划算。
（2）A卡：200×0.2＋18
＝40＋18
＝58（元）
B卡：200×0.4＝80（元）
58元＜80元
答：选择A卡划算。
【点睛】本题考查的是小数乘法的应用，此两类收费标准在日常生活中经常见到，在选用时要根据自己的通话时间选择合适的收费方式。
21．16立方米
【分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3元/立方米即可求解。
【详解】4×1.8＝7.2（元）
55.2元＞7.2元
（55.2－7.2）÷3
＝48÷3
＝16（立方米）
答：超额用气16立方米。
【点睛】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。
22．0.63厘米
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
23．（1）（3，5）；
（2）（3）见详解；
（4）×3.14×12×3＝3.14（立方厘米）
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第3列第5行，用数对表示出来即可；
（2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）原来AB长3厘米，BC长1厘米，放大后AB对应的边长3×2＝6厘米，BC对应的边长1×2＝2厘米；
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，会形成一个圆锥体，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）点A的位置用数对表示为（3，5）。
（2）（3）
（4）×3.14×12×3
＝×3×3.14
＝1×3.14
＝3.14（立方厘米）
所以，这个立体图形体积为3.14立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
24．12朵
【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
25．20吨，线段图见详解
【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。
【详解】如图：
5÷（1－－50%）
＝5÷
＝20（吨）
答：这一批西红柿一共有20吨。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
26．（1）600米；
（2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家
【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。
【详解】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：实际距离是600米。
（2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
27．（1）B，理由见详解
（2）84升
【分析】（1）对比两条路线的路程，时间和过路费选择即可；
（2）由题意可知，每行驶100千米耗油量大约是20升，用除法求出路程中有多少个100千米就有多少个20升，然后用乘法解答即可。
【详解】（1）我建议万师傅选择B线路，理由是时间更短，路程更短，虽然过路费多，但是耗油量也会减少。
（2）420÷100×20
＝4.2×20
＝84（升）
答：出发时油箱至少要有84升油。
【点睛】本题考查小数乘法，明确选择的线路中有多少个100千米是解题的关键。
28．（1）47.1立方厘米；（2）1厘米
【分析】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。
（2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。
【详解】（1）3.14×5×5×（9－8.4）
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%＝785（立方厘米）
785×（1－6%－84%）
＝785×10%
＝78.5（立方厘米）
78.5÷（3.14×5×5）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。
29．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
30．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
31．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
32．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
33．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
34．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
35．4.6%
【分析】要求的问题是价格涨了百分之几，先用6月1日的价格减去5月30日的价格，求出上涨了多少元，然后再除以5月30日的价格即可求解。
【详解】（9.1－8.7）÷8.7×100%
＝0.4÷8.7×100%
≈4.6%
答：6月1日价格为9.1元/升，6月1日比5月30日上涨了4.6%。
【点睛】该类型的题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的题目，这种类型的题目解答的方法是：（大数－小数）÷单位“1”的量。
36．3.9万元
【分析】由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。
【详解】（5.5＋2.3）÷2
＝7.8÷2
＝3.9（万元）
答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出等量关系，列式计算即可。
37．35棵；40棵；45棵
【分析】根据题意，先求出三、四、五年级的学生总人数，再分别求出各年级的学生人数分别占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】70＋80＋90
=150＋90
＝240（人）
120×＝35（棵）
120×＝40（棵）
120×＝45（棵）
答：三年级要植35棵，四年级要植40棵，五年级要植45棵。
【点睛】此题属于简单的按比例分配问题，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
38．0.628厘米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，再利用长方体的体积公式：h＝V÷a÷b求出水面上升的高度，据此解答。
【详解】×6×（4÷2）2×3.14
＝×6×4×3.14
＝2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（立方厘米）
25.12÷8÷5
＝3.14÷5
＝0.628（厘米）
答：水面会上升0.628厘米。
【点睛】灵活运用圆锥体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
39．（1）见详解
（2）100米
【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的60%，已知一个数的百分之几，用除法，即可求出总时间。
（2）分别求出上坡和下坡的每分钟的速度，下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。
【详解】（1）12÷60%＝20（分）
（2）（2650－1650）÷（20－15）
＝1000÷5
＝200（米）
1200÷12＝100（米）
200－100＝100（米）
答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。
【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。
40．（1）（10，6）
（2）12
（3）
【分析】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，利用数对表示位置的方法即可标出点B的位置；
（2）根据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形，利用图中方格表示放大后AC的长度；
（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形。
【详解】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，点B的位置是：（10，6）；
（2）根据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形1，放大后AC的长度是3×4＝12格；
（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点A1，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形2。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移放大与缩小的方法以及轴对称的性质的综合应用。
41．（1）51%
（2）
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；
（2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。
【详解】（1）51÷（51＋21＋28）
＝51÷100
＝51%
答：金牌数量占奖牌总数的51%。
（2）（28－21）÷21
＝7÷21
＝
答：铜牌比银牌数多。
【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。
42．3750顶
【分析】此题生产帐篷的总数是一定的，每天生产的帐篷数和用的天数成反比例，列比例解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产帐篷X顶。
12X＝15×3000
12X＝45000
X＝3750
答；实际平均每天生产帐篷3750顶。
【点睛】此题首先判断每天生产的帐篷数和用的天数成什么比例关系，列比例解答即可。
43．76平方米；30立方米
【分析】根据题意，在长方体水池内侧和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】贴瓷砖的面积是：
10×6＋10×0.5×2＋6×0.5×2
＝60＋10＋6
＝76（平方米）
能装水：
10×6×0.5
＝60×0.5
＝30（立方米）
答：贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，在计算长方体的表面积时，先弄清长方体少了哪个面，要求哪些面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
44．28（人）
【分析】（1）从条形统计图知道获二等奖的人数是16，由“获一等奖的人数与二等奖人数的比是3∶4，”知道获一等奖的人数是二等奖人数的，由此根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出一等奖的人数；由“获二等奖的人数比三等奖的人数少，”知道的单位“1”是三等奖的人数，即获二等奖的人数是三等奖的人数（1－），由此分数除法的意义即可求出三等奖的人数；
（2）根据（1）算出的一、三等奖的人数，再结合给出的统计图在图中画出即可。
【详解】（1）一等奖的人数：16×＝12（人）
三等奖的人数：
16÷（1－）
＝16÷
＝28（人）
（2）如图：
【点睛】解答此题的关键是，先根据题意，找准单位“1”，根据基本的数量关系正确算出所缺的数，再根据求出的数与给出的统计图画出即可。
45． 150.2 215.5
【分析】根据题目意思，乙类药金额×5%＋丙类药金额＝本次配药自付金额，由此可知，乙类药金额＝（本次配药自付金额－丙类药金额）÷5%；本次配药总金额＝甲类药金额＋乙类药金额＋丙类药金额，据此解答。
【详解】（24.31－16.8）÷5%
＝ 7.51÷5%
＝150.2（元）
48.5＋150.2＋16.8
＝198.7＋16.8
＝215.5（元）
填表格如下：
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
48.5
0%
乙
150.2
5%
丙
16.8
100%
本次配药总金额（元）
215.5
本次配药自付金额（元）
24.31
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键理解题目的费用构成，再进行分类计算。
46．16天
【详解】解：－＝。
设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：
x＋×3x＝1
x＋x＝1
x＝1
x＝4
4＋4×3
＝4＋12
＝16（天）
答：这个工程实际工期为16天。
47．第一车间170人，第二车间250人
【分析】此题可用方程来解答，设第二车间原有x人，根据“第一车间的人数＝第二车间的人数×－30”，可知第一车间原有：（x－30）人，然后根据“从第二车间调10人的到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的”列出方程，解答即可。
【详解】解：设第二车间原有x人，则第一车间（x－30）人，
x－30＋10＝（x－10）×
0.8x－20＝0.75x－7.5
0.05x＝12.5
x＝250
第一车间有：x－30
＝×250－30
＝170（人）
答：原来第一车间有170人，第二车间有250人。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题应注意用方程解应用题时，要认真读题，理清关系，根据数量关系，列出方程，解答问题。
48．小军班40人；小丽班48人
【分析】根据题意，小丽班的人数比小军班多20%，把小军班的人数看作单位“1”，又已知小军班的人数比小丽班的少8人，即小丽班的人数比小军班多8人，正好占小军班人数的20%，单位“1”未知，用多的人数除以20%，求出小军班的人数；再用小军班的人数加上8人，求出小丽班的人数。
【详解】小军班：
8÷20%
＝8÷0.2
＝40（人）
小丽班：40＋8＝48（人）
答：小军班有40人，小丽班有48人。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的百分率，求出单位“1”的量。
49．600万户
【分析】先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，就是求14个18000是多少，即18000×14＝252000吨，再算出2台空调减排二氧化碳数，2×21＝42千克，最后用吸收的二氧化碳的重量除以2台空调减排二氧化碳数，问题即可得解。
【详解】（千克）
＝
＝6000000（户）
＝600（万户）
答：该市约有600万户家庭。
【点睛】此题的解题关键是先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，通过整数乘除法求出结果。
50．14千米
【分析】可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。
【详解】由题意画线段图如下：
则各线段占AB的比例为：
BD：
AC：
CD：
AB的长度为：
（千米）
答：A、B两站的距离为14千米。
【点睛】通过线段图数形结合有助于快速理解题意，关键是能够把甲乙两车已行和未行的路程分解为几段，经过分数减法运算，一步步求得已知数量所对应的分率。
51．1.4立方米
【分析】观察图形，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，可设为，利用圆柱的体积公式：V＝，h＝1.8米，代入表示出圆柱的体积，利用圆锥的体积公式：V＝，h＝0.9米，代入表示出圆锥的体积，圆柱的体积＋圆锥的体积＝9.8，求出，再通过圆锥的体积公式求出这个圆锥形沙堆的体积。
【详解】
由可得：
（立方米）
答：圆锥形沙堆的体积是1.4立方米。
【点睛】此题的解理关键是认识到圆柱和圆锥的底面积相等并通过体积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式即可得解。
52．500千米
【分析】把两地之间的总路程设为未知数，等量关系式：总路程÷（货车速度＋客车速度）＝相遇时间，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两城市相距x千米。
x÷（45＋45＋10）＝5
x÷100＝5
x÷100×100＝5×100
x＝500
答：甲、乙两城市相距500千米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题，熟记公式“相遇时间＝总路程÷速度和”是解答题目的关键。
53．133次
【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出挖出土的体积，挖出土的总质量＝挖出土的体积×每立方米土的质量，需要运送的次数＝挖出土的总质量÷6辆汽车每次运土的质量，据此解答。
【详解】挖出土的总质量：47.5×24×2×（7÷4）
＝47.5×24×2×1.75
＝1140×2×1.75
＝2280×1.75
＝3990（吨）
运送次数：3990÷（6×5）
＝3990÷30
＝133（次）
答：需要运133次。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式并求出挖出土的总质量是解答题目的关键。
54．16米
【分析】根据题意得出等量关系：（原来每根钢管的长度－4）×4＝原来每根钢管的长度×3，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设原来每根钢管的长度是米。
（－4）×4＝3
4－16＝3
4－3＝16
＝16
答：原来每根钢管的长度是16米。
【点睛】列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
55．120页
【分析】设这本书有x页，则上午读了这本书的，下午比上午多读6页，则下午读了x＋6页，此时已读的页数是这本数的，再根据等量关系：上午读的页数＋下午读的页数＝这本书的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋x ＋6＝x
x＋x＋6＝x
x－x＝6
x＝6
x＝120
答：这本书有120页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
56．（1）见详解；400千米；
（2）35元
【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”求出3小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，再行全程的就能到达B地，则已行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用已行的路程除以（1－），求出全程。
（2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数。
【详解】（1）如图：
80×3＝240（千米）
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝400（千米）
答：A地到B地一共240千米。
（2）5小时20分钟－1小时＝4小时20分
4小时20分按4小时30分计，4小时30分＝4.5小时；
半小时＝0.5小时
4.5÷0.5＝9（个）
3×9＋8
＝27＋8
＝35（元）
答：他需要付35元。
【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题、分段计费问题，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
57．72千米
【分析】根据“经过2小时在离中点3千米处相遇”，可知相遇时，快车比慢车多行：3×2＝6（千米），进一步求出快车比慢车每小时多行：6÷2＝3（千米），所以慢车每小时行：75－3＝72（千米）。
【详解】速度差：3×2÷2
＝6÷2
＝3（千米/小时）
75－3＝72（千米/小时）
答：慢车平均每小时行72千米。
【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。
58．32天
【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了x天，把工程总量看作单位“1”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是88万元，依此即可求解。
【详解】解：设甲、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作量是x，乙队完成的工作量是（1－x）。
x×100＋（1－x）×80＝88
x＋80－x＝88
x＋80＝88
x＋80－80＝88－80
x＝8
x÷＝8÷
x＝32
答：甲、乙两队合作了32天。
【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。
59．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
60．（1）方式二更划算
（2）15次
【分析】（1）方式一，每月游两次，一年游（12×2）次，每次收费30元，根据“单价×数量＝总价”求出一年所需的费用；
方式二，用每次游泳另外收费14元，乘一年游的次数，再加上一次性缴纳的会员费240元，即是一年所需的费用；
比较两种方式所需的费用，得出结论。
（2）设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费14元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）方式一：
30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：
14×12×2＋240
＝336＋240
＝576（元）
576＜720
答：他选择方式二更划算。
（2）解：设王叔叔一年游泳达到次时，两种付费方式所用的印数相等。
30＝14＋240
30－14＝14＋240－14
16＝240
16÷16＝240÷16
＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
【点睛】（1）根据两种收费方式，分别计算出购买单次卡所用的钱数和办理会员年卡所用的钱数，再进行比较。
（2）本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
61．（1）西；南45；1∶30000
（2）见详解
【分析】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）以小明家为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，根据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。
【详解】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一）
图上距离为2厘米（以实际测量为准）；
比例尺是：
2厘米∶600米
＝2厘米∶（600×100）厘米
＝2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
（2）750米＝75000厘米
75000×＝2.5（厘米）
少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。
以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。
（以实际测量为准）
【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置；灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。
62．24平方厘米
【分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
【详解】如图：
三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，
其面积是： ×6×8=24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
63．（1）250元；（2）方案一盈利较多
【分析】（1）根据：总利润＝单利润×数量，先计算出甲店A，B两种水果的总利润，再计算出乙店A，B两种水果的总利润，最后把两店的利润加起来即可；
（2）根据题意， A，B两种台湾水果各10箱，设甲店A种水果有x箱，则乙店A种水果有（10－x）箱；设甲店B种水果有y箱，那么乙店B种水果有（10－y）箱，根据：甲店盈利钱数＝乙店盈利钱数，列出方程，找出符合题目要求的数量，即可解答。
【详解】（1）5×11＋5×9＋5×17＋5×13
＝5×（11＋9＋17＋13）
＝5×50
＝250（元）
答：经销商能盈利250元。
（2）解：设甲店A种水果x箱，B种水果y箱；则则乙店A种水果有（10－x）箱，B种水果有（10－y）箱。
11x＋17y＝9（10－x）＋13（10－y）
11x＋17y＝90－9x＋130－13y
11x＋9x＋17y＋13y＝90＋130
20x＋30y＝220
2x＋3y＝22
因为整箱配货可得三种方案：①x＝8，y＝2；②x＝5，y＝4；③x＝2，y＝6；
三种方案盈利分别为：
①当x＝8，y＝2时，两店盈利为：
（11×8＋17×2）×2
＝122×2
＝244（元）
②当x＝5，y＝4时，两店盈利为：
（11×5＋17×4）×2
＝123×2
＝246（元）
③当x＝2，y＝6时，两店盈利为：
（11×2＋17×6）×2
＝124×2
＝248（元）
250元＞248元＞246元＞244元。
答：方案一盈利较多。
【点睛】此题考查了经济问题的方案选择，关键能够灵活运用方程代入符合题目的数值找出合理的方案。
64．384千米
【分析】根据甲、乙的速度和以及速度比，先分别求出甲乙两人的原速度。将甲的原速度乘（1＋20%），求出他返回时的速度。因为返回时，甲晚出发40分钟，又要求同时到达A地，所以可以用落下的距离除以先后的速度差，求出乙返回花的时间。乙前后的速度不变，所以最后可利用乘法，求出B、C之间的距离。
【详解】甲原来速度为：
×96
＝×96
＝54（千米/时）
返回时甲的速度为：
54×（1＋20%）
＝54×1.2
＝64.8（千米/时）
乙原来速度为：
×96
＝×96
＝42（千米/时）
乙返回A地用时：
64.8×÷（64.8－54）
＝64.8×÷10.8
＝4（小时）
B、C间的距离：96×4＝384（千米）
答：B、C之间的距离是384千米。
【点睛】本题考查了行程问题和比的应用，解题关键是求出甲、乙先后的速度，并根据返回时的速度差，求出乙返回花的时间。
必考题型四 解答题64题（一）（2021-2022）
浙江省各地区近两年小升初真题必考题型常考易错真题汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了浙江省近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2021·浙江温州·统考小升初真题）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。
2．（2021·浙江台州·统考小升初真题）某疫苗接种点6月5日的接种人数为1524人，是6月4日接种人数的4倍，该接种点6月4日的接种人数是多少人？
3．（2021·浙江台州·统考小升初真题）疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？
4．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？
5．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，已知绿萝每盆要15元，一串红每盆要多少元？
6．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）一分钟跳绳比赛，小玲1分钟跳了几下？
7．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？
8．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是多少千米？
9．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。
（1）从图中可以知道：衢州在宁波的（ ）偏（ ）（ ）方向，直线距离是（ ）千米。
（2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？
10．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）实验小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成了两幅统计图：
（1）将条形统计图补充完整。
（2）手工编织的占全部人数的（ ）%。
（3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（ ）%。
（4）关于劳动教育实践活动，你想说些什么？
11．（2021·浙江温州·统考小升初真题）按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）。
12．（2021·浙江温州·统考小升初真题）花圃里月季花有350盆，比牡丹花多，牡丹花有多少盆？
小明这样列出方程解答：
解；设牡丹花有x盆。
答：牡丹花有280盆。
小明做对了吗？请你用自己喜欢的方式检验一下，把检验的过程写下来。
13．（2021·浙江温州·统考小升初真题）袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁降平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
14．（2021·浙江温州·统考小升初真题）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。
（1）六（1）班一共有（ ）名学生，列式是（ ）。
（2）选择足球的人数占全班人数的（ ）%，选择其他类的人数比足球类人数多（ ）%。
（3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。
15．（2021·浙江台州·统考小升初真题）如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14）
16．（2021·浙江台州·统考小升初真题）下图中每个小正方形的边长为1厘米。
（1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（ ）。
（2）画出将梯形ABCD向右平移6格后的图形，标上①。
（3）画出将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，标上②。
17．（2021·浙江台州·统考小升初真题）下图是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统计图。实际工作时，先由乙做了5天，剩下的工作由甲、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？
18．（2021·浙江台州·统考小升初真题）王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1∶4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的60%。这批零件共有多少个？
19．（2021·浙江台州·统考小升初真题）小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。
（1）甲、乙两地之间相距多少米？
（2）P点离乙地多少米？
20．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：
种类
固定月租费
每分钟通话费
A卡
18元
0.20元
B卡
0元
0.4元
（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？
（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？
21．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？
22．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
23．（2022·浙江温州·统考小升初真题）图中每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）点A的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大以后的图形。
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，计算这个立体图形体积的算式为：____________。
24．（2022·浙江温州·统考小升初真题）用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
25．（2022·浙江温州·统考小升初真题）新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。）
26．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？
（2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
27．（2022·浙江温州·统考小升初真题）王师傅运送一车西红柿从甲地开往乙地，货车每行驶100千米耗油量大约是20升。出发前他从导航上找到了A、B两条不同的线路，得到如表的信息。根据这些信息请你为王师傅选择一条线路，并解决问题。
线路
A线路
B线路
路程
450千米
420千米
预计行车时间
5小时30分
5小时10分钟
过路费
318元
340元
（1）我建议王师傅选择（ ）线路，理由是_______________
（2）根据建议的线路解决问题：如果沿途不再加油，出发时油箱至少要有多少升油？
28．（2022·浙江温州·统考小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
29．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。
（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（ ）和（ ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（ ）cm2。
30．（2022·浙江温州·统考小升初真题）去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
31．（2022·浙江温州·统考小升初真题）目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
32．（2022·浙江温州·统考小升初真题）数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
33．（2022·浙江温州·统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
34．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
35．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）
36．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？
37．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？
38．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米，将它浸没在一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？
39．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。
（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？
40．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）（1）如果B点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，B点的位置在 。
（2）将三角形按4∶1放大，放大以后AC的长度是 格。
（3）以BC所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
41．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？
42．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果提前到12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）
43．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？
44．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）如图，红星镇今年举行“教学大比武”，有教师分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数与二等奖人数的比是3∶4，获二等奖的人数比三等奖的人数少。
（1）获得一、三等奖的分别有多少人？
（2）将上述的统计图绘制完整。
45．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己不用付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱。下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格。
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
48.5
0%
乙
( )
5%
丙
16.8
100%
本次配药总金额（元）
( )
本次配药自付金额（元）
24.31
46．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1∶3。这个工程实际工期为多少天？
47．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的。求原来每个车间的人数。
48．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小军班有多少人？小丽班有多少人？
49．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？
50．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。
51．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）
52．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列式计算。
一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇。问：甲、乙两城市相距多少千米？
53．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列式计算。
某建筑工地挖地基，地基长47.5米、宽24米、深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用6辆载重为5吨的汽车来运，需要运多少次？
54．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。
四根钢管一样长，现在从每根钢管上截下4米，剩下的钢管的总长度刚好是原来3根钢管的总长度，求原来每根钢管的长度。
55．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）列方程计算。
小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比为，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比为。则这本书有多少页？
56．（2021·浙江温州·统考小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答）
（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？
B地车辆停放服务收费标价公示牌
计费方式：计时收费 计费单位：元/辆
收费类型
第一小时内
第一小时后
小型车
8元
3元/半小时
第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。
57．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
58．（2022·浙江杭州·校考小升初真题）一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？
59．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
60．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
61．（2021·浙江宁波·统考小升初真题）（1）小明家在学校（ ）偏（ ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。（图上距离测量结果取整厘米数）
（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。
62．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
63．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店几箱，乙店几箱？B种水果甲店几箱，乙店几箱？
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多。
64．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B、C之间的距离是多少千米？
参考答案
1．可以；见详解
【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。
【详解】
＝80＋40
＝120（平方厘米）
＝12×2×5
＝120（平方厘米）
两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。
答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。
【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方体的侧面积。
2．381人
【分析】把6月4日接种疫苗的人数设为未知数，等量关系式：6月4日接种疫苗的人数×4＝6月5日接种疫苗的人数，据此解答。
【详解】解：设该接种点6月4日的接种人数是x人。
4x＝1524
x＝1524÷4
x＝381
答：该接种点6月4日的接种人数是381人。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
3．110支
【分析】把大华学校的测温枪数量看作单位“1”，明星学校的储备量比大华学校的少50支，单位“1”已知，用大华学校的测温枪数量乘，再减去50，即可求出明星学校储备的测温枪数量。
【详解】200×－50
＝160－50
＝110（支）
答：明星学校储备了110支测温枪。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．162千米
【分析】根据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最后根据进率“1千米＝1000米”换算单位。
【详解】20×90×90
＝1800×90
＝162000（米）
162000米＝162千米
答：这20人一共跑了162千米。
【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按顺序列式计算。
5．25元
【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用花的总钱数减去绿萝的总钱数，就可以求出一串红总钱数，然后用一串红的总钱数除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。
【详解】（380－12×15）÷8
＝（380－180）÷8
＝200÷8
＝25（元）
答：一串红每盆要25元。
【点睛】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。
6．144下
【分析】把小童跳的下数看作单位“1”，根据小欣跳162下，小欣跳的是小童跳的，小童跳162÷下，又知小玲跳的是小童跳的，小玲跳的下数就是162÷的，用乘法计算即可解答。
【详解】162÷×
＝216×
＝144（下）
答：小玲1分钟跳了144下。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。
7．七五折
【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：购买这双鞋子相当于打了七五折。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
8．480千米
【分析】用3小时除以6小时，求出甲车3小时后行驶了全程的几分之几。用乘3，求出乙车3小时后行驶了全程的几分之几。将全程看作单位“1”，用单位“1”减去甲、乙各行驶了全程的几分之几，求出两车3小时后相距的60千米占全程的几分之几。最后，利用除法求出全程有多少千米。
【详解】60÷（1－3÷6－×3）
＝60÷（1－－）
＝60÷
＝480（千米）
答：A、B两地全程是480千米。
【点睛】本题考查了分数除法和行程问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9．（1）西；南；25；240；（2）3.9小时
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是宁波。如果以衢州为观测点，宁波在衢州的东偏北25°方向上，根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；所以以宁波为观测点的话，衢州在宁波的西偏南25°方向上，观察图中的比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，转化成数值比例尺，从宁波到衢州的图上距离是6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出两地的实际距离；
（2）通过分析（1）求出两地的实际距离为240千米，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，根据路程÷速度＝时间，结果是求至少需要多少小时，所以路程取最小值。依据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用240乘（1＋30%）求出路程的最小值，再除以速度，即可求出至少需要的时间。
【详解】（1）1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
6÷＝24000000（厘米）＝240（千米）
从图中可以知道：衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。
（2）240×（1＋30%）
＝240×1.3
＝312（千米）
312÷80＝3.9（小时）
答：宁波到衢州至少需要3.9小时。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，并会根据方向的描述确定物体的位置。
10．（1）见详解（2）20（3）25（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，餐饮制作的有40人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据减法的意义，用减法求出种植养殖的人数，据此完成条形统计图。
（2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）把餐饮制作的人数看作单位“1”，先求出校园保洁的人数比餐饮制作的人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）根据参加活动的情况进行解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
（3）（40－30）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
（4）关于劳动教育实践活动，我想说加强劳动教育和实践活动，能够培养学生的动手操作能力，以及与同学们的合作能力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（1）作图见详解；（5，5）
（2）作图见详解；平行四边；8
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的的圆弧即可。
（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】（1）点的数对是（5，5）；
（2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；，这个图形的面积是8。
作图如下：
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
12．见详解
【分析】花圃里月季花有350盆，比牡丹花多，据此可得数量关系：牡丹花盆数×（1＋）＝月季花盆数；现在求得牡丹花有280盆，可把数据代入到关系式中，看结果是不是与月季花盆数相等，相等，就说明小明做对了。
【详解】小明做对了。
检验的过程如下：
＝280＋70
＝350（盆）（答案不唯一）
【点睛】充分理解题意，结合题意列出恰当的数量关系，能把数据准确带入关系式，是解题关键。
13．（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；
（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；
（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。
【详解】（1）
（亿千克）
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？
（3）圆柱体铁桶的体积：
＝3.14×2.25×1.8
=12.717（立方米）
圆锥形谷堆的体积：
（米）
（立方米）
因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。
答：铁桶装不下这些稻谷。
【点睛】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
14．（1）50；20÷40%
（2）20；50
（3）见详解
【分析】（1）结合条形图、扇形图可知：选择篮球锻炼的有20人，且占总人数的40%，要求得六（1）班共有多少名学生，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：20÷40%；
（2）选择足球锻炼的是10人，要求得选择足球的人数占全班人数的百分之几，可用选择足球的人数除以全班人数，得数化为百分数，列式为：10÷50；
选择其他的人数是15人，要求得选择其他类的人数比足球类人数多百分之几，根据（大－小）÷小＝多百分之几，列式为：（15－10）÷10；
（3）先用总人数依次减去选择篮球的、足球的、其他的人数，再依据具体人数来画表示乒乓球人数的直条。
【详解】（1）20÷40%＝50（名）
六（1）班一共有（50）名学生，列式是（20÷40%）。
（2）10÷50＝0.2＝20%
（15－10）÷10
＝5÷10
＝0.5
＝50%
选择足球的人数占全班人数的（20）%，选择其他类的人数比足球类人数多（50）%。
（3）50－20－15－10
＝30－15－10
＝5（人）
如图：
【点睛】解答本题能够使学生们体会到：条形统计图可以清楚地表示出具体数量，扇形统计图能够表示出各部分占总数的百分比。
15．50.24立方分米
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱体积＝底面积×高，圆柱体积×削去部分对应分率＝削去部分的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×22×6×（1－）
＝3.14×4×6×
＝50.24（立方分米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
16．（1）（4，6）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）由“点B的位置表示为（2，3）”可知，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，点D在第4列第6行，据此用数对表示点D的位置；
（2）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图形①；
（3）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
【详解】（1）点B的位置表示为（2，3），则点D的位置表示为（4，6）；
（2）梯形ABCD向右平移6格后的图形①，如下图；
（3）梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形②，如下图。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
17．天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－乙的工作效率×时间＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲丙效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：还需要天完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
18．150个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已加工的零件个数占总数的；又加工了60个，完成了总数的60%，则60个占总数的（60%－），单位“1”未知，用又加工的个数除以（60%－），求出这批零件的总数。
【详解】60÷（60%－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝150（个）
答：这批零件共有150个。
【点睛】将比转化成分数，找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率（百分率），求出单位“1”的量。
19．（1）2160米
（2）800米
【分析】（1）小明的速度＋小华的速度＝两人的速度和，根据路程＝速度和×时间，即可解答；
（2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程－小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。
【详解】（1）（80＋100）×12
＝180×12
＝2160（米）
答：甲、乙两地之间相距2160米。
（2）
＝
＝
＝800（米）
答：P点离乙地800米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。
20．（1）B卡；（2）A卡
【分析】（1）由题意分析得，A卡每个月的话费＝月租费＋通话时间×每分钟通话费，B卡每个月的话费＝通话时间×每分钟通话费，计算出妈妈分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可；
（2）由题意分析，计算出爸爸分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可。
【详解】（1）A卡：0.2×60＋18
＝12＋18
＝30（元）
B卡：60×0.4＝24（元）
30元＞24元
答：选择B卡划算。
（2）A卡：200×0.2＋18
＝40＋18
＝58（元）
B卡：200×0.4＝80（元）
58元＜80元
答：选择A卡划算。
【点睛】本题考查的是小数乘法的应用，此两类收费标准在日常生活中经常见到，在选用时要根据自己的通话时间选择合适的收费方式。
21．16立方米
【分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3元/立方米即可求解。
【详解】4×1.8＝7.2（元）
55.2元＞7.2元
（55.2－7.2）÷3
＝48÷3
＝16（立方米）
答：超额用气16立方米。
【点睛】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。
22．0.63厘米
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
23．（1）（3，5）；
（2）（3）见详解；
（4）×3.14×12×3＝3.14（立方厘米）
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第3列第5行，用数对表示出来即可；
（2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）原来AB长3厘米，BC长1厘米，放大后AB对应的边长3×2＝6厘米，BC对应的边长1×2＝2厘米；
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，会形成一个圆锥体，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）点A的位置用数对表示为（3，5）。
（2）（3）
（4）×3.14×12×3
＝×3×3.14
＝1×3.14
＝3.14（立方厘米）
所以，这个立体图形体积为3.14立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
24．12朵
【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
25．20吨，线段图见详解
【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。
【详解】如图：
5÷（1－－50%）
＝5÷
＝20（吨）
答：这一批西红柿一共有20吨。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
26．（1）600米；
（2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家
【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。
【详解】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：实际距离是600米。
（2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
27．（1）B，理由见详解
（2）84升
【分析】（1）对比两条路线的路程，时间和过路费选择即可；
（2）由题意可知，每行驶100千米耗油量大约是20升，用除法求出路程中有多少个100千米就有多少个20升，然后用乘法解答即可。
【详解】（1）我建议万师傅选择B线路，理由是时间更短，路程更短，虽然过路费多，但是耗油量也会减少。
（2）420÷100×20
＝4.2×20
＝84（升）
答：出发时油箱至少要有84升油。
【点睛】本题考查小数乘法，明确选择的线路中有多少个100千米是解题的关键。
28．（1）47.1立方厘米；（2）1厘米
【分析】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。
（2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。
【详解】（1）3.14×5×5×（9－8.4）
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%＝785（立方厘米）
785×（1－6%－84%）
＝785×10%
＝78.5（立方厘米）
78.5÷（3.14×5×5）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。
29．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
30．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
31．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
32．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
33．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
34．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
35．4.6%
【分析】要求的问题是价格涨了百分之几，先用6月1日的价格减去5月30日的价格，求出上涨了多少元，然后再除以5月30日的价格即可求解。
【详解】（9.1－8.7）÷8.7×100%
＝0.4÷8.7×100%
≈4.6%
答：6月1日价格为9.1元/升，6月1日比5月30日上涨了4.6%。
【点睛】该类型的题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的题目，这种类型的题目解答的方法是：（大数－小数）÷单位“1”的量。
36．3.9万元
【分析】由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。
【详解】（5.5＋2.3）÷2
＝7.8÷2
＝3.9（万元）
答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出等量关系，列式计算即可。
37．35棵；40棵；45棵
【分析】根据题意，先求出三、四、五年级的学生总人数，再分别求出各年级的学生人数分别占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】70＋80＋90
=150＋90
＝240（人）
120×＝35（棵）
120×＝40（棵）
120×＝45（棵）
答：三年级要植35棵，四年级要植40棵，五年级要植45棵。
【点睛】此题属于简单的按比例分配问题，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
38．0.628厘米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，再利用长方体的体积公式：h＝V÷a÷b求出水面上升的高度，据此解答。
【详解】×6×（4÷2）2×3.14
＝×6×4×3.14
＝2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（立方厘米）
25.12÷8÷5
＝3.14÷5
＝0.628（厘米）
答：水面会上升0.628厘米。
【点睛】灵活运用圆锥体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
39．（1）见详解
（2）100米
【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的60%，已知一个数的百分之几，用除法，即可求出总时间。
（2）分别求出上坡和下坡的每分钟的速度，下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。
【详解】（1）12÷60%＝20（分）
（2）（2650－1650）÷（20－15）
＝1000÷5
＝200（米）
1200÷12＝100（米）
200－100＝100（米）
答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。
【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。
40．（1）（10，6）
（2）12
（3）
【分析】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，利用数对表示位置的方法即可标出点B的位置；
（2）根据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形，利用图中方格表示放大后AC的长度；
（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形。
【详解】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，点B的位置是：（10，6）；
（2）根据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形1，放大后AC的长度是3×4＝12格；
（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点A1，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形2。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移放大与缩小的方法以及轴对称的性质的综合应用。
41．（1）51%
（2）
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；
（2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。
【详解】（1）51÷（51＋21＋28）
＝51÷100
＝51%
答：金牌数量占奖牌总数的51%。
（2）（28－21）÷21
＝7÷21
＝
答：铜牌比银牌数多。
【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。
42．3750顶
【分析】此题生产帐篷的总数是一定的，每天生产的帐篷数和用的天数成反比例，列比例解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产帐篷X顶。
12X＝15×3000
12X＝45000
X＝3750
答；实际平均每天生产帐篷3750顶。
【点睛】此题首先判断每天生产的帐篷数和用的天数成什么比例关系，列比例解答即可。
43．76平方米；30立方米
【分析】根据题意，在长方体水池内侧和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】贴瓷砖的面积是：
10×6＋10×0.5×2＋6×0.5×2
＝60＋10＋6
＝76（平方米）
能装水：
10×6×0.5
＝60×0.5
＝30（立方米）
答：贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，在计算长方体的表面积时，先弄清长方体少了哪个面，要求哪些面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
44．28（人）
【分析】（1）从条形统计图知道获二等奖的人数是16，由“获一等奖的人数与二等奖人数的比是3∶4，”知道获一等奖的人数是二等奖人数的，由此根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出一等奖的人数；由“获二等奖的人数比三等奖的人数少，”知道的单位“1”是三等奖的人数，即获二等奖的人数是三等奖的人数（1－），由此分数除法的意义即可求出三等奖的人数；
（2）根据（1）算出的一、三等奖的人数，再结合给出的统计图在图中画出即可。
【详解】（1）一等奖的人数：16×＝12（人）
三等奖的人数：
16÷（1－）
＝16÷
＝28（人）
（2）如图：
【点睛】解答此题的关键是，先根据题意，找准单位“1”，根据基本的数量关系正确算出所缺的数，再根据求出的数与给出的统计图画出即可。
45． 150.2 215.5
【分析】根据题目意思，乙类药金额×5%＋丙类药金额＝本次配药自付金额，由此可知，乙类药金额＝（本次配药自付金额－丙类药金额）÷5%；本次配药总金额＝甲类药金额＋乙类药金额＋丙类药金额，据此解答。
【详解】（24.31－16.8）÷5%
＝ 7.51÷5%
＝150.2（元）
48.5＋150.2＋16.8
＝198.7＋16.8
＝215.5（元）
填表格如下：
类别
药名
金额（元）
自付比例
甲
48.5
0%
乙
150.2
5%
丙
16.8
100%
本次配药总金额（元）
215.5
本次配药自付金额（元）
24.31
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键理解题目的费用构成，再进行分类计算。
46．16天
【详解】解：－＝。
设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：
x＋×3x＝1
x＋x＝1
x＝1
x＝4
4＋4×3
＝4＋12
＝16（天）
答：这个工程实际工期为16天。
47．第一车间170人，第二车间250人
【分析】此题可用方程来解答，设第二车间原有x人，根据“第一车间的人数＝第二车间的人数×－30”，可知第一车间原有：（x－30）人，然后根据“从第二车间调10人的到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的”列出方程，解答即可。
【详解】解：设第二车间原有x人，则第一车间（x－30）人，
x－30＋10＝（x－10）×
0.8x－20＝0.75x－7.5
0.05x＝12.5
x＝250
第一车间有：x－30
＝×250－30
＝170（人）
答：原来第一车间有170人，第二车间有250人。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题应注意用方程解应用题时，要认真读题，理清关系，根据数量关系，列出方程，解答问题。
48．小军班40人；小丽班48人
【分析】根据题意，小丽班的人数比小军班多20%，把小军班的人数看作单位“1”，又已知小军班的人数比小丽班的少8人，即小丽班的人数比小军班多8人，正好占小军班人数的20%，单位“1”未知，用多的人数除以20%，求出小军班的人数；再用小军班的人数加上8人，求出小丽班的人数。
【详解】小军班：
8÷20%
＝8÷0.2
＝40（人）
小丽班：40＋8＝48（人）
答：小军班有40人，小丽班有48人。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的百分率，求出单位“1”的量。
49．600万户
【分析】先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，就是求14个18000是多少，即18000×14＝252000吨，再算出2台空调减排二氧化碳数，2×21＝42千克，最后用吸收的二氧化碳的重量除以2台空调减排二氧化碳数，问题即可得解。
【详解】（千克）
＝
＝6000000（户）
＝600（万户）
答：该市约有600万户家庭。
【点睛】此题的解题关键是先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，通过整数乘除法求出结果。
50．14千米
【分析】可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。
【详解】由题意画线段图如下：
则各线段占AB的比例为：
BD：
AC：
CD：
AB的长度为：
（千米）
答：A、B两站的距离为14千米。
【点睛】通过线段图数形结合有助于快速理解题意，关键是能够把甲乙两车已行和未行的路程分解为几段，经过分数减法运算，一步步求得已知数量所对应的分率。
51．1.4立方米
【分析】观察图形，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，可设为，利用圆柱的体积公式：V＝，h＝1.8米，代入表示出圆柱的体积，利用圆锥的体积公式：V＝，h＝0.9米，代入表示出圆锥的体积，圆柱的体积＋圆锥的体积＝9.8，求出，再通过圆锥的体积公式求出这个圆锥形沙堆的体积。
【详解】
由可得：
（立方米）
答：圆锥形沙堆的体积是1.4立方米。
【点睛】此题的解理关键是认识到圆柱和圆锥的底面积相等并通过体积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式即可得解。
52．500千米
【分析】把两地之间的总路程设为未知数，等量关系式：总路程÷（货车速度＋客车速度）＝相遇时间，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两城市相距x千米。
x÷（45＋45＋10）＝5
x÷100＝5
x÷100×100＝5×100
x＝500
答：甲、乙两城市相距500千米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题，熟记公式“相遇时间＝总路程÷速度和”是解答题目的关键。
53．133次
【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出挖出土的体积，挖出土的总质量＝挖出土的体积×每立方米土的质量，需要运送的次数＝挖出土的总质量÷6辆汽车每次运土的质量，据此解答。
【详解】挖出土的总质量：47.5×24×2×（7÷4）
＝47.5×24×2×1.75
＝1140×2×1.75
＝2280×1.75
＝3990（吨）
运送次数：3990÷（6×5）
＝3990÷30
＝133（次）
答：需要运133次。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式并求出挖出土的总质量是解答题目的关键。
54．16米
【分析】根据题意得出等量关系：（原来每根钢管的长度－4）×4＝原来每根钢管的长度×3，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设原来每根钢管的长度是米。
（－4）×4＝3
4－16＝3
4－3＝16
＝16
答：原来每根钢管的长度是16米。
【点睛】列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
55．120页
【分析】设这本书有x页，则上午读了这本书的，下午比上午多读6页，则下午读了x＋6页，此时已读的页数是这本数的，再根据等量关系：上午读的页数＋下午读的页数＝这本书的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋x ＋6＝x
x＋x＋6＝x
x－x＝6
x＝6
x＝120
答：这本书有120页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
56．（1）见详解；400千米；
（2）35元
【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”求出3小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，再行全程的就能到达B地，则已行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用已行的路程除以（1－），求出全程。
（2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数。
【详解】（1）如图：
80×3＝240（千米）
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝400（千米）
答：A地到B地一共240千米。
（2）5小时20分钟－1小时＝4小时20分
4小时20分按4小时30分计，4小时30分＝4.5小时；
半小时＝0.5小时
4.5÷0.5＝9（个）
3×9＋8
＝27＋8
＝35（元）
答：他需要付35元。
【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题、分段计费问题，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
57．72千米
【分析】根据“经过2小时在离中点3千米处相遇”，可知相遇时，快车比慢车多行：3×2＝6（千米），进一步求出快车比慢车每小时多行：6÷2＝3（千米），所以慢车每小时行：75－3＝72（千米）。
【详解】速度差：3×2÷2
＝6÷2
＝3（千米/小时）
75－3＝72（千米/小时）
答：慢车平均每小时行72千米。
【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。
58．32天
【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了x天，把工程总量看作单位“1”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是88万元，依此即可求解。
【详解】解：设甲、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作量是x，乙队完成的工作量是（1－x）。
x×100＋（1－x）×80＝88
x＋80－x＝88
x＋80＝88
x＋80－80＝88－80
x＝8
x÷＝8÷
x＝32
答：甲、乙两队合作了32天。
【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。
59．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
60．（1）方式二更划算
（2）15次
【分析】（1）方式一，每月游两次，一年游（12×2）次，每次收费30元，根据“单价×数量＝总价”求出一年所需的费用；
方式二，用每次游泳另外收费14元，乘一年游的次数，再加上一次性缴纳的会员费240元，即是一年所需的费用；
比较两种方式所需的费用，得出结论。
（2）设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费14元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）方式一：
30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：
14×12×2＋240
＝336＋240
＝576（元）
576＜720
答：他选择方式二更划算。
（2）解：设王叔叔一年游泳达到次时，两种付费方式所用的印数相等。
30＝14＋240
30－14＝14＋240－14
16＝240
16÷16＝240÷16
＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
【点睛】（1）根据两种收费方式，分别计算出购买单次卡所用的钱数和办理会员年卡所用的钱数，再进行比较。
（2）本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
61．（1）西；南45；1∶30000
（2）见详解
【分析】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）以小明家为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，根据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。
【详解】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一）
图上距离为2厘米（以实际测量为准）；
比例尺是：
2厘米∶600米
＝2厘米∶（600×100）厘米
＝2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
（2）750米＝75000厘米
75000×＝2.5（厘米）
少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。
以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。
（以实际测量为准）
【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置；灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。
62．24平方厘米
【分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
【详解】如图：
三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，
其面积是： ×6×8=24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
63．（1）250元；（2）方案一盈利较多
【分析】（1）根据：总利润＝单利润×数量，先计算出甲店A，B两种水果的总利润，再计算出乙店A，B两种水果的总利润，最后把两店的利润加起来即可；
（2）根据题意， A，B两种台湾水果各10箱，设甲店A种水果有x箱，则乙店A种水果有（10－x）箱；设甲店B种水果有y箱，那么乙店B种水果有（10－y）箱，根据：甲店盈利钱数＝乙店盈利钱数，列出方程，找出符合题目要求的数量，即可解答。
【详解】（1）5×11＋5×9＋5×17＋5×13
＝5×（11＋9＋17＋13）
＝5×50
＝250（元）
答：经销商能盈利250元。
（2）解：设甲店A种水果x箱，B种水果y箱；则则乙店A种水果有（10－x）箱，B种水果有（10－y）箱。
11x＋17y＝9（10－x）＋13（10－y）
11x＋17y＝90－9x＋130－13y
11x＋9x＋17y＋13y＝90＋130
20x＋30y＝220
2x＋3y＝22
因为整箱配货可得三种方案：①x＝8，y＝2；②x＝5，y＝4；③x＝2，y＝6；
三种方案盈利分别为：
①当x＝8，y＝2时，两店盈利为：
（11×8＋17×2）×2
＝122×2
＝244（元）
②当x＝5，y＝4时，两店盈利为：
（11×5＋17×4）×2
＝123×2
＝246（元）
③当x＝2，y＝6时，两店盈利为：
（11×2＋17×6）×2
＝124×2
＝248（元）
250元＞248元＞246元＞244元。
答：方案一盈利较多。
【点睛】此题考查了经济问题的方案选择，关键能够灵活运用方程代入符合题目的数值找出合理的方案。
64．384千米
【分析】根据甲、乙的速度和以及速度比，先分别求出甲乙两人的原速度。将甲的原速度乘（1＋20%），求出他返回时的速度。因为返回时，甲晚出发40分钟，又要求同时到达A地，所以可以用落下的距离除以先后的速度差，求出乙返回花的时间。乙前后的速度不变，所以最后可利用乘法，求出B、C之间的距离。
【详解】甲原来速度为：
×96
＝×96
＝54（千米/时）
返回时甲的速度为：
54×（1＋20%）
＝54×1.2
＝64.8（千米/时）
乙原来速度为：
×96
＝×96
＝42（千米/时）
乙返回A地用时：
64.8×÷（64.8－54）
＝64.8×÷10.8
＝4（小时）
B、C间的距离：96×4＝384（千米）
答：B、C之间的距离是384千米。
【点睛】本题考查了行程问题和比的应用，解题关键是求出甲、乙先后的速度，并根据返回时的速度差，求出乙返回花的时间。
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