初中沪科版1.4 有理数的加减优质课件ppt

这是一份初中沪科版1.4 有理数的加减优质课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，有理数的大小比较，情景引入，两个加数都是正数，探究新知，观察与思考，类比上述问题计算，同号两数相加，绝对值相等时，取与加数相同的符号等内容，欢迎下载使用。

方法一：利用数轴比较有理数的大小 将各有理数在数轴上表示出来，再根据“ 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大”进行比较.方法二：利用数的正负性比较大小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.即 负数＜0<正数方法三：利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
或一个加数是正数而另一个加数是0的加法.
同学们，在小学里我们已经学过，
(+5)+(+3)=
当两个加数中有负数时，加法应如何进行呢？
一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
问：连续两次变化温度共上升了多少摄氏度？
把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度变化结果，并写出算式。
(1) 第一次上升 5℃，接着再上升 3℃；
(2) 第一次下降 5℃，接着再下降 3℃；
(3) 第一次下降 5℃，接着再上升 3℃；
(4) 第一次下降 3℃，接着再上升5℃；
–2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(+5) + (+3) =
用箭头在数轴上表示两个数相加时，要将第二个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端.
–8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
(-5) + (-3) = -8 ②
(-5) + (+3) = -2 ③
(-3) + (+5) = +2 ④
(-5) + (+5)= . ⑤(-5) + 0= . ⑥
思考：观察前面得到的 ①~⑥ 个算式，说说现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、一个数与0相加，仍得这个数.
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数和总是0.
(1) (+7) +(+6)
(2) (-5)+(-9)
(3) (- ) +
(4) (-10.5)+(+21.5)
解：(1) (+7) +(+6)=
(2) (-5) +(-9) =
(3) (- ) + =
( - )
(4) (-10.5)+(+21.5) =
( 21.5 - 10.5)
(1) (-7.5) + (+7.5) (2)（-3.5）+0
解：(1) (-7.5) + (+7.5) =
(2) （-3.5）+0 =
互为相反数的两数和总为0.
有理数加法的运算步骤：
即判断是同号两数相加还是异号两数相加，加数中是否有0.再根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条.
用两个加数的绝对值相加或相减来求和的绝对值.
1、填表 (想法则、写结果)
(1) -19+20
(3) 4 + (-5 )
(4) (+2 ) +(-2.7)
(2) (-1 ) +(-2 )
① (-0.7)+(-0.7)=0；② (-7)+(+3)=-10；③ (-5)+0=5；④ +(-6 ) =-6⑤ (+ )+( - )=
其中错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　） A.大于0 B.小于0 C.大于等于0 D.小于等于0
5、两个数相加，若和为负数，则这两个数( ) A.必定都为负数 B.总是一正一负 C.可以为正数 D.至少有一个负数
6、用“＞”或“＜”号填空： (1) 如果 a＞0，b＞0，那么 a+b 0； (2) 如果 a＜0，b＜0，那么 a+b 0； (3) 如果 a＞0，b＜0，|a|＞|b| 那么 a+b 0； (4) 如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a+b 0.7、若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则 |a| |b|. （用“＞”或“＜”连接）
8、若 |x+ | 与 |y- | 互为相反数，求 x+y 的值.
9、已知 |a|=2 ，|b|=2，|c|=3，且有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算 a+b+c的值.
10、小虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：(单位：厘米) +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. (1) 小虫最后是否回到出发点A？ (2) 小虫离开原点最远是多少厘米？ (3) 在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
11、已知 |a|=3，|b|=5，求 |a+b| 的值
注意：引入负数后，这两条运算也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数.
(a+b)+c=a+(b+c)
（16+24）+[(-25)+(-32)]
在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算，也可以根据加法运算律简化运算.
例 3 计算：16+(-25)+24+(-32)
在有理数的加法运算中，可以先将所有的正数结合在一起、所有的负数结合在一起，分别相加，再求和.
例 4 计算： 31+（-28）+28+69
如果加数中有互为相反数的两个数或和为0的几个数，可以分别结合进行计算.
(31+69)+[(-28)+28]
(-3.75)+2.85+(-1 )+(- )+3.15+(-2.5)
多个有理数相加时，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便.
(-3 ) + 3 + 2 + (-1 )
在计算过程中往往把整数与整数，小数与小数，分数与分数，分母相同或容易通分的分数结合在一起，可以使计算简便.
加法运算律的运用技巧.
① 在有理数的加法运算中，可以先将所有的正数结合在一起、所有的负数结合在一起，分别相加，再求和.
② 如果加数中有互为相反数的两个数或和为0的几个数，可以分别结合进行计算.
③ 多个有理数相加时，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便.
④ 在计算过程中往往把整数与整数，小数与小数，分数与分数，分母相同或容易通分的分数结合在一起，可以使计算简便.