初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法一等奖课件ppt

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问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
加法结合律，加法交换律
小学学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律仍然适用.
(1)计算下列各式：5+(-3)= ， (-3)+5= ,
(2)换几个有理数试试，你发现了什么？
答：我发现了：两个有理数数相加，交换加数的位置，和不变；
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a
(1)[(-8)+(-9)]+5= , -8+[(-9)+5]= .
我发现：三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.
解 （1）（-32）+7+（-8） =（-32）+(-8)+7 =[-32+(-8)]+7 =(-40)+7 =-33；
（2）4.37+(-8)+（-4.37） =4.37+(-4.37)+(-8) =[4.37+(-4.37)]+(-8) =0+(-8) =-8
正数和负数分别结合在一起相加，有助于计算简便；2. 把互为相反数的结合，能凑整的结合，有助于计算简便.
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便.
有分母相同的，先把同分母的数相加，有助于计算简便。
计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解:16＋(－25)＋24＋(－35) =16+24+(-25)+(-35) =40+(-60) =-20
例4 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，则由题意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
应用乘法运算律运算时常用的三个规律：
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号化简 D.加法交换律与结合律 2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( )A.0 B.2 C.-1 D.5 3.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________.
4.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费增加了( )A.82元 B.85元 C.90元 D.95元5.某天早晨气温是-3 ℃,到中午升高了5 ℃，傍晚又降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃，午夜的气温为( )A.5 ℃ B.15 ℃ C.-5 ℃ D.-1 ℃
6.某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：-160.5万元，-120万元，+65.5万元，280万元，试求2013年前四个月该公司总的盈亏情况.
解：(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280 =［(-160.5)+(+65.5)］+［(-120)+280］ =(-95)+160=65(万元). 答：盈余65万元.
一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米).答：小虫最后回到出发点O.
(2)小虫离开出发点O最远是12厘米.
(3)2×(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=2×54=108(粒).答：小虫一共可以得到108粒芝麻.
1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律： a+b=b+a
2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理数的加法运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c).
有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如表(单位：克)：这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决.