初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的加减精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了有理数的加法法则，有理数减法法则，字母表示，a-b，a+-b，减号变加号，减数变为相反数，方法点拨，做减法运算时常将，12-7等内容，欢迎下载使用。

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
3、一个数与0相加，仍得这个数.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数的和为0.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
其中a，b表示任何有理数
有理数的减法是有理数加法的逆运算，
减法转化为加法再计算，
转化过程中，应注意两个改变：
一是把运算符号“-”变成“+”;
二是将减数变成它的相反数.
(2) (-2)-7=
(3) (-2)-(-7)=
(4) 2+(-7)=
(5) (-2)+(-7)=
(7) (-2)+7=
(8) 2-(-7)=
（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）
= 6 +（+5）+（-7）+（-4）
= 11 +（-7）+（-4）
= -4 +（-4）
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高温度，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问23:00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：
在小学学习时，我们知道加法有两条运算律，即
(a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
注意：引入负数后，这两条运算也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数.
在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算，也可根据加法运算律简化运算.
=（+8）+（+5）+（-2）+（-4）+（-7）
=[（+8）+（+5）]+[（-2）+（-4）+（-7）]
加法交换律和结合律的运用技巧：符号相同的数先相加.
（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）
这个式子中仅含有加法运算，
写成 -2 + 8 + 5 - 7 - 4
我们把几个正数或负数的和称
代数和形式的式子通常可省略括号和括号前面的加号，
在引进负数后，算是中“-”号即可以看作符号(性质符号)，也可以看作减号(运算符号).
① 按加法的结果来读：“负2、正8、正5、负7、负4的和”
② 按运算意义来读：“负2加8加5减7减4.”
把下式写成省略加号和括号的形式，并说出它们的两种读法.
(+ ) + (- ) - (+ ) - (- ) - (+1)
= (+ ) + (- ) + (- ) + (+ ) + (-1)
= - - + - 1
正 ，负 ，负 ，正 ，负1 的和
减 减 加 减 1
(1) (+7) - (+8) + (-3) - (-6) +2
(加法交换律、结合律)
(+7) + (-8) + (-3) + (+6) +2
= 7 - 8 - 3 + 6 + 2
= 7 + 6 + 2
( )
( )
加法交换律和结合律的运用技巧： ① 符号相同的数先相加.
注意：在利用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.
(2) (+ ) - (- )+ 6 - (+ ) + (- ) + (-6)
(+ ) + (+ )+ 6 - (+ ) + (- ) + (-6)
加法交换律和结合律的运用技巧： ② 互为相反数的两个数或和为0的几个数先相加.
+ + 6 - - -6
= ( + - )+(6-6)-
加法交换律和结合律的运用技巧： ③ 几个数相加得整数时先相加，即凑整.
(3) -3.75 + 2.85 + ( -1 ) - - (-3.15) - 2.5
(4) 6 + 24 - 18 + 4 - 16 + 18 - 6.8 - 3.2
(5) +(- ) - - (- )
+ (- ) + (- ) + (+ )
- - +
( )
( )
加法交换律和结合律的运用技巧：④ 整数与整数、小数与小数、分母相同 或 容易通分的分数先相加.
有理数加减混合运算的步骤：
① 将算式中的减法都转化为加法；② 省略括号和括号前面的加号；③ 恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
注意： 有理数加减混合运算的实质就是把加减运算统一为加法运算.
加法交换律和结合律的运用技巧： ① 符号相同的数先相加. ② 互为相反数的两个数或和为0的几个数先相加. ③ 几个数相加得整数时先相加，即凑整. ④ 整数与整数、小数与小数、分母相同 或 容易通分的分数 先相加.
注意： ①在利用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换. ② 减法不能直接套用加法的运算律，只有把减法转化为加法后才能运用.
1、下列各式运用加法交换律变形正确的是( )
A. -3-8+9-11 = -3-8+11-9
B. -3+8-9-11 = -11+3+8-9
C. -8+5-2+13 = -8-2+5+13
D. -8+5-2-13 = -8+5+2-13
2、把算式 “（-2）-（-5）+（-3）-（-1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是( )
C. -2-5+3-1
B. -2+5-3+1
3、式子 -4-2-1+2 的正确读法是( )
A. 减4减2减1加1
B. 负4减2减1加1
C. -4，-2，-1 加 2
D. 4，2，1，2 的和
(1) 0 - - - ( - ) + ( - )
(2) -1+2-3-4+5
(3) 1 - (+6) - 3 +(-1.75) - ( -5 )
(4) (-1 ) + 3.25 -｜-4 ｜-2.3 +
(5) 1 + (-2 ) + 2 + (-1 )
(-3 ) + (-1 ) + 2 - (-2 )
加法交换律和结合律的运用技巧： ⑤ 带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加.
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+···+(-99)+(+100)