初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教案

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教案，文件包含14第1课时有理数的加法docx、14第2课时有理数的减法docx、14第3课时有理数的加减混合运算docx等3份教案配套教学资源，其中教案共8页， 欢迎下载使用。

◇教学目标◇
【知识与技能】
使学生能熟练地进行有理数的加减混合运算.
【过程与方法】
通过讲练结合,错解辨析等教学方法让学生掌握有理数的加减混合运算应注意的问题.
【情感、态度与价值观】
培养学生的运算能力、观察能力、应变能力.
◇教学重难点◇
【教学重点】
准确、迅速地进行有理数的加减混合运算.
【教学难点】
减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
◇教学过程◇
一、情境导入
有一架飞机正在进行特技表演,雷达记录其起飞后的高度变化如下表:
此时该飞机比起飞点高多少千米?
小组探究此时飞机与起飞点的高度,得出以下两种计算方法:
(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km);
(2)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).
比较以上两种算法,你发现了什么?
二、合作探究
探究点1 加法运算律
典例1 计算:(1)31+(-28)+28+69;
(2)16+(-25)+24+(-35);
(3)+635+-523+425+1+123.
[解析] (1)31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100.
(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.
(3)+635+-523+425+1+123=635+425+-523+223=11+(-3)=8.
【方法总结】合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时,一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算.
探究点2 加减混合运算
典例2 将下列式子写成省略括号和加号的形式,并用两种读法将它读出来.
(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).
[解析] (-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=-13+7-21-9+32.
读法一:负13、正7、负21、负9、正32的和.
读法二:负13减去负7减去21减去9加上32.
【方法总结】注意掌握括号前是“+”时,将括号连同它前边的“+”去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号.
典例3 计算:(1)-9.2-(-7.4)+915+-625+(-4)+|-3|;
(2)-1423+11215--1223-14+-11215;
(3)23-18--13+-38.
[解析] (1)-9.2-(-7.4)+915+-625+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2+(-6.4)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3=0+1-4+3=0.
(2)-1423+11215--1223-14+-11215=-1423+11215+1223-14-11215=-1423+1223+11215-11215-14=-2+0-14=-16.
(3)23-18--13+-38=23-18+13-38=23+13+-18-38=1+-12=12.
【方法总结】(1)在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,要根据实际情况统一.
探究点3 加减混合运算的实际应用
典例4 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况.(“+”表示水位比前一天上升,“-”表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位.单位:m)
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?
[解析] (1)前两天的水位是上升的,星期一的水位是+0.20 m;星期二的水位是+0.20+0.81=1.01(m);星期三的水位是+1.01-0.35=+0.66(m);星期四的水位是+0.66+0.13=0.79(m);星期五的水位是0.79+0.28=1.07(m);星期六的水位是1.07-0.36=0.71(m);星期日的水位是0.71-0.01=0.7(m).星期五水位最高,高于警戒水位1.07 m;星期一水位最低,高于警戒水位0.2 m.
(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7(m).故本周末河流的水位是上升了0.7 m.
【方法总结】解此题的关键是分析题意列出算式,采用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成数学问题.
三、板书设计
有理数的加、减混合运算
1.加法运算律结合律:(a+b)+c=a+(b+c)交换律:a+b=b+a
2.有理数的加减混合运算
(1)将减法转化为加法;
(2)运用加法法则和运算律进行计算.
◇教学反思◇
本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式,并能熟练地掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.