沪科版七年级上册1.4 有理数的加减优质ppt课件

3. 有理数的加减混合运算

【知识与技能】

1.正确理解加法交换律，结合律，能利用运算律简化运算.

2.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.

3.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.

【过程与方法】

从学生熟悉的生活实例得出“有理数的加减混合运算”，并通过各种师生活动加深学生对“运算律”和“加减混合运算”的理解；使学生在经历有理数混合运算的过程中，体验数学中的转化思想.

【情感态度】

通过有理数加减的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学生养成认真、细致的计算习惯.

【教学重点】

重点是运用加法运算律简化计算，在有理数的混合运算中，将加减统一成加法的省略括号的形式.

【教学难点】

难点是将加减统一成加法的省略括号的形式.

一、情境导入，初步认识

【情境1】实物投影，并呈现问题：

计算：（1）①5+（-13）（-13）+5；

②（-4）+（-8）（-8）+（-4）；

（2）①8+(-5)+(-4)

8+(-5)+(-4)；

②(-6)+(-12)+15

(-6)+(-12)+15.

思考  观察第一组两题，比较它们有什么异同点？第二组两题呢？由此你能得出什么结论？

【情境2】实物投影，并呈现问题：2014年北京一个冬天的早晨只有—7℃，中午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？你能列出算式吗？

【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察、比较、讨论与归纳，感受运算律的意义和作用.通过实际问题引出有理数加减混合运算，并归纳出加减混合运算的一般步骤.情境1中第一组两题的两个加数相同，加数的位置不同，结果相同.两数相加，交换加数的位置，和不变.第二组两题中三个加数相同，运算顺序不同，结果相等.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或把后两个数相加再加第一个数，其和不变.情境2中算式为：（-7）+11-9.

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.有理数加法的运算律

问题1用语言叙述加法的交换律和结合律？

问题２用字母表示加法的交换律和结合律？

【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】加法运算律：加法的交换律：a＋b＝b＋a;加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.在有理数的计算中，运用运算律可以简化运算.

2.加减混合运算

问题1有理数加减运算的一般顺序是什么？

问题2有理数加减运算的一般步骤是什么？

【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】有理数加减法混合运算的一般步骤为：（1）减法转化成加法；（2）省略加号及括号；（3）运用加法交换律使相加可得到整数的先相加；分母相同或易于通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加.注意：在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换.

三、运用新知，深化理解

1.不改变原式的值，将6-（＋3）-（-7）＋（-2）中括号去掉的形式是（      ）

A.-6-3＋7-2       B.6-3-7-2

C.6-3＋7-2       D.6＋3-7-2

2.-17-8-16+7的不正确读法是（      ）

A.负17、负8、负16、正7的和

B.减17减8减16加7

C.负17减8减16加7

D.负17加负8加负16加7

3.计算：

（1）3+4.4+［(+3)+(-8.4)］+(-1)+6；

（2）0.5+（-）-（+2.75）-(-1).

4.计算：-24＋3.2-16-3.5+0.3.

5.列式计算：

(1)-0.3与-的和减去-1的差；

(2)-3与-1.2的差与-2 的和.

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的加减混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】1.C  2.B

3.解：（1）原式=7;（2）原式=-2.

4.解：原式=-24-16+3.2+0.3-3.5

=-40+3.5-3.5

=-40+0=-40

5.解：（1）［（-0.3）+（-)］-（-1）

=(-3)+(-)+(+1)

=［(-)+(+1)］+(-)

=1+（-）=.

（2）［（-3）-（-1.2）］+（-2）

=［（-3）+（+1）］+（-2）

=-2+（-2）=-4

四、师生互动，课堂小结

1.有理数加法的运算律是什么？有理数加减混合运算的一般步骤是什么？

2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第25页“练习”和教材第26页“习题1.4”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

在本节的教学中，通过观察、对比、归纳得出有理数加法的运算律，过程中充分发挥了学生的主动性，培养学生的语言表达能力，让学生体会学习数学的快乐和成就感，进而增强学习数学的信心.有理数的混合运算又加强了学生的思维和运用技巧的能力.