2020-2021学年1.4 有理数的加减公开课教学设计及反思

这是一份2020-2021学年1.4 有理数的加减公开课教学设计及反思，共8页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课堂总结，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
3. 加、减混合运算
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.能进行有理数的加、减混合运算，能根据具体问题适当运用运算律简化运算.
2.能从生活中发现问题，并会用有理数的加、减法解决一些简单的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力．
数学思考
1.历从具体情境中抽象出有理数加、减混合运算的过程，体会从数学角度理解问题的方法.
2.让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题．
问题解决
1.在通过有理数的加、减混合运算解决问题的过程中，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性.
2.利用有理数的加、减混合运算解决一些简单的实际问题，使学生体会有理数加减混合运算的意义和作用．
情感态度与价值观
让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心，感受数学在生活中的价值．
教学重点
利用有理数的加、减法解决实际问题.
教学难点
能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

(1)(－52)＋(－38)； (2)(－43)＋(＋27)；
(3)(＋3)－(－3)； (4)－12－(－5).
处理方式：找四位同学在黑板上板演，其他同学在自己练习本上做题，然后指出第(1)、(2)题是有理数的加法运算的两种类型，让学生回顾有理数的加法运算法则．第(3)，(4)题是有理数的减法运算，减法是难点也是学生易错的地方，让学生熟练应用法则．

通过这四个小题让学生回顾复习有理数的加法、减法运算法则，为下面的加、减混合运算打下基础.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
活动内容：如图1－4－15，一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．
问题：小青蛙爬出井了吗？
图1－4－15
处理方式：通过问题的提出，让学生明确“小青蛙爬出井了吗？”这道题中既有有理数的加法运算，也有有理数的减法运算．今天我们来学习有理数的加、减混合运算．
创造一种轻松的学习氛围，让学生明白数学源于生活，体会学好有理数加、减混合运算的实际意义，激发学生探究新知的兴趣，让学生尽快参与到教学中来.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】有理数的加减混合运算
活动1：(多媒体出示)请同学们阅读教材第22页加、减混合运算的问题，能计算出23：00的气温吗？
学生比较容易列出式子：
(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)， ①
－2＋8＋5－7－4. ②
问题1：利用已经学过的有理数的加、减法，你能计算出两个式子的值吗？
问题2：两个式子有什么关系？将式子②中的减法改成加法，你能发现什么？
问题3：我们学过加法的哪些运算律？
学生交流、讨论，教师指出：
式子①中加数－2，＋8，＋5，－7，－4，如果省略加号和括号，即可变成式子②，所以式子②叫做有理数的代数和的形式．
式子②表示－2，＋8，＋5，－7，－4的代数和，读作“负2，正8，正5，负7，负4的和”也可读作“负2加8加5减7减4”．
学生给出算式后教师适当的引导：小丽的算式是－2＋8＋5－7－4，先算________的结果是________，再算________的结果是________，再算________的结果，最终结果是________．小彬的算式是＋8＋5－7－4－2，先算________的结果是________，再算________的结果是________，再算________的结果，最终结果是________．
有理数加法的交换律：a＋b＝b＋a.
加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
活动2：有理数的加、减混合运算
1．有理数的加、减混合运算统一为加法运算；
2．指导学生利用计算器计算有理数的加、减混合运算．
利用温度的升降训练学生有理数的加、减混合运算．
通过设计问题的解答，让学生理解代数和的意义，以及有理数范围内同样可以利用加法运算律简化运算.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【应用举例】
例1 如图1－4－16，一批大米，标准质量为每袋25 kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准
质量的
差/kg
＋1
－0.5
－1.5
＋0.75
－0.25
＋1.5
－1
＋0.5
0
＋0.5

活动
三：
开放
训练
体现
应用
这10袋大米总计质量是多少千克？
图1－4－16
变式训练
一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下追逐猎物．当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞掉.
(1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；
(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化？
2.下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月
14日
3月
25日
6月
1日
7月
28日
9月
1日
9月
29日
11月
9日
12月
1日
价格变化
(元/吨)
－140
＋290
＋400
＋600
－220
＋300
－190
＋480
(注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降)
与上一年年底相比汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
例2 计算：
(1)(＋7)－(＋8)＋(－3)－(－6)＋2；
(2)eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))－eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,8))).
通过解决实际问题检查学生对问题情景的领会与理解能力和数学应用能力．引导学生充分感受数学的应用价值，更有利于激发学生对数学的兴趣.
训练有理数的加减混合运算，让学生逐步熟练运算技巧．学生板演，更能充分暴露问题.
【拓展提升】
例3 小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股张跌
＋5
＋3.5
－1
－1
－2.5
注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降．②周六、周日休市.
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
(3)完成下表：
星期
一
二
三
四
五
本周每日与上周
股票市值的差
＋5
(4)以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.
处理方式：学生在独立思考后交流，教师巡视活动情况．根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因．通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法．教师在参与组内交流时，对学生的方法及时给予肯定．对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.
进一步体会生活中处处有数学，并加深学生对运用有理数及其加、减法的有关知识解决简单的实际问题的理解.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.某天上午的温度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9 ℃，则这天夜间的温度是__－1__ ℃.
2.观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，…，则前12项的和为__18__.
3.计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(3,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7.5))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－21\f(4,7)))＋
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋3\f(1,2)))；
(2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.
4.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.
当他卖完这8套服装后是盈利还是亏损？
盈利(或亏损)了多少钱？
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
【课堂总结】
你在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？请与同学交流.
1.通过本节课的学习、研究，我们进一步巩固和掌握了有理数的加、减混合运算，要按运算顺序进行．适当运用加法运算律，可以使运算简便.
2.在异分母分数的加、减运算中，要注意通分．若分数作为运算结果，运算结果一般写成假分数的形式.
3.有理数的加、减混合运算往往有多种运算方法，有时小数化为分数，有时分数化为小数，具体选用哪种方法，要看自己的思维习惯以及哪种方法最简单.
(鼓励学生谈自己的收获和感想，让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思)
在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统，逐步培养学生的语言表达能力，给学生提供展示自我，凸显个性的机会.
【板书设计】
3. 加、减混合运算
投影区
例题
解题方法小结：
巩固练习：
学生板演区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在复习旧知的基础上，通过计算、观察、比较，引入加法的交换律和结合律在有理数的范围内依然适用，让学生直观地感受到了数的范围扩大后运算律的使用并没有受到限制.
②[讲授效果反思]
通过对两种算法的比较、分析，让学生体会到加、减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)，并通过对各加数包括它前面的符号的强调，有效解决了使用交换律时出现的符号错误，学生们的理解掌握能力得到了提高.
③[师生互动反思]
在例题的讲解中，因为充分调动了学生的积极性，让学生进行板书并讲解，让学生会做、会讲，真正地理解，认识到易错点，同时重点强调规范性和每一步的理论依据，所以很好地帮助了学生理解计算的过程.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号_________________________________________
反思，更进一步提升.