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沪科版七年级上册1.4 有理数的加减精品课时训练
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这是一份沪科版七年级上册1.4 有理数的加减精品课时训练，共19页。试卷主要包含了13有理数的加减运算大题专练，3+0，125+6，125）﹣，4；，3--+4+3，54）﹣+18等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题2.13有理数的加减运算大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2020秋•兴化市月考）计算题
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；
（3）16-12-34+56；
（4）(-337)+12.5+(1647)-(-2.5)．
【分析】利用加法的结合律，逐题进行计算即可．
【解析】 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）
＝[（﹣20）+（﹣14）+（﹣13）]+18
＝（﹣47）+18
＝﹣29；
（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]
＝（﹣7）+2
＝﹣5；
（3）16-12-34+56
=212-612-912+1012
=-312
=-14；
（4）(-337)+12.5+(1647)-(-2.5)
＝[（﹣337）+（1647）]+[12.5﹣（﹣2.5）]
＝1317+15
＝2817．
2．（2019秋•滨海县月考）计算：
（1）0﹣12+6﹣23﹣6；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；
（3）（﹣8）+6﹣0.125；
（4）49-121+27-63．
【分析】（1）变形为（﹣12﹣23）+（6﹣6）计算即可求解；
（2）变形为（﹣2.8﹣1.5）+（﹣3.6+3.6）计算即可求解；
（3）先同号相加，再异号相加即可求解；
（4）先通分，再计算加减法．
【解析】 （1）0﹣12+6﹣23﹣6
＝（﹣12﹣23）+（6﹣6）
＝﹣35+0
＝﹣35；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6
＝（﹣2.8﹣1.5）+（﹣3.6+3.6）
＝﹣4.3+0
＝﹣4.3；
（3）（﹣8）+6﹣0.125
＝（﹣8﹣0.125）+6
＝﹣8.125+6
＝﹣2.125；
（4）49-121+27-63
=2863-363+1863-63
=28-3+1863-63
=4363-63
＝﹣622063．
3．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）16-12-34+56
（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）
【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．
【解析】 （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）16-12-34+56=212-612-912+1012=-14
（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）＝1317+15＝2817
（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）＝﹣2﹣4+1257=657
4．（2020秋•江阴市校级月考）计算
（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13
（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）
（3）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）
（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）
（5）113-115+53-(-0.6)-(-335)
（6）（+1.125）﹣（+334）﹣（+18）+（﹣0.25）
【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣20+18﹣14+13
＝﹣34+31
＝﹣3；
（2）原式＝18﹣12﹣21+12
＝30﹣33
＝﹣3；
（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75
＝0.4﹣1.5+0.5
＝0.9﹣1.5
＝﹣0.6；
（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4
＝﹣5.4；
（5）原式=43-65+53+35+185
＝（43+53）+（-65+35+185）
＝3+3
＝6；
（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25
＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）
＝1﹣4
＝﹣3．
5．（2020秋•滨海县校级月考）计算．
（1）（﹣5）+12
（2）﹣7+13﹣6+20
（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）
（4）-23+（+57）+（-13）+247
（5）（+1.5）+（-12）+（+34）+（﹣134）
（6）25-|-12|﹣（+214）﹣（﹣2.25）
（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．
【解析】 （1）（﹣5）+12＝7；
（2）﹣7+13﹣6+20＝20；
（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）＝﹣23+58+5＝40；
（4）-23+（+57）+（-13）+247=（-23-13）+（57+247）＝﹣1+327=227；
（5）（+1.5）+（-12）+（+34）+（﹣134）＝（32-12）+（34-134）＝1﹣1＝0；
（6）25-|-12|﹣（+214）﹣（﹣2.25）=25-12-214+214=-110；
（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）＝[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+……+[（+99）+（﹣100）]＝（﹣1）×50＝﹣50．
6．（2020秋•洪泽区校级月考）计算：
（1）（﹣10）+（+5）；
（2）（+13）﹣（﹣7）；
（3）（﹣3）﹣5；
（4）（﹣9）+0；
（5）（﹣22）+24+（﹣28）+16；
（6）25.3+（﹣7.3）+（+13.7）+7.3；
（7）（﹣3）﹣（﹣2）+（+5）；
（8）（-13）+（+25）+（+35）+（﹣123）．
【分析】（1）根据异号两数相加的运算法则计算可得；
（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（4）根据一个数与零相加的法则可得；
（5）运用乘法交换律和结合律计算可得；
（6）运用乘法交换律和结合律计算可得；
（7）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（8）运用加法交换律和结合律计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣（10﹣5）＝﹣5；
（2）原式＝13+7＝20；
（3）原式＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；
（4）原式＝﹣9；
（5）原式＝（﹣22﹣28）+（24+16）
＝﹣50+40
＝﹣10；
（6）原式＝（25.3+13.7）+（﹣7.3+7.3）
＝39+0
＝39；
（7）原式＝（﹣3）+2+5
＝﹣3+7
＝4；
（8）原式＝（-13-123）+（25+35）
＝﹣2+1
＝﹣1．
7．（2018秋•南京期中）（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“＝”填空）
①|﹣2|+|3| ＞ |﹣2+3|；
②|﹣2|+|﹣3| ＝ |﹣2﹣3|；
③|6|+|﹣3| ＞ |6﹣3|；
④|0|+|﹣8| ＝ |0﹣8|．
（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b| ≥ |a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）．
（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．
【分析】（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，
（2）根据（1）中规律即可总结出答案，
（3）根据（2）中结论即可得出答案．
【解析】 （1）①∵|﹣2|+|3|＝5，|﹣2+3|＝1，
∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；
②∵|﹣2|+|﹣3|＝5，|﹣2﹣3|＝5，
∴|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|；
③∵|6|+|﹣3|＝9，|6﹣3|＝3，
∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；
④|0|+|﹣8|＝8，|0﹣8|＝8，
∴|0|+|﹣8|＝|0﹣8|，
故答案为：＞，＝，＞，＝；
（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）由（2）中结论可得：∵|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，
∴|m|+|n|≠|m+n|，
∴m，n异号，
当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，
|m+n|＝|m+m﹣13|＝1，
解得：m＝7或6，
当n为正数，m为负数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，
|m+n|＝|m+m+13|＝1，
解得：m＝﹣7或﹣6，
综上所述，m的值为：±6或±7．
8．（2020秋•溧阳市期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）
①|﹣2|+|3| ＞ |﹣2+3|．
②|﹣6|+|4| ＞ |﹣6+4|；
③|﹣3|+|﹣4| ＝ |﹣3﹣4|；
④|0|+|﹣7| ＝ |0﹣7|；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
|a|+|b| ≥ |a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m＝ ±9或±7 ．
（4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程）
【分析】（1）分别计算各式的值，进而得出答案；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得答案；
（3）根据题意可知m、n异号，再分两种情况进行分别解答即可；
（4）根据绝对值的和与和的绝对值的大小关系得出a、b、c满足的关系．
【解析】 （1）①|﹣2|+|3|＝5，而|﹣2+3|＝1，因此有|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，
②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣6+4|＝2，因此有|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|，
③|﹣3|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，因此有|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|，
④|0|+|﹣7|＝7，而|0﹣7|＝7，因此有|0|+|﹣7|＝|0﹣7|，
故答案为：＞，＞，＝，＝；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得，
|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，
∴m、n异号，
①当m＞0时，则n＜0，
有m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝9或m＝7，
②当m＜0时，则n＞0，
有﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝﹣7或m＝﹣9，
所以m的值为±9，±7，
故答案为：±9和±7；
（4）∵|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|，
∴a、b、c中“一正两负”“两正一负”“一正一负和零”．
9．（2019秋•新昌县校级月考）计算下列各题
（1）5﹣（﹣2）
（2）|-34|-|+12|
（3）5+（﹣1）+（﹣4）
（4）0﹣（﹣28）+53
（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7
（6）614-3.3-(-6)-(-334)+4+3.3
【分析】（1）（2）根据有理数减法的运算方法计算即可．
（3）（4）（5）从左向右依次计算即可．
（6）根据加法交换律、加法结合律计算即可．
【解析】 （1）5﹣（﹣2）＝7
（2）|-34|-|+12|
=34-12
=14
（3）5+（﹣1）+（﹣4）
＝4+（﹣4）
＝0
（4）0﹣（﹣28）+53
＝28+53
＝81
（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7
＝﹣17﹣5+9+7
＝﹣6
（6）614-3.3-(-6)-(-334)+4+3.3
＝[614-（﹣334）]+（3.3﹣3.3）+[4﹣（﹣6）]
＝10+0+10
＝20
10．（2019秋•诸暨市校级月考）计算：
（1）|﹣3.2|+|0.5|﹣|1+215|
（2）0﹣（+2）﹣（﹣1）+（+4）﹣（﹣5）
（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（+229）+（﹣616）
（4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣978）+（+514）+（﹣423）
【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；
（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】 （1）原式＝3.2+0.5﹣1﹣2.2
＝（3.2﹣2.2）﹣1+0.5
＝1﹣1+0.5
＝0.5；
（2）原式＝0﹣2+1+4+5
＝8；
（3）原式=-(479+229)+(316-616)
＝﹣7﹣3
＝﹣10；
（4）原式=-(3.125+978)+(4.75+514)-423
＝﹣13+10-423
=-723．
11．（2019秋•义乌市月考）计算：
（1）（﹣14）﹣5+（﹣12）﹣（﹣34）
（2）（-34）﹣（-12）+（+34）+（+8.5）
【分析】利用有理数的加法法则计算即可．
【解析】 （1）（﹣14）﹣5+（﹣12）﹣（﹣34）＝34﹣（14+5+12）＝3
（2）（-34）﹣（-12）+（+34）+（+8.5）＝0+12+8.5＝9
12．（2019秋•义乌市月考）计算：
（1）|﹣12|+|+2|
（2）5﹣（﹣5）
（3）-12+13
【分析】（1）先化简绝对值，再利用加法法则计算即可．
（2）减法转化为加法即可解决问题．
（3）通分后利用加法法则计算即可．
【解析】 （1）|﹣12|+|+2|＝12+2＝14．
（2）5﹣（﹣5）＝5+5＝10
（3）-12+13=-36+26=-16．
13．（2020秋•台江区校级月考）计算
（1）﹣28+（﹣35）；
（2）﹣12﹣23；
（3）﹣25﹣（﹣13）；
（4）(-23)+(-16)-(-14)-(+12)．
【分析】（1）利用加法法则运算；
（2）利用减法法则运算；
（3）利用减法法则运算；
（4）加减法统一成加法运算即可．
【解析】 （1）原式＝﹣63；
（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35；
（3）原式＝﹣25+13＝﹣12；
（4）原式=-23-16+14-12=-812-212-612+312=-1312．
14．（2020秋•成都月考）计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；
（2）312-（-13）-23+（-12）．
【分析】（1）利用加法的结合律和交换律，把互为相反数结合，正负数分别结合，然后进行计算即可；
（2）利用加法的结合律和交换律，把同分母的结合在一起，然后计算即可．
【解析】 （1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；
（2）原式＝[312+（-12）]﹣[（-13）+23]＝3-13=223．
15．（2020秋•新都区校级月考）计算：
（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；
（2）1.5+234-10512-4.75．
【分析】（1）先将减法转化为加法，再依据法则计算可得；
（2）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5
＝﹣25+5
＝﹣20；
（2）原式=1.5+2.75-10512-4.75
=-12-10512
=-101112．
16．（2020秋•青羊区校级月考）计算．
（1）25+（﹣78）；
（2）（﹣118）+（﹣2.875）；
（3）75+（﹣1.4）；
（4）（﹣1.73）+0；
（5）﹣30﹣（﹣85）；
（6）75-（-110）；
（7）（+5）+（﹣13）+9+4+（﹣6）；
（8）47+（﹣313）+107-23．
【分析】先去括号，再进行计算即可．能够简便计算的就简便计算．
【解答】（1）原式＝25﹣78＝﹣53．
（2）原式=-118-278=-98-238=-4．
（3）原式=75+(-75)=0．
（4）原式＝﹣1.73．
（5）原式＝﹣30+85＝55．
（6）原式=75-（-110）=75+110=1510=32．
（7）原式＝5﹣13+9+4﹣6＝﹣1．
（8）原式=47-313+107-23=147-123=-2．
17．（2020秋•海淀区校级月考）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712）．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．
【解析】 （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝30﹣7﹣15
＝8．
（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712）
＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣314）+（﹣2.75）]
＝7+（﹣6）
＝1．
18．（2020秋•灞桥区校级月考）计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；
（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；
（4）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）进行计算即可求解；
（3）变形为（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）进行计算即可求解；
（4）先算绝对值，再变形为25+（﹣112-214+2.75）进行计算即可求解．
【解析】 （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
＝23﹣17+7﹣16
＝（23+7）+（﹣17﹣16）
＝30﹣33
＝﹣3；
（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4
＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）
＝﹣8+0
＝﹣8；
（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）
＝（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）
＝﹣8+6
＝﹣2；
（4）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）
=25-112-214+2.75
=25+（﹣112-214+2.75）
=25-1
=-35．
19．（2020秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）进行计算即可求解．
【解析】 （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72
＝（﹣27﹣32﹣8）+72
＝﹣67+72
＝5；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）
＝（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）
＝2+0
＝2．
20．（2020秋•雁塔区校级月考）计算：
（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]；
（2）-(-32)+(-56)+[114-(-38)-(+143)]．
【分析】（1）先化简后同号相加，再异号相加；
（2）先通分，再计算即可求解．
【解析】 （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]
＝﹣5+3﹣4﹣2
＝（﹣5﹣4﹣2）+3
＝﹣11+3
＝﹣8；
（2）-(-32)+(-56)+[114-(-38)-(+143)]
=3624-2024+6624+924-11224
=36-20+66+9-11224
=-78．
21．（2020秋•郫都区校级月考）计算：
（1）（﹣6）+8+（﹣4）；
（2）23﹣17+（﹣16）；
（3）137+（﹣213）+247+（﹣123）；
（4）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）先同号相加，再异号相加；
（3）先算同分母分数，再相加即可求解；
（4）先算同分母分数，再相加即可求解．
【解析】 （1）（﹣6）+8+（﹣4）
＝（﹣6﹣4）+8
＝﹣10+8
＝﹣2；
（2）23﹣17+（﹣16）
＝23+（﹣17﹣16）
＝23﹣33
＝﹣10；
（3）137+（﹣213）+247+（﹣123）
＝（137+247）+（﹣123-213）
＝4﹣4
＝0；
（4）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）
＝（+56+116）+（-23-13）
＝2﹣1
＝1．
22．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）123+212-334+13-4.25；
（6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）先算同分母分数，再相加即可求解；
（4）变形为（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）简便计算；
（5）先算同分母分数，再相加即可求解；
（6）先算同分母分数，再相加即可求解．
【解析】 （1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
＝﹣7+15+25
＝33；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝16；
（3）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）
＝（+56+116）+（-23-13）
＝2﹣1
＝1；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）
＝12+5
＝17；
（5）123+212-334+13-4.25
＝（123+13）+212+（﹣334-4.25）
＝2+212-8
＝﹣312；
（6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）
＝（3712-3712）+（﹣114+114）+（﹣418）
＝0+0+（﹣418）
＝﹣418．
23．（2020秋•沙河口区期中）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）12+(-23)-(+45)-(-12)+(-13)．
【分析】（1）（2）先把减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律．
【解析】 （1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）12-23-45+12-13
＝（12+12）+（-23-13）-45
＝1﹣1-45
=-45．
24．（2020秋•临漳县期中）计算：
（1）﹣6.25﹣1.4+（﹣7.6）+5.25；
（2）-18+14-|-12|+38．
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）先计算绝对值，再相加即可求解．
【解析】 （1）原式＝（﹣6.25+5.25）+[﹣1.4+（﹣7.6）]
＝﹣1+（﹣9）
＝﹣10；
（2）原式=-18+38+14-12
=14+(-14)
＝0．
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题2.13有理数的加减运算大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2020秋•兴化市月考）计算题
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；
（3）16-12-34+56；
（4）(-337)+12.5+(1647)-(-2.5)．
【分析】利用加法的结合律，逐题进行计算即可．
【解析】 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）
＝[（﹣20）+（﹣14）+（﹣13）]+18
＝（﹣47）+18
＝﹣29；
（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]
＝（﹣7）+2
＝﹣5；
（3）16-12-34+56
=212-612-912+1012
=-312
=-14；
（4）(-337)+12.5+(1647)-(-2.5)
＝[（﹣337）+（1647）]+[12.5﹣（﹣2.5）]
＝1317+15
＝2817．
2．（2019秋•滨海县月考）计算：
（1）0﹣12+6﹣23﹣6；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；
（3）（﹣8）+6﹣0.125；
（4）49-121+27-63．
【分析】（1）变形为（﹣12﹣23）+（6﹣6）计算即可求解；
（2）变形为（﹣2.8﹣1.5）+（﹣3.6+3.6）计算即可求解；
（3）先同号相加，再异号相加即可求解；
（4）先通分，再计算加减法．
【解析】 （1）0﹣12+6﹣23﹣6
＝（﹣12﹣23）+（6﹣6）
＝﹣35+0
＝﹣35；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6
＝（﹣2.8﹣1.5）+（﹣3.6+3.6）
＝﹣4.3+0
＝﹣4.3；
（3）（﹣8）+6﹣0.125
＝（﹣8﹣0.125）+6
＝﹣8.125+6
＝﹣2.125；
（4）49-121+27-63
=2863-363+1863-63
=28-3+1863-63
=4363-63
＝﹣622063．
3．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）16-12-34+56
（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）
【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．
【解析】 （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）16-12-34+56=212-612-912+1012=-14
（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）＝1317+15＝2817
（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）＝﹣2﹣4+1257=657
4．（2020秋•江阴市校级月考）计算
（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13
（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）
（3）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）
（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）
（5）113-115+53-(-0.6)-(-335)
（6）（+1.125）﹣（+334）﹣（+18）+（﹣0.25）
【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣20+18﹣14+13
＝﹣34+31
＝﹣3；
（2）原式＝18﹣12﹣21+12
＝30﹣33
＝﹣3；
（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75
＝0.4﹣1.5+0.5
＝0.9﹣1.5
＝﹣0.6；
（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4
＝﹣5.4；
（5）原式=43-65+53+35+185
＝（43+53）+（-65+35+185）
＝3+3
＝6；
（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25
＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）
＝1﹣4
＝﹣3．
5．（2020秋•滨海县校级月考）计算．
（1）（﹣5）+12
（2）﹣7+13﹣6+20
（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）
（4）-23+（+57）+（-13）+247
（5）（+1.5）+（-12）+（+34）+（﹣134）
（6）25-|-12|﹣（+214）﹣（﹣2.25）
（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．
【解析】 （1）（﹣5）+12＝7；
（2）﹣7+13﹣6+20＝20；
（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）＝﹣23+58+5＝40；
（4）-23+（+57）+（-13）+247=（-23-13）+（57+247）＝﹣1+327=227；
（5）（+1.5）+（-12）+（+34）+（﹣134）＝（32-12）+（34-134）＝1﹣1＝0；
（6）25-|-12|﹣（+214）﹣（﹣2.25）=25-12-214+214=-110；
（7）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+……+（+99）+（﹣100）＝[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+……+[（+99）+（﹣100）]＝（﹣1）×50＝﹣50．
6．（2020秋•洪泽区校级月考）计算：
（1）（﹣10）+（+5）；
（2）（+13）﹣（﹣7）；
（3）（﹣3）﹣5；
（4）（﹣9）+0；
（5）（﹣22）+24+（﹣28）+16；
（6）25.3+（﹣7.3）+（+13.7）+7.3；
（7）（﹣3）﹣（﹣2）+（+5）；
（8）（-13）+（+25）+（+35）+（﹣123）．
【分析】（1）根据异号两数相加的运算法则计算可得；
（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（4）根据一个数与零相加的法则可得；
（5）运用乘法交换律和结合律计算可得；
（6）运用乘法交换律和结合律计算可得；
（7）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；
（8）运用加法交换律和结合律计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣（10﹣5）＝﹣5；
（2）原式＝13+7＝20；
（3）原式＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；
（4）原式＝﹣9；
（5）原式＝（﹣22﹣28）+（24+16）
＝﹣50+40
＝﹣10；
（6）原式＝（25.3+13.7）+（﹣7.3+7.3）
＝39+0
＝39；
（7）原式＝（﹣3）+2+5
＝﹣3+7
＝4；
（8）原式＝（-13-123）+（25+35）
＝﹣2+1
＝﹣1．
7．（2018秋•南京期中）（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“＝”填空）
①|﹣2|+|3| ＞ |﹣2+3|；
②|﹣2|+|﹣3| ＝ |﹣2﹣3|；
③|6|+|﹣3| ＞ |6﹣3|；
④|0|+|﹣8| ＝ |0﹣8|．
（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b| ≥ |a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）．
（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．
【分析】（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，
（2）根据（1）中规律即可总结出答案，
（3）根据（2）中结论即可得出答案．
【解析】 （1）①∵|﹣2|+|3|＝5，|﹣2+3|＝1，
∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；
②∵|﹣2|+|﹣3|＝5，|﹣2﹣3|＝5，
∴|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|；
③∵|6|+|﹣3|＝9，|6﹣3|＝3，
∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；
④|0|+|﹣8|＝8，|0﹣8|＝8，
∴|0|+|﹣8|＝|0﹣8|，
故答案为：＞，＝，＞，＝；
（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）由（2）中结论可得：∵|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，
∴|m|+|n|≠|m+n|，
∴m，n异号，
当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，
|m+n|＝|m+m﹣13|＝1，
解得：m＝7或6，
当n为正数，m为负数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，
|m+n|＝|m+m+13|＝1，
解得：m＝﹣7或﹣6，
综上所述，m的值为：±6或±7．
8．（2020秋•溧阳市期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）
①|﹣2|+|3| ＞ |﹣2+3|．
②|﹣6|+|4| ＞ |﹣6+4|；
③|﹣3|+|﹣4| ＝ |﹣3﹣4|；
④|0|+|﹣7| ＝ |0﹣7|；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
|a|+|b| ≥ |a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m＝ ±9或±7 ．
（4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程）
【分析】（1）分别计算各式的值，进而得出答案；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得答案；
（3）根据题意可知m、n异号，再分两种情况进行分别解答即可；
（4）根据绝对值的和与和的绝对值的大小关系得出a、b、c满足的关系．
【解析】 （1）①|﹣2|+|3|＝5，而|﹣2+3|＝1，因此有|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，
②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣6+4|＝2，因此有|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|，
③|﹣3|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，因此有|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|，
④|0|+|﹣7|＝7，而|0﹣7|＝7，因此有|0|+|﹣7|＝|0﹣7|，
故答案为：＞，＞，＝，＝；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得，
|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，
∴m、n异号，
①当m＞0时，则n＜0，
有m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝9或m＝7，
②当m＜0时，则n＞0，
有﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝﹣7或m＝﹣9，
所以m的值为±9，±7，
故答案为：±9和±7；
（4）∵|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|，
∴a、b、c中“一正两负”“两正一负”“一正一负和零”．
9．（2019秋•新昌县校级月考）计算下列各题
（1）5﹣（﹣2）
（2）|-34|-|+12|
（3）5+（﹣1）+（﹣4）
（4）0﹣（﹣28）+53
（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7
（6）614-3.3-(-6)-(-334)+4+3.3
【分析】（1）（2）根据有理数减法的运算方法计算即可．
（3）（4）（5）从左向右依次计算即可．
（6）根据加法交换律、加法结合律计算即可．
【解析】 （1）5﹣（﹣2）＝7
（2）|-34|-|+12|
=34-12
=14
（3）5+（﹣1）+（﹣4）
＝4+（﹣4）
＝0
（4）0﹣（﹣28）+53
＝28+53
＝81
（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7
＝﹣17﹣5+9+7
＝﹣6
（6）614-3.3-(-6)-(-334)+4+3.3
＝[614-（﹣334）]+（3.3﹣3.3）+[4﹣（﹣6）]
＝10+0+10
＝20
10．（2019秋•诸暨市校级月考）计算：
（1）|﹣3.2|+|0.5|﹣|1+215|
（2）0﹣（+2）﹣（﹣1）+（+4）﹣（﹣5）
（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（+229）+（﹣616）
（4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣978）+（+514）+（﹣423）
【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；
（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】 （1）原式＝3.2+0.5﹣1﹣2.2
＝（3.2﹣2.2）﹣1+0.5
＝1﹣1+0.5
＝0.5；
（2）原式＝0﹣2+1+4+5
＝8；
（3）原式=-(479+229)+(316-616)
＝﹣7﹣3
＝﹣10；
（4）原式=-(3.125+978)+(4.75+514)-423
＝﹣13+10-423
=-723．
11．（2019秋•义乌市月考）计算：
（1）（﹣14）﹣5+（﹣12）﹣（﹣34）
（2）（-34）﹣（-12）+（+34）+（+8.5）
【分析】利用有理数的加法法则计算即可．
【解析】 （1）（﹣14）﹣5+（﹣12）﹣（﹣34）＝34﹣（14+5+12）＝3
（2）（-34）﹣（-12）+（+34）+（+8.5）＝0+12+8.5＝9
12．（2019秋•义乌市月考）计算：
（1）|﹣12|+|+2|
（2）5﹣（﹣5）
（3）-12+13
【分析】（1）先化简绝对值，再利用加法法则计算即可．
（2）减法转化为加法即可解决问题．
（3）通分后利用加法法则计算即可．
【解析】 （1）|﹣12|+|+2|＝12+2＝14．
（2）5﹣（﹣5）＝5+5＝10
（3）-12+13=-36+26=-16．
13．（2020秋•台江区校级月考）计算
（1）﹣28+（﹣35）；
（2）﹣12﹣23；
（3）﹣25﹣（﹣13）；
（4）(-23)+(-16)-(-14)-(+12)．
【分析】（1）利用加法法则运算；
（2）利用减法法则运算；
（3）利用减法法则运算；
（4）加减法统一成加法运算即可．
【解析】 （1）原式＝﹣63；
（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35；
（3）原式＝﹣25+13＝﹣12；
（4）原式=-23-16+14-12=-812-212-612+312=-1312．
14．（2020秋•成都月考）计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；
（2）312-（-13）-23+（-12）．
【分析】（1）利用加法的结合律和交换律，把互为相反数结合，正负数分别结合，然后进行计算即可；
（2）利用加法的结合律和交换律，把同分母的结合在一起，然后计算即可．
【解析】 （1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；
（2）原式＝[312+（-12）]﹣[（-13）+23]＝3-13=223．
15．（2020秋•新都区校级月考）计算：
（1）﹣3+（﹣7）﹣（+15）﹣（﹣5）；
（2）1.5+234-10512-4.75．
【分析】（1）先将减法转化为加法，再依据法则计算可得；
（2）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解析】 （1）原式＝﹣3﹣7﹣15+5
＝﹣25+5
＝﹣20；
（2）原式=1.5+2.75-10512-4.75
=-12-10512
=-101112．
16．（2020秋•青羊区校级月考）计算．
（1）25+（﹣78）；
（2）（﹣118）+（﹣2.875）；
（3）75+（﹣1.4）；
（4）（﹣1.73）+0；
（5）﹣30﹣（﹣85）；
（6）75-（-110）；
（7）（+5）+（﹣13）+9+4+（﹣6）；
（8）47+（﹣313）+107-23．
【分析】先去括号，再进行计算即可．能够简便计算的就简便计算．
【解答】（1）原式＝25﹣78＝﹣53．
（2）原式=-118-278=-98-238=-4．
（3）原式=75+(-75)=0．
（4）原式＝﹣1.73．
（5）原式＝﹣30+85＝55．
（6）原式=75-（-110）=75+110=1510=32．
（7）原式＝5﹣13+9+4﹣6＝﹣1．
（8）原式=47-313+107-23=147-123=-2．
17．（2020秋•海淀区校级月考）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712）．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．
【解析】 （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝30﹣7﹣15
＝8．
（2）﹣0.5+（﹣314）+（﹣2.75）+（+712）
＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣314）+（﹣2.75）]
＝7+（﹣6）
＝1．
18．（2020秋•灞桥区校级月考）计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；
（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；
（4）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）进行计算即可求解；
（3）变形为（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）进行计算即可求解；
（4）先算绝对值，再变形为25+（﹣112-214+2.75）进行计算即可求解．
【解析】 （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）
＝23﹣17+7﹣16
＝（23+7）+（﹣17﹣16）
＝30﹣33
＝﹣3；
（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4
＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）
＝﹣8+0
＝﹣8；
（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）
＝（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）
＝﹣8+6
＝﹣2；
（4）25-|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）
=25-112-214+2.75
=25+（﹣112-214+2.75）
=25-1
=-35．
19．（2020秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）变形为（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）进行计算即可求解．
【解析】 （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72
＝（﹣27﹣32﹣8）+72
＝﹣67+72
＝5；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）
＝（+4.3﹣2.3）+（4﹣4）
＝2+0
＝2．
20．（2020秋•雁塔区校级月考）计算：
（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]；
（2）-(-32)+(-56)+[114-(-38)-(+143)]．
【分析】（1）先化简后同号相加，再异号相加；
（2）先通分，再计算即可求解．
【解析】 （1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]
＝﹣5+3﹣4﹣2
＝（﹣5﹣4﹣2）+3
＝﹣11+3
＝﹣8；
（2）-(-32)+(-56)+[114-(-38)-(+143)]
=3624-2024+6624+924-11224
=36-20+66+9-11224
=-78．
21．（2020秋•郫都区校级月考）计算：
（1）（﹣6）+8+（﹣4）；
（2）23﹣17+（﹣16）；
（3）137+（﹣213）+247+（﹣123）；
（4）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）．
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）先同号相加，再异号相加；
（3）先算同分母分数，再相加即可求解；
（4）先算同分母分数，再相加即可求解．
【解析】 （1）（﹣6）+8+（﹣4）
＝（﹣6﹣4）+8
＝﹣10+8
＝﹣2；
（2）23﹣17+（﹣16）
＝23+（﹣17﹣16）
＝23﹣33
＝﹣10；
（3）137+（﹣213）+247+（﹣123）
＝（137+247）+（﹣123-213）
＝4﹣4
＝0；
（4）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）
＝（+56+116）+（-23-13）
＝2﹣1
＝1．
22．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）123+212-334+13-4.25；
（6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）先算同分母分数，再相加即可求解；
（4）变形为（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）简便计算；
（5）先算同分母分数，再相加即可求解；
（6）先算同分母分数，再相加即可求解．
【解析】 （1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
＝﹣7+15+25
＝33；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝16；
（3）（+56）+（-23）+（+116）+（-13）
＝（+56+116）+（-23-13）
＝2﹣1
＝1；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）
＝12+5
＝17；
（5）123+212-334+13-4.25
＝（123+13）+212+（﹣334-4.25）
＝2+212-8
＝﹣312；
（6）3712+（﹣114）+（﹣3712）+114+（﹣418）
＝（3712-3712）+（﹣114+114）+（﹣418）
＝0+0+（﹣418）
＝﹣418．
23．（2020秋•沙河口区期中）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）12+(-23)-(+45)-(-12)+(-13)．
【分析】（1）（2）先把减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律．
【解析】 （1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）12-23-45+12-13
＝（12+12）+（-23-13）-45
＝1﹣1-45
=-45．
24．（2020秋•临漳县期中）计算：
（1）﹣6.25﹣1.4+（﹣7.6）+5.25；
（2）-18+14-|-12|+38．
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）先计算绝对值，再相加即可求解．
【解析】 （1）原式＝（﹣6.25+5.25）+[﹣1.4+（﹣7.6）]
＝﹣1+（﹣9）
＝﹣10；
（2）原式=-18+38+14-12
=14+(-14)
＝0．
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