初中数学1.4 有理数的加减教学演示课件ppt

教学目标

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算；

2.通过有理数加法的教学，体现化归、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．

教学重难点

重点:有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．

难点:有理数的加法法则的理解.

教学过程

导入新课

1.教师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?

2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?

我们知道,求两次运动的结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走的方向.

探究新知

1.发现、总结

教师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东方向为正,向西方向为负.

(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)＝+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:

(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:

(-20)+(-30)＝-50.

思考:还有哪些可能情形？你能把问题补充完整吗？

(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们在数轴上表示如图:

写成算式是(+20)+(-30)＝-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.

(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式就是:(-20)+(+30)＝(　　),即这位同学位于原来位置的(　　)方(　　)米处.

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

(+4)+(-3)＝(　　)；　(+3)+(-10)＝(　　)；

(-5)+(+7)＝(　　)；　(-6)+2＝(　　).

再看两种特殊情形:

(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式就是:(-30)+(+30)＝(　　).

(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式就是:(-30)+0＝(　　).

我们不难得出它们的结果.

2.概括.

教师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得0；

(4)一个数同0相加,仍得这个数.

【注意】一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.

例题讲解

【例1】计算:

(1)(+2)+(-11)；　　(2)(+20)+(+12)；

(3) ；   (4)(-3.4)+4.3.

【解】(1)原式＝-(11-2)＝-9；

(2)原式＝+(20+12)＝+32＝32；

(3)原式＝＝；

(4)原式＝+(4.3-3.4)＝0.9.

【例2】足球循环赛中,红队4∶1胜黄队,黄队1∶0胜蓝队,蓝队1∶0胜红队,计算各队的净胜球数.

【分析】(1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.

(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.

【解】三场比赛中,红队共进　4　球,失　2　球,净胜球数为　4　+　（-2）　＝　2　；黄队共进　2　　球,失　4　球,净胜球数为　2　+　（-4）　＝　-2　；蓝队共进　1　球,失　1　球,净胜球数为　1　　+　（-1）　＝　0　. 

课堂练习

1.用“>”或“<”填空：

 (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0；

 (2)如果a<0,b<0,那么a+b____0；

 (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0；

 (4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0.

2.计算:

（1）180+（-10）；

（2）（-10）+（-1）；

（3）45+（-45）；

（4）（-23）+0.

参考答案

1.（1）>  (2)< （3）<  (4)>

2.（1）170；(2)-11；（3）0；(4)-23.

课堂小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问的形式，从以下三方面小结.学生先回答,进而教师归纳总结,体现学生为主体,教师为主导的教学思想．

（1）本节所学习的主要内容有哪些？ 
（2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符  号，计算“和”的绝对值两件事）
（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 
 

布置作业

1.课本P19练习.

2.课本P26习题1.4第1题.

板书设计

1.4有理数的加减

第1课时    有理数的加法

有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得0；

(4)一个数同0相加,仍得这个数.

教学反思

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