专题5.1相交线（1）对顶角与邻补角-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•南岗区期末）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020秋•道外区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70°B．50°C．40°D．35°
3．（2020春•越秀区校级月考）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020春•江夏区月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（ ）
A．66°B．76°C．109°D．144°
5．（2020秋•铁西区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，则∠AOM等于（ ）
A．138°B．148°C．159°D．169°
6．（2020秋•长春期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小为（ ）
A．72°B．98°C．100°D．108°
7．（2020秋•南岗区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
8．（2020春•丛台区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．35°
9．（2020春•新乡期末）如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
10．（2020春•广丰区期末）下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（ ）
A．都互为对顶角
B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角
C．都不互为对顶角
D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•绿园区期末）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝ ．
12．（2020秋•南岗区期中）三条直线两两相交共有 对邻补角．
13．（2020秋•南岗区期中）∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于 ．
14．（2019秋•天心区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝ °．
15．（2020春•涪城区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝ ．
16．（2020春•香坊区期末）如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝ °．
17．（2020春•滨海新区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为 （度）．
18．（2019秋•唐河县期末）如图，下列推理正确的是 ．
①∵直线AB，CD相交于点E（如图1），∴∠1＝∠2；
②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2），∴∠1＝∠2；
③∵OB平分∠AQC（如图3），∴∠1＝∠2；
④∴∠1＝28.3°，∠2＝28°3'（如图4），∴∠1＝∠2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•古丈县期末）完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34° （ ）
∴∠EOF＝ °
又∵OF是∠AOE的角平分线 （ ）
∴∠AOF═ ＝56° （ ）
∴∠AOC＝∠ ﹣∠ ＝ °
∴∠BOD＝∠AOC＝ °（ ）
20．（2018秋•汉阳区校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°．求∠AOD的度数．
21．（2020秋•惠来县期末）如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
22．（2020春•哈尔滨月考）如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．
（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系： ，依据是 ；
（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．
23．（2020春•雨花区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）∠AOC的对顶角为 ，∠AOC的邻补角为 ；
（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
24．（2020春•香坊区期末）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．