搜索
    上传资料 赚现金
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      4.5.1 几种简单几何体的表面积 课件.pptx
    • 练习
      4.5.1 几种简单几何体的表面积 作业.docx
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业01
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业02
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业03
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业04
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业05
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业06
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业07
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业08
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业01
    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业02
    还剩36页未读, 继续阅读
    下载需要30学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业

    展开
    这是一份新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业,文件包含451几种简单几何体的表面积课件pptx、451几种简单几何体的表面积作业docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共44页, 欢迎下载使用。

    4.5 几种简单几何体的表面积和体积

    4.5.1 几种简单几何体的表面积

    必备知识基础练

    1.已知球的表面积为16π,则它的内接正方体的表面积S的值是(  )

                 

    A.4π B.32 C.24 D.12π

    答案B

    解析设球的内接正方体的棱长为a,球的半径为R,因为4πR2=16π,所以R=2.因为正方体内接于球,所以2R=,所以3a2=16,所以a2=,

    所以正方体的表面积S=6a2=32.故选B.

    2.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为(  )

    A.12π B.12π 

    C.8π D.10π

    答案B

    解析过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面为圆柱的轴截面,设底面半径为r,母线长为l,因为轴截面是面积为8的正方形,所以2r=l=2,r=,所以圆柱的表面积为2πrl+2πr2=8π+4π=12π.

    3.如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图,已知扇形所在圆的半径R=,扇形弧长l=4π,则该圆锥的表面积为(  )

    A.2π

    B.(4+2)π

    C.(3+)π

    D.8π+

    答案B

    解析设圆锥底面圆半径为r,2πr=4π,解得r=2,圆锥的表面积S=S底面圆+S=πr2+lR=π×22+×4π×=(4+2)π.

    4.(2021甘肃民勤四中高一期末)已知正四棱锥的高为4,侧棱长为3,则该棱锥的侧面积为 . 

    答案4

    解析如图,正四棱锥P-ABCD,PO是高,MBC中点,PMPBC的高.

    由已知PO=4,PC=3,OC=.四边形ABCD是正方形,

    BC=2,OM=1,PM=.则该棱锥的侧面积S=×2×=4.

    5.正四棱柱的一条体对角线长为9,表面积为144,适合这些条件的正四棱柱有     . 

    答案2

    解析设底面边长为a,高为h,

    由题意得这个方程组有两个解,所以适合条件的正四棱柱有2.

    6.如图所示的空间图形是一棱长为4 cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞,求挖洞后空间图形的表面积是多少?(π≈3.14)

    因为正方体的棱长为4 cm,而洞深只有1 cm,所以正方体没有被打透,打洞后所得空间图形的表面积等于原来正方体的表面积,再加上圆柱的侧面积,这个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm.

    正方体的表面积为4×4×6=96(cm2),

    圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28(cm2),

    则挖洞后空间图形的表面积约为96+6.28=102.28(cm2).

    关键能力提升练

    7.(2021甘肃白银高三模拟)木升子是一种民间称量或盛装粮食的工具(如图所示),呈正棱台形,一般由四块梯形木和一块正方形木组成,其上口是一个正方形,下面是一个封口较小的正方形.现有一木升子(厚度忽略不计),其上口周长为52 cm,下口周长为40 cm,侧面等腰梯形腰长为8 cm,则该木升子的侧面积约为(  )(结果精确到0.1 cm2,参考数据:≈15.72)

    A.90.4 cm2 B.180.8 cm2

    C.361.6 cm2 D.368.0 cm2

    答案C

    解析由题意可得该木升子上口边长为13 cm,下口边长为10 cm,故侧面等腰梯形的高h=(cm),所以该木升子的侧面积为S=≈361.6(cm2).故选C.

    8.(2021甘肃天水一中高三模拟)如图,“蘑菇形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成,球的半径为2,圆柱的底面半径为1,母线长为3,则该几何体的表面积为(  )

    A.18π 

    B.20π

    C.π 

    D.26π

    答案A

    解析由题意得球的半径R=2,圆柱的底面半径r=1,母线l=3,则该几何体的表面积为S=2πR2+πR2+2πrl=8π+4π+2π×1×3=18π.故选A.

    9.一块边长为10 cm的正方形铁片如图所示,将它的阴影部分截下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个正四棱锥的外接球的表面积为(  )

                  

    A.π B.π C.π D.π

    答案A

    解析由题设知底面ABCD的外接圆半径为r=3,EO=4.设正四棱锥外接球的半径为R,外接球的球心必在射线EO,

    所以(R-EO)2+r2=R2,解得R=.所以正四棱锥的外接球的表面积为4πR2=.故选A.

    10.已知球O的半径为R,A,B,C三点在球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为R,AB=AC=3,BAC=120°,则球O的表面积为(  )

    A.48π B.16π C.64π D.36π

    答案A

    解析ABC,AB=AC=3,BAC=120°,平面ABC截球所得圆的半径(ABC的外接圆半径)r=3.又球心到平面ABC的距离d=R,R2=9+R2,解得R2=12.

    故球O的表面积S=4πR2=48π.故选A.

    11.(多选题)已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径都与一个球的直径2R相等,圆柱的母线长为2R,圆锥顶点到底面的距离为2R,则下列结论正确的是(  )

    A.圆柱的侧面积为2πR2

    B.圆锥的侧面积为2πR2

    C.圆柱的侧面积与球的表面积相等

    D.圆锥的表面积最小

    答案CD

    解析圆柱的侧面积为S=2πR×2R=4πR2,A错误;

    圆锥的侧面积为S=πR·πR2,B错误;

    由于圆柱的侧面积为S=4πR2,球面面积为S=4πR2,则圆柱的侧面积与球的表面积相等,C正确;

    由于圆柱的表面积为S1=4πR2+2πR2=6πR2,圆锥的表面积为S2=πR2+πR2=(+1)πR2,球的表面积为S3=4πR2,则圆锥的表面积最小,D正确.故选CD.

    12.已知母线长为4的圆锥的侧面展开图为半圆.

    (1)求圆锥的底面积;

    (2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的母线长.

    (1)OB=R,由题意可得2πR=4π,

    所以R=2,

    故圆锥的底面积为S=πR2=12π.

    (2)设圆柱的母线D1D=OO1=l,OD=r,RtAOB,AO==6.

    因为AO1D1AOB,所以,,l=6-r.S圆柱侧面积=2πrl=2πr(6-r)=-2π(r2-2r)

    =-2+6π,

    所以当r=,圆柱的侧面积最大,此时圆柱的母线长为3.

    学科素养创新练

    13.已知一正四棱锥的高的2倍的平方等于它的侧面积,则该正四棱锥高的平方与底面棱长的平方的比值为(  )

    A. B.

    C. D.

    答案B

    解析设该正四棱锥的底面棱长为2a,高为h,如图所示,

    HBC的中点,O为底面的中心,连接SO,OH,SH,AC,

    在正四棱锥S-ABCD,SO平面ABCD,OH平面ABCD,所以SOOH.因为O,H分别为AC,BC的中点,所以OH=AB=a.则由题意可得SH=.

    因为正四棱锥S-ABCD的高的2倍的平方等于它的侧面积,×2a×=4h2,所以整理可得h4-a2h2-a4=0,4-2-1=0,解得,所以.故选B.

     

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        新湘教版高中数学必修二《 4.5.1 几种简单几何体的表面积 》课件PPT+作业
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map