数学八年级上册14.1.3 整式的乘法——积的乘方 说课稿

14.1.3整式的乘法----积的乘方说课稿一、教学目标：【知识与技能】1．经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义。  2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。 【过程与方法】 1.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。 二、重点与难点 重点：积的乘方运算法则的理解及其应用。 难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用。 关键点：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算灵活地应用。 三、教学方法 采用引探式和启发式的教学方法。 四、教具准备 ppt课件 五、教学过程 （一） 回顾旧知，温故知新 1．出示计算题： (1)x2·x5=                 (2)y2n·yn+1 =                 (3)(x4)3=                 (4) (a2)3·a5=  2．复习同底数幂的乘法法则   3．复习幂的乘方法则 （二） 提出问题，创设情境 1．问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 2．学生分析（略） 3．教师提问： 体积应是V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？ （底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。） 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ （本节课我和同学们一起来探究积的乘方的运算。（出示课题）） （三） 师生互动，探究新知 1.学生探究: （1）趣味猜想(感性认识) 若（ab）2= a2b2 则（ab）3= a(  )b(  )    （ab）n=a(  )b(  ) （2）你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？     （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a(  )b(  )     （2）（ab）3=______=_______=a(  )b(  ) （3）（ab）n=______=______=a(  )b(  )（n是正整数） （3）把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达． 2．教师引导分析： （1）（ab）2 =（ab）·（ab）=（a·a）· （b·b）=a2b2，  （2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n=(ab)·(ab)·(ab)…（n个ab相乘）=(a· a· a…（n个a相乘）)·(b·b·b…（n个b相乘）) =anbn3．得到结论： 积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数） 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ４．前面提出问题中正方体的体积V=（2×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：     V=（2×103）3=23×（103）3=23×103×3=8×109（cm3） （四） 运用新知，体验成功 1.(教师讲授)例3计算：  （1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．（5）〔(x+y)(x-y)〕5=(x+y)5(x-y)5      (6)（-3×103）2=（-3）2×(103）2=9×106. （学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获） 【拓展】： （1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 （2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）． (3)积的乘方法则可以进行逆运算．即：     an·bn=（ab）n（n为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．  (看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．) （五） 提高认识，力求创新 1.判断： （1）(ab2)3=ab6        (  ) （2）(3xy)3=9x3y3       (  ) （3）(-2a2)2=-4a4       (  ) （4）-(-ab2)2=a2b4      (  ) 2.计算: （1）（-2a2）2    （2）（-pq）3   （3）(2ab2)3    （4）-(-2a2b)4   （5）85·0.1255    （六） 反馈小结  [师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•提出：能过今天的学习，你有什么收获？  积的乘方法则：（ab）n=an·bn（n是正整数） 使用范围：底数是积的乘方 方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意点：（1）注意防止符号上的错误。 （2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。 （3）积的乘方法则也可以逆用。  （七）布置作业 习题15.1第2、3题       课后反思: