长方体正方体棱长和单元专题五年级下册数学

五年级下数学长方体正方体棱长和专题

类型一、用小棒做长方体框架

长方体有四个长，四个宽，四个高，同种木棒少于四根时，不能被用做长方体的棱，同种木棒大于等于八根时，能被用做长方体的两种棱

例1、下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。

相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？

分析：5cm的少于四根，不能用作长方体的棱，9cm大于8根，可以用作两种棱

相交于同一个顶点的三条棱分别长9cm、9cm、12cm

练习1、从下列小棒中选择12根做一个长方体框架，你怎样选？

2、你能用这些小棒和橡皮泥搭一个长方体框架吗？

选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？

3、能用这些小棒和橡皮泥搭一个长方体框架吗？

7cm   5根；4cm    3根；11cm   10根

选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？

类型二、哪些图形可以拼成长方体

例2、用下面哪几个面可以组成长方体？（单位：厘米）

类型三、已知棱长，求棱长和

长方体直接用公式C=4（a+b+c）,正方体直接用C=12a注意单位统一

例3、一个长、宽、高分别是6 dm，5 dm和9 dm的柜子，把所有棱都包一圈铝合金，至少需要多长的铝合金？

练习1、相交于一个顶点的长方体的三条棱的和是20cm，这个长方体的棱长总和是（   ）cm。

2、一个长、宽、高分别是70cm、60cm、45cm的长方体快递包裹，在所有的棱长上粘上一圈胶带，至少需要几米长的胶带？

3、张叔叔用铁条焊接了一个长方体的灯罩，这个灯罩的长和宽都是35厘米，高是60厘米。焊接这个灯罩至少用了多长的铁条？

类型四、棱长知道部分，求棱长和

例4、做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？

练习1、一个正方体纸盒每个面的周长都是20cm，它的棱长总和是多少厘米？

2、要做一个底面周长为18cm、高为3cm的长方体框架，至少需要铁丝？

3、长方体前面、上面、左面三个面周长分别为14cm、16cm、18cm，求棱长和。

类型五、已知棱长和，求棱长

长方体有四个长、宽和高，知道棱长和，求长、宽或高，先除以4，就是相交于同一点的三条棱之和再减另2条棱。

例5、用160cm长的铁丝做一个长方体框架，长方体框架的长是24cm，宽是12cm，高是多少？

160÷4=40cm    40-24-12=4cm

练习1、一个长方体的棱长之和是180cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（   ）。

A.45 cm   B.30 cm   C.60 cm

2、用一根长100cm的铁丝围成一个长方体模型，这个长方体的长是12cm，宽是5cm，高是多少厘米？（铁丝刚好用完，无剩余）

3、一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）

类型六、包扎彩带类问题

例6、一个礼品盒的包装如下图。如果接头处的绳子长30厘米。求这根绳子的长度。

练习1、明天是扬扬的生日，妈妈给她买了一份礼物。将礼物装在盒子里用彩带包扎起来，打结处用去20cm，共需彩带多少厘米？

2、小敏用彩绳将一个长10厘米、宽15厘米、高6厘米的礼品盒捆扎起来，打结处的彩绳长8厘米。捆扎这个礼品盒至少需要多少厘米长的彩绳？

3、把一个长方体按照下面两种方法捆扎起来（接头不计算），哪种需要的彩带长一些？长多少？

类型七、正方体、长方体框架互换类问题

例7、把一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体铁丝框架拆开，用这些铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？

练习1、强强是一个爱搞研究的孩子。一天，他把一个棱长4dm的正方体框架改造成了一个长5dm、宽2dm的长方体框架，猜一猜这个长方体框架的高应该是多少分米。

2、把一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体铁丝框架拆开，用这些铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？

3、把一个棱长6dm的正方体框架改造成了一个长4dm、宽7dm的长方体框架这个长方体框架的高是多少厘米？

类型八、正方体、长方体切或拼求棱长和的问题

切一次多两个面，八条棱，拼一次少两个面，少8条棱

例8、如下图，小明用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长之和减少了24dm，这两个正方体原来的棱长总和是多少？

练习1、下面是一个棱长为8cm的正方体，把它平均截成两部分。

（1）截面是一个（   ）形，截成的两部分都是（   ）体。

（2）两部分的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了（   ）cm。

A.32       B.64     C.16

2、如图所示，用三个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少？

3、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体棱长总和比原来长方体棱长总和增加了16cm。原来长方体的长是多少？

类型九、用小正方体搭长方体

例9、用18个小正方体搭一个长方体，可以有（   ）种不同的搭法。

练习1、用16个小正方体摆一个长方体，可以有（  ）种不同的摆法。

2、用20个小正方体摆一个长方体，可以有（  ）种不同的摆法。

3、用24个小正方体摆一个长方体，可以有（  ）种不同的摆法。

类型十、正方体哪个数字或文字与什么相对

先看某个数字或文字相邻的有哪些，剩下的一个就是它相对的

例10、下面是从三个不同方向看到的一个小正方体的图形，小正方体上分别写着"北京举办冬奥"六个字。则“北”“京”“举”三个字的对面分别是什么字？

练习1、一个正方体的6个面上各有一个数字，分别是1，2，3，4，5，6，根据下图中的三种摆放情况，判断每个数字对面的数字是什么？

2、一个正方体的六个面分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三种摆放情况判断与A，B，C所在的面相对的面分别是哪个面。

3、正方体的6个面分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，与1，3，4相对的面分别写着什么数字？

类型十一、小正方体拼成大正方体

例11、用棱长为3dm的小正方体搭成一个大的正方体，至少需要（   ）个这样的小正方体，搭成的大正方体的棱长是（   ）dm，棱长和是（   ）dm。

练习1、 用棱长为2cm的小正方体搭成一个大的正方体，至少需要（   ）个这样的小正方体。再大一点的正方体，至少需要（   ）个这样的小正方体，此时棱长是（   ）dm，棱长和是（   ）dm。

每日一练

第一天

1、一个长方体的棱长之和是48cm，它的长是6cm，宽是4cm，高是（ )cm。

2、在下面的平面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体。这6个面是（        ）

3、一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？

4、做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？

5、如图，一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg。现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道，沿着长捆一道，打结处共用2dm。一共用去多长的绳子？

6、正方体的6个面分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，与1，3，4相对的面分别写着什么数字？

第二天

淘淘家的蚊帐是长方体形状的（如下图），蚊帐四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。撑住这样个蚊帐至少需要多长的钢管？

2、一根铁丝可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

3、一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是8厘米，这个长方体的棱长总和是124厘米，它的长是多少厘米？

4、两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米、宽6厘米、高4厘米，另一根做成正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？

5、下图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？

6、用三个完全一样的正方体拼成一个长方休，这个长方体的棱长总和是120cm.原来一个正方体的棱长总和是多少？

7、如图是一个棱长为10厘米的正方体，如果沿虚线切成8个小正方体，并在切开后的这些小正方体的各边都贴上彩条，彩条总长是多少厘米？

第三天

1、一个长方体的棱长总和是96厘米，长12厘米，宽7厘米，高是多少厘米？

2、一个长方体的下底周长是28cm，高是6cm，这个长方体的棱长总和是多少？

3、如图，一个长方体礼品盒，用丝带包扎，已知长是9分米，宽是5分米，高是7分米，接头处为6分米，这条丝带长多少分米？

4、现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？

5、一根铁丝可以扎成一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体（如图）。如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16cm，那么原来长方体的长是多少厘米？