七年级上册3.2 代数式的值背景图课件ppt

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.

教学重难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.

难点：正确地求出代数式的值.

教学过程

导入新课

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n＝15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n＝15时，代数式的值是40；当n＝20时，代数式的值是50.我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n＝15和n＝20时的值.这就是本节课我们将要学习研究的内容.

探究新知

一、预习新知

1.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：

（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）

（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？

2.学生以小组为单位进行探究，得出结果：

（1）第n排有18+2（n-1）个座位;

（2）第10排，即当n＝10时，18+2（n-1）＝18+2×9＝36;

第15排，即当n＝15时，18+2（n-1）＝18+2×14＝46;

第23排，即当n＝23时，18+2（n-1）＝18+2×22＝62.

【教学说明】学生在教师的引导下一步步解决所提出的问题，体会代数式的值与字母取值的对应关系.

二、合作探究

师生共同研究代数式的值的意义

1.一般地，用数值代替代数式里的字母，按代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

2.结合上述引例，提出如下几个问题：

(1)求代数式18+2（n-1）的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象.

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案.(教师板书例题时，应注意格式规范化)

【教学说明】教师结合前面的探究，指出什么叫代数式的值，强调代数式的值和字母取值之间的对应关系.

例1　当a＝2，b＝-1，c＝-3时，求下列各代数式的值：

（1）b2-4ac；

（2）（a+b+c）2.

【问题探索】如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号.

解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，

b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.

（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，

(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.

【总结】(1)求代数式的值的步骤：

①代入，将字母所取的值代入代数式中；

②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.

(2)注意的几个问题：

①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；

②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.

【教学说明】教师提醒学生注意在求值的运算中，首先应注意到代数式的运算顺序；在代值时，字母的值如果是负数或分数应习惯上加上括号.然后让学生总结求代数式值的一般步骤，教师在这里一定要强调格式的规范性.

例2  某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，于是明年的年产值为

a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.

若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为

1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.

答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元.

【总结】教师总结两点：（1）有关增长率的题目是生活中常见的问题，应注意是在谁的基础上增长，谁是单位1.（2）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.

课堂练习

1.填表：

2.根据下列各组x，y的值，分别求出代数式与的值：

（1）x＝2，y＝3；  （2）x＝-2，y＝-4.

3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2 cm，b＝4 cm，h＝3 cm时，梯形的面积为__________ cm2.

参考答案

1.竖列：4，，8；3，，27；,，；2,4，；4,8,64；，2，.

2.（1）25,1　（2）36,4

3.(a+b)h,9

课堂小结

1.代数式的值的定义

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

2.求代数式的值的步骤时应该注意什么？

(1)求代数式的值的步骤：

①代入，将字母所取的值代入代数式中；

②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.

(2)注意的几个问题：

①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；

②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;

④代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.

布置作业

1.书面作业：教材93页　习题3.2　第1，2，3题

2.拓展作业：教材93页　阅读材料

板书设计

第3章　整式的加减

3.2　代数式的值

1.代数式的值的意义

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

2. 求代数式的值的步骤：

①代入，将字母所取的值代入代数式中；

②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.

3.求代数式的值的注意事项：

①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；

②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;

④代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.

教学反思

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