华师大版七年级上册3.2 代数式的值教案设计

这是一份华师大版七年级上册3.2 代数式的值教案设计，共3页。

3.2 代数式的值
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.了解代数式的值的概念.
2.会求代数式的值.
数学思考
在代数式求值过程中，培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想和整体代换的思想.
问题解决
感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系。
情感态度
1.通过生活中的实例激发学生学习数学的兴趣，并主动参与讨论、探索、思考与操作.
2.通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观.
教学
重点
当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
教学
难点
正确地求出代数式的值，“对应”思想和“整体代换”思想的渗透.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
将复习旧知与引入新知有效地结合起来，达到了温故而知新的效果，为下面的学习做好铺垫.
活动一
探究
交流
新知
填表
代数式的值的概念
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．
通过表格填写，便于学生理解记忆．而对于数学概念的学习，要关注概念的实际背景与形成过程，克服机械记忆的学习方式.
活动二
开放
训练
体现
应用
例1 (教材P91)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
(1)b2－4ac；(2)(a＋b＋c)2.
思考：通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
引导学生小结：
求代数式的值的步骤：
①写“当… …时”
②抄写代数式
③代入相应的字母的值
④求值
(2)注意的几个问题：
①代入时，数字要代替对应的字母；
②当有乘法运算时，原来省略的乘号要添上；
③当用负数代替字母时，要给它加上括号；
④当有乘方运算，若底数中的字母用负数或分数代替时，必须加上括号。
对应训练
当a= ,b= -1时，求下列各代数式的值。
²(1)(a+b)² (2) a²-2ab+b²

运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项.
整体代入法求代数式的值
例2已知x－y＝2，求3－2(x－y)的值．
教师重点关注学生对待问题的分析能力(本题涉及了学习的哪些知识点)；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解．
引申问题，当所求代数式是3-2（y-x）时，引导学生从不同的角度去思考如何整体代入求值。
对应训练
若a2＋2a－1＝0，求代数式2a2＋4a－1的值
例2采用了一种重要的数学思想——整体思想．即考虑问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想方法．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
例3 (教材P91)某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
对应训练
据科学研究显示：一位10岁～50岁的人每天所需的睡眠时间t（小时）与他的年龄n岁之间的关系为：
t=
引导学生分析表示今年和明年年产值的代数式是如何得来的进一步巩固对实际问题中数量关系的分析和提炼，渗透建模思想拓展提升，提高学生应用知识的能力.
通过此题引导学生在解决实际问题注意字母的取值范围
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
作业
1.数学书：93页 1,2
2.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，求代数式2c＋2d－3ab的值.
培养学生归纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程. 反思，更进一步提升.