北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课后复习题

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课后复习题，共4页。
平行线的判定（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列说法中正确的有(    ) .    ①一条直线的平行线只有一条．    ②过一点与已知直线平行的直线只有一条．    ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．    ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个    B．2个    C．3个    D．4个2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角(    ) .    A．相等    B．互补    C．互余    D．相等或互补3．（2020•黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）A．若a∥b，b∥c，则a∥c      B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c      D．若∠3+∠5=180°，则a∥c4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 (    ) ．    A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．    B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．    C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．    D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．5．如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是    (    ) . A．∠A＝∠ACE    B．∠B＝∠ACE    C．∠B＝∠ECD    D．∠B+∠BCE＝180°6.( 2020.绍兴)学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）:   从图中可知，小敏画平行线的依据有（  ）.①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．A.①②    B. ②③   C. ③④   D. ④①二、填空题7.（2020春•高密市月考）如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是　       　．（填序号）8．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，则________∥________．9．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．10．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是     11．直线同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线都与平行，则A、B、C三点             ，其依据是            12. 如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有         ． 三、解答题13.（2020春•兴平市期末）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 14．小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗?15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD? 16．如图所示，由∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行，写出推理过程，如果推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变? 【答案与详解】一、选择题1. 【答案】A； 【详解】只有④正确，其它均错．2. 【答案】D； 3. 【答案】C； 【详解】A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．4. 【答案】B；5. 【答案】B； 【详解】∠B和∠ACE不是两条直线被第三条直线所截所得到的角．6. 【答案】C； 【详解】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点P的折痕与虚线垂直．二、填空题7. 【答案】②③；【详解】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；故答案为：②③8. 【答案】BC， DE；【详解】∠CFD＝180°－70°－55°＝55°，而∠FDE＝∠CDF＝55°，所以∠CFD＝∠FDE．9. 【答案】a1∥a100；【详解】为了方便，我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥a10…∥a97⊥a98∥a99⊥a100，因为a1⊥a2∥a3，所以a1⊥a3，而a3⊥a4，所以a1∥a4∥a5．同理得a5∥a8 ∥a9，a9∥a12 ∥a13，…，接着这样的规律可以得a1∥a97∥a100，所以a1∥a100．10.【答案】 40°或140°；11.【答案】共线，平行公理；【详解】此题考查是平行公理，它是论证推理的基础，应熟练应用．12.【答案】AB∥CD，GP∥HQ；【详解】理由：∵  AB⊥EF，CD⊥EF．∴  ∠AGE＝∠CHG＝90°．∴  AB∥CD．          ∵  AB⊥EF．∴  ∠EGB＝∠2＝90°．∴  GP平分∠EGB．          ∴  ∠1＝EGB＝45°．          ∴  ∠PGH＝∠1+∠2＝135°．          同理∠GHQ＝135°，∴  ∠PGH＝∠GHQ．          ∴  GP∥HQ． 三、解答题13. 【详解】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．14．【详解】解：如图所示，用量角器在两个边缘之间画一条线段MN，用量角器测得∠1＝50°，∠2＝50°，因为∠1＝∠2，所以由内错角相等，两直线平行，可知画板的上下边缘是平行的．15. 【详解】解：要使AB′∥BD，只要∠B′AD＝∠ADB＝20°，    ∠B′AB＝∠BAD+∠B′AD＝90°+20°＝110°．    ∴∠BAF＝∠B′AB＝×110°＝55°．16．【详解】解：可推出AD∥BC．∵  BD平分∠ABC(已知)．∴  ∠1＝∠DBC(角平分线定义)．又∵  ∠1＝∠2(已知)，∴  ∠2＝∠DBC(等量代换)．∴  AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．把∠1＝∠2改成∠DBC＝∠BDC．