5.2平行线及其判定 同步练习 七年级数学下册人教版
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5.2平行线及其判定（同步练习）一、单选题1．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③平行于同一直线的两直线平行；④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线，错误的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，下列条件：①；②；（3）；④．其中能判断的有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列结论中，正确的是（ ）A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，若使，则可以增加的条件（ ）A． B． C． D．6．如图，下列推理错误的是（ ）A．∵∠1＝∠3∴a∥b B．∵∠1＝∠2∴a∥bC．∵∠3＝∠5∴c∥d D．∵∠2+∠4＝180°∴c∥d7．下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若，则与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列说法错误的是（ ）A．经过两点，有且仅有一条直线B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．如图，四边形中，下列条件能判断的是（ ）A． B． C． D．10．如图，能判定的条件是（ ）A． B．C． D． 二、填空题11．如图填空：(1)∵∠1＝∠A(已知)，∴_________( )；(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴________( )；(3)∵______＝∠F(已知)，∴AC∥DF( )．12．结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：∵______，∴．13．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．14．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________15．如图，∠1+∠2=180°，则l1_____l2．（填∥、⊥） 三、解答题16．如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB，BC与EF平行吗？为什么？17．如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)∴∠1＝∠3(______)∴BD∥CE(______)∴∠C＝∠ABD(______)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(_______)∴________(________)∴∠A＝∠F(________)．18．如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD理由．19．（1）补全下面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱平行的棱有 ；（3）图中棱和面的位置关系是 ．20．看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）已知：如图，，，请你说明.理由：∵，根据“两直线平行，同位角相等”，∴ ．又∵，∴.根据 “ ”，∴，根据“ ”，∴.21．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．
参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．D11． AB∥DE 内错角相等，两直线平行 AC∥DF 内错角相等，两直线平行 ∠ACB 同位角相等，两直线平行12．13．互相垂直14．①④15．∥．16．BC∥EF.17．对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DF∥AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等18．∵∠BEC与∠1是对顶角，∠C=60°，∴∠BEC=∠1=120°，∵∠C=60°，∴∠BEC+∠C=180°，∴ABCD．19．（1）如图即为补全的图形；（2）图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案为：CD、EF、GH；（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是：平行．故答案为：平行．20．；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.21．（1）作法：①连接OA，②作直线AO；（2）作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；（3）作法：①取线段AD的中点F，连接EF．
