数学人教版5.2 平行线及其判定综合与测试精品课后复习题

5.2  平行线及其判定  同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1.  经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ）

A.条 B.条 C.条 D.条

2.  下列说法中，错误的是（ ）

A.邻补角的角平分线互相垂直

B.平行于同一直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内不相交的两条直线一定平行

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.  在同一平面内，如果、，则与的位置关系（ ）

A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上全不对

4.  如图，下列四组条件中，能说明的是       

A. B.
C. D.
 

5.  下列说法错误的是（ ）

A.在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B.在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C.在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D.在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

6.  下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画条直线．其中错误的有   

A.个 B.个 C.个 D.个

7. 下列语句正确的有（ ）个 

线段是轴对称图形，对称轴是这条线段的垂直平分线；
确定事件的概率是；
同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A. B. C. D.

8.  下列说法中，正确的个数有（ ）
①同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；
⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．

A.个 B.个 C.个 D.个

9.  下列说法中，错误的个数是（ ）
①在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等
④若两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直

A.个 B.个 C.个 D.个

二、 填空题 （本题共计 5小题  ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）  

10.  在同一平面内，直线与没有交点，那么与的位置关系是________．

11.  已知如图，若满足________，则可以判定．（仅可添加一个条件）
 

12.  如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有________．（填序号）
 

13 下列说法： 

（1）两点之间的所有连线中，线段最短；

（2）相等的角是对顶角；

（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

（4）长方体是四棱柱．
其中正确的有________（填正确说法的序号）．

14  如图，在长方体中，与棱平行的棱有________条，它们分别是________；与棱平行的棱有________条，它们分别是________；与棱平行的棱有________条，它们分别是________．棱和棱既不________，也不________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计78分 ， ）  

15. 如图，在中，，点在边上.
 

过点，作平行线，交于点.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹

在上中，若，求的度数.

16. 如图，所有小正方形的边长都为，，，都在格点上．
 

过点画直线的平行线（不写作法，下同）；

过点画直线的垂线，垂足为，过点画直线的垂线，交于点；

线段________的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线________的距离．

17.  如图，＝，平分，平分，＝，那么与平行吗？试说明理由．

18  如图，和相交于点，，，求证：.

19  如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆，使，请你用尺规作出的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

20. 按要求在已知图形上作图．
 

画于．

连结，画交的延长线于．

21 如图，已知和互余，．求证：．

22 如图，已知直线，，、在上，且满足，平分． 

（1）直线与有何位置关系？请说明理由.

（2）求的度数．

（3）若把左右平行移动，在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由．