人教版七年级数学下册--9.3 一元一次不等式组（精品课件）

9.3 一元一次不等式组人教版 数学 七年级 下册 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.一元一次不等式组问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？状元成才路状元成才路你是怎么想的呢？要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.状元成才路状元成才路设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：30x>1200 ①30x<1500 ②状元成才路状元成才路30x>1200 ①30x<1500 ②状元成才路状元成才路30x>1200 ①30x<1500 ②在数轴上该怎么表示呢？由不等式①，解得：x>40由不等式②，解得：x<50x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.x的可取值范围为：402解不等式②，得：x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.不等式组的解集为：x>3.利用数轴可以确定不等式组的解集.状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.状元成才路状元成才路列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分.状元成才路状元成才路1.解下列不等式组.状元成才路状元成才路解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.不等式组的解集为：x≥1.状元成才路状元成才路解：解不等式①得：解不等式②得：x≥2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.不等式组无解.x<-6状元成才路状元成才路①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.状元成才路状元成才路一元一次不等式组的应用例2 x 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3（x-1）与 都成立？求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.状元成才路用数轴表示为：状元成才路状元成才路x 可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.状元成才路状元成才路2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？解：不等式x+3>6的解集为：x>3，不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，它们解集的公共部分为36与2x-1<10都成立.状元成才路状元成才路不能正确确定不等式组的解集错 解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组的解集为2>x>3.状元成才路状元成才路不能正确确定不等式组的解集正 解由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组无解.状元成才路状元成才路错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.状元成才路状元成才路应用不等式组的解集时，忽视了等号错 解正 解AB状元成才路状元成才路错因分析没有对字母 a 的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中 a=2 时，不等式组中的两个不等式的解集均为 x＞2，则不等式组的解集也为 x＞2.状元成才路状元成才路不考虑字母的取值范围错 解状元成才路状元成才路正 解故不等式无解.状元成才路状元成才路错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.状元成才路状元成才路D连接中考C A. x＞-1 B.x＜3 C.-1＜x＜3 D. 无解B 解不等式②，得x ＜6.3. 解不等式组：解: 解不等式①，得 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为 解不等式②，得x >4.解:解不等式①，得 x >2. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.①②某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤,那么取暖用煤量将超过100 t;如果每月比计划少烧5 t煤,那么取暖用煤总量不足68 t.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.解不等式②，得 x ＜22.解不等式①，得x >20.因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x