初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质公开课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质公开课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了同位角，内错角，同旁内角，a∥b，∠1∠5，∠2∠6，∠3∠7，∠4∠8，平行线的性质等内容，欢迎下载使用。

判定方法 1 同位角相等，两直线平行. 判定方法 2 内错角相等，两直线平行.判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行.
问题 平行线的判定方法是什么？
两条平行线被第三条直线所截
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
观察 各对同位角度数之间有什么关系？
如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如图：直线a与直线b平行图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。简称:两直线平行, 同位角相等.
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
思考：1.图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?
2.图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?
猜想 两条平行线被第三条直线所截，内错角＿＿，同旁内角＿＿.
已知：如图，两条直线a,b被第三条直线所截，a//b 求证：2=3
证明：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
已知：如图，两条直线a,b被第三条直线所截，a//b 求证：2+4=180°
证明： ∵a//b（已知）,
∴1= 2（两直线平行，同位角相等）.
∵1+ 4=180°（补角定义）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度？为什么？
解：（1）∠2=110 ∵两直线行，内错角相等；
（2）∠3=110,∵两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70,∵两直线平行,同旁内角互补.
【做一做】如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．（1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？
由AB∥ DE ，可以得到∠1=∠3，由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4；
【做一做】如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．（2）反射光线BC与EF也平行吗？
因为∠2=∠4，可以得到BC∥ EF.
同位角相等内错角相等同旁内角互补
两直线平行同旁内角互补
1.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)A．120° B．100° C．80° D．60°
2.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30° C．45° D．50°
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
3.如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
4.如图，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数．
解： ∵ ∠A＝∠2＝75°，∴AB∥CE．（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠1＝53°．（两直线平行，内错角相等）
5. 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °－∠A =180°－100°=80°,∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°.
6. 如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．解析：AM与CN的位置关系很显然 是平行，要说明AM∥CN， 可考虑说明∠EAM＝∠ECN. 因为∠1＝∠2， 所以只需说明∠BAE＝∠ACD即可，由于“两 直线平行，同位角相等”，所以根据 AB∥CD 即可得出∠BAE＝∠ACD.