2022-2023学年北师大版（2019）必修二 第四章 三角恒等变换 单元测试卷（含答案）

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北师大版（2019）必修二 第四章 三角恒等变换 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于(   )A. B. C. D.2、(   )A. B. C. D.3、(   )A. B. C. D.14、(   )A. B. C. D.5、若，是第二象限的角，则(   )A. B. C.2 D.-56、的值是(   )A. B. C. D.7、设，，则的值为(   )A.1 B. C. D.08、若，，，则(   )A. B. C. D.9、若，，则角的终边落在直线_____上(   )A.  B.C.  D.10、在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是(   )A. B. C. D.二、填空题11、若,且,则___________.12、已知，则的值为___________.13、若，则的值为_____.14、若，，其中，，则的值为__________.15、若，是方程的两个根，则____________.16、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________.三、解答题17、已知函数．（1）求在上的最值；（2）若，求的值．18、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.（1）求的值；（2）求的值.19、已知，，其中，.求：（1）的值；（2）的值.20、已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）若，，求.
参考答案1、答案：C解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C.2、答案：D解析:,,,故选:D.3、答案：A解析：.故选：A4、答案：D解析：原式，故选：D.5、答案：D解析：，整理得，解得或，是第二象限的角，，，，，，，原式.故选：D.6、答案：B解析：7、答案：C解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.8、答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.9、答案：B解析：可得，则，角的终边落在直线，即．10、答案：B解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.11、答案：解析：12、答案：解析：.故答案为：.13、答案：解析：由，则，故答案为：.14、答案：解析：，，，.，，，又，.15、答案：-1解析：因为，是方程的两个根，所以，，所以.16、答案：解析：在中，，所以由，得，所以，因为，所以，所以.17、答案：(1) (2)解析：(1),．,,,则，；(2)由,得,．．18、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，.（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.易得，，，..解析：19、答案：（1）因为，，所以，因此，故.（2）易知.因为，，所以，因为，，所以，从而，因此.解析：20、答案：（1）；（2）；（3）.解析：