数学七年级下册4 整式的乘法达标测试

《1.4整式的乘法》课后强化

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（   ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

2、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　）

A．2020 B．2019 C．191 D．190

3、如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（  ）

A．矩形ABCD的周长 B．矩形②的周长 

B．C．AB的长  D．BC的长

4、若，则（    ）

A．8 B．9 C．10 D．12

5、若，则等于（    ）

A． B． C． D．

6、若，则的值是（    ）

A． B． C． D．

7、某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（    ）

A． B．

C． D．

8、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(     )

A．1 B．-3 C．-2 D．3

9、小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”，得到的结果为．则m的值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10、如果（x＋m）与（x＋1）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　　）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

二、填空题（共 10 小题）

1、如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______．

2、定义新运算：，则 ___________________．

3、已知，，则______．

4、如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片__张．

5、如果的计算结果中不含项，则的值为_______．

6、如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______．

7、下列说法：

①若，则；

②若满足，则一定不是负数；

③已知，为有理数，若，则是负数；

④多项式合并同类项后不含项，则的值是，其中一定正确的结论是________（只填序号）．

8、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．

9、若，则的值为_________．

10、一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是平方米，长度是米，则表面的宽度是________米．

三、解答题（共 6 小题）

1、设都是正数，，，试比较M、N的大小．

2、计算：

（1）；      

（2）；

（3）；      

（4）．

3、计算：

(1)x2•x4＋（﹣x2）3

(2)（m﹣1）（m2＋m＋1）．

4、如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

(1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．

5、已知：的结果中不含关于字母x的一次项，求的值．

6、因为，所以，这说明能被整除，同时也说明有一个因式是时，因式为0，那么多项式的值也为0，利用上面的结果求解：

（1）多项式A能被x+4整除，商为2x-1，求多项式A；

（2）已知x-2能整除，求k的值．