初中人教版16.2 二次根式的乘除课前预习ppt课件

第十六章　二次根式

16．1　二次根式

第1课时　二次根式的概念

一、 教学目标

理解并掌握·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．

二、 重点难点

重点

·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用．

难点

利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．

三、 教学设计

（一）   新知导入

1、什么叫二次根式？

2、二次根式的基本性质:

由算术平方根的意义可知， ，    ，    …都是实数.当 取某个非负数值时，   就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.

（二）   新知讲解

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：

（1）

（2）

（3）

思考   你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？

证一证

归纳总结

二次根式的乘法法则:

一般地，对于二次根式的乘法是=（）二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.

语言表述：

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

注意：a,b都必须是非负数

例1         计算:

例2  化简：

例3  计算：

归纳总结

化简二次根式的步骤：

1.把被开方数分解因式(或因数) ；

2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因

   式(或因数)的算术平方根的积；

3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2  = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .

（三）   课堂练习(PPT14)(PPT15)

1. 化简：

2. 化简:

3.已知一个矩矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。

（四）   拓展提高(PPT14)

1.计算：

四、 课堂总结(PPT15)

一、本节课的主要内容是什么？

（一）二次根式的乘法法则：

（二）积的算术平方根的性质：

（三）化简二次根式的步骤：

     1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.

     2.平方项用公式移出根号外.

3.应用公式

五、 板书设计

16.2 二根次式的乘除

第1课时  二次根式的乘法

六、作业设计

课后作业：习题16.2第1题