初中数学第二章 实数6 实数当堂达标检测题

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  第二章 实数 单元复习(90分钟　100分)一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．下列实数：，－，－，3.14，，，0.101 001 000 1……(相邻两个1之间0的个数依次加1)中无理数的个数有(C)A．1个    B．2个    C．3个    D．4个2．使有意义的a的取值范围是(D)A．a＞1    B．a≤1    C．a＜1    D．a≥13.的平方根是(A)A．±3    B．3    C．9    D．±94．大于－2.8而又不大于π的整数有(B)A．7个    B．6个    C．5个    D．4个5．下列说法，其中错误的有(B)①的平方根是±9；②是3的平方根；③－8的立方根为－2；④＝±2.A．1个    B．2个    C．3个    D．4个6．设m＝，则(A)A．0＜m＜1    B．1＜m＜2C．2＜m＜3    D．3＜m＜47．下列计算正确的是(C)A．－＝　　　　　 B．＝1C．2×3＝6      D．2＝168．如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是(C)A．－      B．2－C．4－      D．－29．若a＝(＋)，b＝(－)，则a2－ab＋b2＝(A)A．      B．C．      D．－110．将1，，，按图中所示的方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左到右第n个数，则(4，2)与(21，2)表示的两数的积是(D)A．1　　　B．2　　　C．2　　　D．6　　　1　　　　　　　　第1排　　　    第2排　 1　　    第3排　　　 1　　　    第4排　　　1　 　     第5排…    …二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)11.的平方根为__±__．12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为__3__．→→→→13．计算－的结果是__0__．14.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为__－1－__．15．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝____．16．若实数m，n满足|m－3|＋＝0，且m，n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为__5或4__．17．计算：(＋)2 023×(－)2 023＝__1__．18．已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 023时，所对应y值的总和是__2__035__．三、解答题(共6小题，满分46分)19．(6分)求下列各式中x的值．(1)4x2＝25.(2)(x－0.7)3＝0.027.【解析】(1)因为4x2＝25，所以x2＝.所以x＝±.(2)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.20．(8分)化简与计算：(1)＋|－3|＋＋(－1)2 023；(2)－×－(＋2)(2－).【解析】(1)原式＝3＋3－－4－1＝1－；(2)原式＝＋1－－[22－()2]＝2＋1－2－(4－3)＝1－1＝0.21．(8分)阅读材料：∵2<<3，∴的整数部分为2，的小数部分为－2.解决问题：(1)填空：的小数部分是________；(2)已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求代数式(a＋1)3＋(b＋4)2的值．【解析】(1)∵64＜73＜81，∴8<<9，∴的整数部分是8，小数部分是－8.答案：－8(2)∵16＜19＜25，∴4<<5，∴1<－3＜2，∴a＝1，b＝－3－1＝－4，∴原式＝23＋()2＝8＋19＝27.22．(8分)“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．陈梓墨参加了学校组织的“节约资源、废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求陈梓墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3)【解析】设正方体储存盒的棱长为x cm，由题意得6x2＝20×π×10，解得x＝10.所以陈梓墨所做的正方体储存盒的棱长为10 cm.23．(8分)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.(1)计算：.　　　　　　　(2)如果＝0，求x的值．【解析】(1)原式＝×－2×＝－2＝2.(2)由原式可得方程x－2(x＋1)＝0，解得x＝－4－2.24．(8分)阅读解题过程：＝＝－1，＝＝－，＝＝－2.试求：(1)的值；(2)(n为正整数)的值；(3)＋＋＋…＋＋的值．【解析】(1)原式＝＝－；(2)原式＝＝－；(3)原式＝－1＋－＋…＋－＋－＝－1.