人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率课后测评

【精挑】4.1.3 独立性与条件概率的关系-2作业练习

一．单项选择

1．实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是，没有平局.若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（   ）

A.     B.     C.     D.

2．济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（    ）

A.     B.     C.     D.

3．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次，若抽到各球的机会均等，事件 “三次抽到的号码之和为6”，事件 “三次抽到的号码都是2”，则（ ）

A.     B.     C.     D.

4．一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9．0.8和0.75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（   ）

A. 0.995    B. 0.54    C. 0.46    D. 0.005

5．从标有1．2．3．4．5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为(    )

A.     B.     C.     D.

6．某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0. 4，则他能及格的概率是(　　)

A. 0.18    B. 0.28

C. 0.37    D. 0.48

7．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为(　　)

A.      B.      C.      D.

8．2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则 (    )

A.     B.     C.     D.

9．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等

品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (      )

A.     B.     C.     D.

10．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）的值为

A.     B.     C.     D.

11．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.

12．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0. 5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是(     )

A.     B.     C.     D.

13．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

14．甲．乙．丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

15．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

16．某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（   )

A．       B．         C．          D．

17．在5道题中有3道代数题和2道几何题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 (   )

A.     B.     C.     D.

18．已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（    ）

A. 1    B.     C.     D. 0

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】实验女排要获胜必须赢得其中两局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故获胜的概率为:,故选B.

【考点】独立事件概率计算.

2．【答案】B

【解析】由题意P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ，

∴，

故选B.

3．【答案】A

【解析】由题意得，事件 “三次抽到的号码之和为”的概率为，事件同时发生的概率为，所以根据条件概率的计算公式.

【考点】条件概率的计算.

4．【答案】C

【解析】一天内至少有一台游戏机不需要维护的对立事件是三台都需要维护，

∴一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率：

p=1？0.9×0.8×0.75=0.46.

本题选择C选项.

5．【答案】B

【解析】由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，，所以.故选B.

6．【答案】A

【解析】 由题意得，能及格分为两类情况：答对道试题或答对道问题，

 所以概率为，故选A.

7．【答案】D

【解析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即P(A|B).

又，

∴，

本题选择D选项.

8．【答案】B

【解析】由题意，P（A）==，P（AB）==，

∴P（B|A）==，

故选：A．

9．【答案】B

【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，

即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，

则P(A)=P(A1)+P(A2)= ×+×=

故选B.

10．【答案】A

【解析】∵P（A|B）=P（AB）÷P（B），

P（AB）=

P（B）=1-P（.B）=1-

∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）=

【考点】条件概率与独立事件

11．【答案】D

【解析】，故选D．

12．【答案】A

【解析】设第一个路口遇到红灯概率为A，第二个路口遇到红灯的事件为B，

则P(A)=0.5,P(AB)=0.4，

则P(B丨A)=  =0.6，

本题选择A选项.

点睛：型中，A发生的条件下B发生的条件概率公式为P(B|A)＝，其中，在实际应用中P(B|A)＝是一种重要的求条件概率的方法．

13．【答案】B

【解析】记“该考生在第一次抽到理科题”为事件 ，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件，则 ，

∴该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为 ，选B

14．【答案】C

【解析】解析：由题设可知甲．乙．丙三位同学都不及格的概率是，故甲．乙．丙三位同学都至少有一个及格的概率是，应选答案C。

15．【答案】B

【解析】设“第一次摸出新球”为事件，“第二次摸出新球”为事件，则，故选B.

16．【答案】A

【解析】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．

于是可知 P(A)= ，P(AB)= ．

问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得

P（B|A）= = ．

故选A．

17．【答案】C

【解析】记事件A: 第1次抽到代数题，事件B:第2次抽到代数题，P(A)= , ,r则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为.选C.

18．【答案】C

【解析】事件与事件是对立事件， ，

故选：C．