人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率当堂达标检测题

【优编】4.1.3 独立性与条件概率的关系-2优选练习

一．单项选择

1．一批产品的合格率为90%，检验员抽检时出错率为10%，则检验员抽取一件产品，检验为合格品的概率是（    ）

A. 0.81    B. 0.82    C. 0.90    D. 0.91

2．2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（  ）

A．            B．           C．             D．

3．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为（    ）

A.     B.     C.     D.

4．下列有关结论正确的个数为（   ）

①小赵．小钱．小孙．小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点不相同”，事件 “小赵独自去一个景点”，则；

②设，则“”是“的充分不必要条件；

③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为．

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

5．2017年5月30日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件取到的两个都是豆沙馅”，则=（  ）

A.     B.               C.     D.

6．甲．乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲．乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲．乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

7．某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为(　 　)

A. 　　    B.     C.     D. 都不对

8．学校在10名男教师和5名女教师中随机选取2名教师到西部支教，所选2名教师恰为1名男教师和1名女教师的概率为（    ）

A. 1    B.     C.     D.

9．“石头．剪刀．布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本．朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”．“剪刀”胜“布”．而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头．剪刀．布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

10．某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

11．在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（      ）

A.     B.     C.     D.

12．已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

13．将三颗骰子各掷一次，记事件 “三个点数都不同”， “至少出先一个6点”，则条件概率， 分别等于（    ）

A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

14．在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

15．在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作.设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（  ）

A.0.35          B.0.65          C.0.85          D.

16．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，事件 “取出一个红球，一个白球”，则（    ）

A.     B.     C.     D.

17．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　　)

A.     B.     C.     D.

18．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】检验为合格品,分两种情况:其一:产品本身合格,检验员检验不出错;

其二:产品本身不合格,检验员检验出错;

故选B

点睛:这是一道结合实际的题目,非常贴近生活,注意考虑全面, 分两种情况,否则很容易错选A．

2．【答案】A

【解析】由题意，P（A）=，P（AB）=，

∴P（B|A）=，

故选：A．

【考点】条件概率与独立事件．

3．【答案】C

【解析】= ,选C.

4．【答案】D

【解析】对于①，，所以，故①正确；对于②，当，有，而由有，因为 ，所以是的充分不必要条件，故②正确；对于③，由已知，正态密度曲线的图象关于直线对称，且 所以，故③正确。

点睛：本题主要考查了条件概率，充分必要条件，正态分布等，属于难题。这几个知识点都是属于难点，容易做错。

5．【答案】A

【解析】由题意， ,

，

故选：A．

【思路点睛】求条件概率一般有两种方法：

一是对于古典概型类题目，可采用缩减基本事件总数的办法来计算，P(B|A)＝，其中n(AB)表示事件AB包含的基本事件个数，n(A)表示事件A包含的基本事件个数．

二是直接根据定义计算，P(B|A)＝，特别要注意P(AB)的求法．

6．【答案】D

【解析】设甲．乙获一等奖的概率分别是，不获一等奖的概率是，则这两人中恰有一人获奖的事件的概率为： ，应选答案D。

7．【答案】A

【解析】所求的概率为 ,故选A.

8．【答案】C

【解析】设 “所选2名教师恰为1名男教师和1名女教师”为事件A，则 ，选C.

9．【答案】B

【解析】根据“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，

可得每局比赛中小军胜大明．小军与大明和局和小军输给大明的概率都为，

∴小军和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头．剪刀．布”游戏比赛，

则小军和大年比赛至第四局小军胜出，由指前3局中小军胜2局，有1局不胜，第四局小军胜，

∴小军和大年比赛至第四局小军胜出的概率是：

.

故选：B.

10．【答案】A

【解析】，故选A．

11．【答案】C

【解析】所求概率为 ,选C.

12．【答案】D

【解析】记“其中一枚为五角硬币”为事件，“两枚都是五角硬币”为事件，则， ，所以“已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币”的概率为；故选D.

13．【答案】A

【解析】 ， ，故选A.

14．【答案】C

【解析】由题意可得，要使灯泡甲亮，必须闭合， 或闭合，故灯亮的概率为，则灯灭的概率是，故选C.

点睛：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题；相互独立事件表示的是几个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天地震不地震没有关系，他们发不发生互不影响，满足这种条件的事件就叫做相互独立事件． ．个两个独立概率事件同时发生的概率为： ．

15．【答案】C

【解析】线路能够了正常工作的概率=,故选C.

【考点】独立事件，事件的关系与概率.

16．【答案】B

【解析】根据题意，有：

,

,

,

故选B．

【考点】条件概率．

17．【答案】A

【解析】由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36？6=30，

事件B:出现一个5点，有10种，

∴，

本题选择A选项.

点睛：条件概率的计算方法：

(1)利用定义，求P(A)和P(AB)，然后利用公式进行计算；

(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)，然后求概率值.

18．【答案】C

【解析】设“某次射中”为事件，“随后一次的射中”为事件，则，所以，故选C．

【考点】条件概率．