人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率综合训练题

【基础】4.1.3 独立性与条件概率的关系作业练习

一．单项选择

1．A．B两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被击中，则它被A击中的概率为（    ）

A．0.45      B．0.6       C．0.65      D．0.75

2．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为              （    ）

A．      B．      C．      D．

3．甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为，两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为（    ）

A．       B．       C．       D．

4．袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是(　　)．

5．有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为(    )

A．  B．  C．  D．

6．已知离散型随机变量的分布列如图，设，则（     ）

A．    B．

C．    D．

7．甲．乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲．乙至少有一个射中目标的概率为(    )

A．   B．       C．     D．

8．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则（    ）

A．           B．        C．            D．

9．给出下列命题：

(1)已知事件是互斥事件，若，则；

(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；

(3)的二项展开式中，共有4个有理项．

则其中真命题的序号是（    ）

A．(1)．(2)      B．(1)．(3)      C．(2)．(3)      D．(1)．(2)．(3)

10．将4名学生分到三个不同的班级,在每个班级至少分到一名学生的条件下,其中甲．乙两名学生不能分到同一个班级的概率为              （　　）

A． B． C． D．

11．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为(     )

A．          B．           C．         D．  

12．已知箱中共有6个球，其中红球．黄球．蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝(    )

A．            B．           C．            D．

13．种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为p和q,则恰有一株存活的概率为 (    )

A. p+q－2p q  B.p+q－pq  C. p+q  D.pq

14．如图，用K．A1．A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1．A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K．A1．A2正常工作的概率依次为0.9．0.8．0.8，则系统正常工作的概率为(　　)

A．0.960  B．0.864   C．0.720  D．0.576

15．甲．乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（  ）

A．          B．          C．           D．

16．抛掷红．蓝两个骰子，事件A＝“红骰子出现4点”，B＝“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P (A|B)为(　　)

A.    B.

C.    D.

17．在实数集上随机取一个数,事件 =“,”,事件 =“”,则(︱)= （　　）

A． B． C． D．

18．一个袋中有5个红球，4个蓝球，任取两次，每次取一个球，第一次取后不放回。若已知第一次取得红球，则第二次也取得红球得概率是（    ）

A．                                B．

C．                                D．

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】

2．【答案】B

【解析】

3．【答案】C

【解析】

4．【答案】C

【解析】在第一次取到白球的条件下，在第二次取球时，袋中有2个白球和2个黑球共4个球，所以取到白球的概率故选C.

5．【答案】D

【解析】

6．【答案】A

【解析】根据题意，结合表格可知，故可知 ，故答案为A

7．【答案】D   

【解析】因为，甲．乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲．乙均射不中目标的概率就是，所以，甲．乙至少有一个射中目标的概率为，选D。

8．【答案】B

【解析】事件A的选法有种，事件B的选法有，所以。故选B。

9．【答案】D

【解析】

10．【答案】A

【解析】

11．【答案】C

【解析】设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量X，则此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率P=

12．【答案】B

【解析】

13．【答案】A

【解析】

14．【答案】B

【解析】

15．【答案】D

【解析】根据题意，由于甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.根据两队每局中胜出的概率为0.5，则可知那么甲对获得冠军的概率的为，故可知答案为D.

16．【答案】D

【解析】∵P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝.

17．【答案】C

【解析】

18．【答案】C

【解析】