高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.1 条件概率与事件的独立性4.1.1 条件概率同步训练题

【精选】4.1.3 独立性与条件概率的关系-2同步练习

一．单项选择

1．抛掷甲．乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲．乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于  （　  　）

A．        B．          C．          D．

2．甲．乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲．乙两人射击的命中率分别为和，且甲．乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲．乙两人射击互不影响，则值为 （    ）

A.     B.     C.     D.

3．某一中不生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

4．在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是(   )

A.     B.     C.     D. 以上都不正确

5．已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（    ）

A. 1    B.     C.     D. 0

6．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次，若抽到各球的机会均等，事件 “三次抽到的号码之和为6”，事件 “三次抽到的号码都是2”，则（ ）

A.     B.     C.     D.

7．济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（    ）

A.     B.     C.     D.

8．抛掷三枚硬币，已知至少有一枚正面朝上，则恰好两枚正面朝上的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

9．抽查 件产品，设事件 为至少有 件次品，则 的对立事件为 (    )

A. 至多有 件次品    B. 至多有 件次品

C. 至多有 件正品    D. 至少有 件正品

10．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是(     )

A.     B.     C.     D.

11．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0. 5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是(     )

A.     B.     C.     D.

12．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）的值为

A.     B.     C.     D.

13．实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是，没有平局.若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（   ）

A.     B.     C.     D.

14．从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是=

A． B． C． D．

15．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.

16． 已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为

  （A）     （B）    （C）    （D）

17．一口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

18．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】抛掷甲．乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”； 所有情况有12种，事件B：“甲．乙两骰子的点数之和等于7”，7=5+2=6+1有两种，可知其概率值为2:12=,故选C.

考点：条件概率

点评：本题考查条件概率，条件概率有两种做法，本题采用概率来解，还有一种做法是用事件发生所包含的事件数之比来解出结果，本题出现的不多，以这个题目为例，同学们要认真分析

2．【答案】C

【解析】设：“甲射击一次，击中目标”为事件 ，“乙射击一次，击中目标”为事件 ，则“甲射击一次，未击中目标”为事件，“乙射击一次，击中目标”为事件  ，则 ，

依题意得： ，解得 ，故选C.

3．【答案】C

【解析】某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，

某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次,

则3个人中有2个人成功咨询的概率:  =

所以C选项是正确的.

4．【答案】A

【解析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，

则所求的概率即P(A|B).

又，

由公式.

本题选择A选项.

点睛：条件概率的求解方法：

(1)利用定义，求P(A)和P(AB)，则.

(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)，得.

5．【答案】C

【解析】事件与事件是对立事件， ，

故选：C．

6．【答案】A

【解析】由题意得，事件 “三次抽到的号码之和为”的概率为，事件同时发生的概率为，所以根据条件概率的计算公式.

【考点】条件概率的计算.

7．【答案】B

【解析】由题意P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ，

∴，

故选B.

8．【答案】C

【解析】事件A：至少有一枚正面朝上，事件B: 恰好两枚正面朝上. ,所以，选C.

9．【答案】B

【解析】∵至少有n个的否定是至多有n﹣1个

又∵事件A：“至少有两件次品”，

∴事件A的对立事件为：

至多有一件次品．

故选B

10．【答案】A

【解析】设第一个路口遇到红灯概率为A，第二个路口遇到红灯的事件为B，

则P(A)=0.5,P(AB)=0.4，

则，

本题选择C选项.

点睛：条件概率的求解方法：

(1)利用定义，求P(A)和P(AB)，则.

(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件A与事件B的交事件中包含的基本事件数n(AB)，得.

11．【答案】A

【解析】设第一个路口遇到红灯概率为A，第二个路口遇到红灯的事件为B，

则P(A)=0.5,P(AB)=0.4，

则P(B丨A)=  =0.6，

本题选择A选项.

点睛：型中，A发生的条件下B发生的条件概率公式为P(B|A)＝，其中，在实际应用中P(B|A)＝是一种重要的求条件概率的方法．

12．【答案】A

【解析】∵P（A|B）=P（AB）÷P（B），

P（AB）=

P（B）=1-P（.B）=1-

∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）=

【考点】条件概率与独立事件

13．【答案】B

【解析】实验女排要获胜必须赢得其中两局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故获胜的概率为:,故选B.

【考点】独立事件概率计算.

14．【答案】C

【解析】 ,选C.

15．【答案】D

【解析】，故选D．

16．【答案】D

【解析】略

17．【答案】C

【解析】每次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：

，

∴这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：

.

本题选择C选项.

18．【答案】C

【解析】这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，

现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，

测验员拿到次品的概率得P＝

故选C