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必修 第一册1 对数的概念练习题
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这是一份必修 第一册1 对数的概念练习题,共8页。试卷主要包含了__________.,方程的解为_____.,已知,则 =________,方程的解为x=_____.,计算,记,则_________,______;等内容,欢迎下载使用。
【名师】1 对数的概念-2练习一.填空题1.__________.2.方程的解为_____.3.已知,则 =________.4.方程的解为x=_____.5.已知,且,,则__________.6.已知函数,若则x的取值范围是________.7.计算:__________.8.记,则_________(用来表示)9.关于的方程的解为______________.10.______;11. .12.________________.13.计算: 的值为______.14.求值:__________15.计算:_______.
参考答案与试题解析1.【答案】1【解析】根据指数幂运算及对数的性质,化简即可求解.详解:根据指数幂运算及对数的性质,化简可得.故答案为:1【点睛】本题考查了指数幂运算及对数的性质应用,属于基础题.2.【答案】或【解析】将原方程化简为,即可求出结果.详解:原方程可化为,即,即有或,解得或.故答案为:或.【点睛】本题考查了对数的运算法则的应用,属于基础题.3.【答案】e【解析】分析:根据对数的性质可得,即可求解.详解:根据对数的性质可得,所以,所以,故答案为:4.【答案】log32【解析】分析:把指数式改写为对数式可得.详解:∵,∴,.故答案为:.5.【答案】【解析】根据指数和对数运算,化简求得的值.详解:依题意,且,,所以,由于,且,所以.故答案为:【点睛】本小题主要考查指数和对数运算,属于基础题.6.【答案】【解析】分析:对分和两种情况讨论,解不等式得解.详解:当时,,所以.当时,.所以.综合得x的取值范围是.故答案为:【点睛】易错点点睛:分类讨论时,注意一个原则“小分类求交,大综合求并”,当时,解出后,一定要和求交集.否则会出错.7.【答案】7【解析】根据指数幂的运算法则,以及对数运算公式,即可容易求得结果.详解:因为.故答案为:.【点睛】本题考查指数运算和对数运算,属综合基础题.8.【答案】【解析】分析:利用对数的性质可求得结果.详解:。故答案为:【点睛】关键点点睛:掌握对数的运算性质是解题关键.9.【答案】【解析】根据对数运算,求得的值.详解:依题意.故答案为:【点睛】本小题主要考查对数运算,属于基础题.10.【答案】9【解析】分析:根据指数.对数的运算法则以及对数恒等式完成计算.详解:,故答案为:.11.【答案】【解析】原式,答案:.考点:1.对数运算;2.对数的换底公式.12.【答案】【解析】根据对数的运算及分数指数幂的运算法则计算可得;详解:解:故答案为:6【点睛】本题考查对数及分数指数幂的运算,属于基础题.13.【答案】7【解析】分析:利用指数与对数的运算性质即可求解.详解:.故答案为:714.【答案】【解析】利用对数运算法则计算即可.详解:解:.故答案为:.【点睛】本题考查对数的运算法则,属于基础题.15.【答案】【解析】应用结合指数运算法则.对数运算法则可得:原式.