高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念巩固练习

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【精挑】1 对数的概念-1优选练习一．填空题1．______________.2．已知强度为的声音对应的等级为分贝（dB），则等级为90dB的声音强度为________．3．计算：___________.4．式子的值是_______________.5．的值为_________.6．计算：___________.7．求值：___________.8．已知，，则__________．9．已知实数，，且，则________．10．已知，，则________.（用m，n表示）11．________．12．若函数的图像过定点P，且点P在幂函数的图像上，则__________．13．函数的单调递减区间为________.14．若函数满足当时，，当时，，则_______.15．___________.参考答案与试题解析1．【答案】2【解析】分析：由对数的运算法则直接求解.详解：故答案为：22．【答案】【解析】分析：根据题意，令，列出方程，即可求解.详解：由题意，强度为的声音对应的等级为分贝（dB），当时，即，解得.故答案为：.3．【答案】【解析】分析：直接利用对数的运算性质以及指数幂的运算法则求解即可.详解：，故答案为：4．【答案】-3【解析】分析：根据对数的运算及运算性质，准确运算，即可求解.详解：由.故答案为：.5．【答案】1【解析】分析：利用换底公式计算可得；详解：解：.故答案为：6．【答案】10【解析】分析：直接根据对数恒等式及指数的运算性质可得解.详解：故答案为：10.7．【答案】【解析】分析：根据指数对数的关系及指数幂的性质计算可得；详解：解：故答案为：8．【答案】【解析】由得，所以，解得，故答案为.9．【答案】【解析】分析：根据题中条件，由换底公式对所求式子进行处理，即可得出结果.详解：因为实数，，且，所以，由换底公式可得，.故答案为：.10．【答案】【解析】分析：根据指数式与对数式的互化，以及对数的运算性质，准确运算，即可求解.详解：因为，，所以，，所以，可得.故答案为：11．【答案】6【解析】分析：直接利用指数和对数的运算性质求解即可.详解：12．【答案】【解析】分析：先求定点，再求幂函数解析式，计算函数值即可.详解：令，得，此时，故，代入幂函数解析式，有，即，解得，所以，所以.故答案为：.13．【答案】.【解析】分析：先求函数的定义域，然后换元法分别判断内函数与外函数的单调性，由同增异减原则判断整个函数的单调性.详解：，得，所以函数的定义域为，令，则，函数在上是增函数，在上是减函数；函数在定义域上为减函数，由同增异减原则得，函数在上是减函数，在上是增函数.所以函数的单调递减区间为.故答案为：14．【答案】【解析】分析：先根据当时，得，再根据当时，得.详解：解：因为，所以因为，所以.故答案为：.15．【答案】5【解析】分析：根据对数运算公式即可得结果.详解：由故答案为：5