高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念课时训练

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【优质】1 对数的概念-2练习一．填空题1．计算：＋log2＝________.2．若，，则________．（选填“”．“”．“”）3．设，则用表示的形式是________4．已知，则_____.（用的代数式表示）5．计算的值是________．6．方程的解为______.7．方程的解为_________.8．已知，若，则_________；9．_______________.10．计算=________11．__________.12．若，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为______.13．已知，则的最小值为_________.14．计算lgln的结果是_____．15．=_________；
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：由平方差公式，得，由对数的性质，得，由此能够求出结果．详解：．故答案为：．2．【答案】【解析】分析：比较与的大小，结合可得出与的大小关系.详解：，，，，，因此，.故答案为：.3．【答案】【解析】利用对数函数的运算性质，并结合，即可得解.详解：，，，故答案为：.【点睛】本题考查对数函数的运算性质，属于基础题.4．【答案】【解析】分析：利用换底公式化简求解即可详解：解：因为，所以，故答案为：5．【答案】【解析】分析：根据公式和运算即可.详解：．故答案为：．6．【答案】2.【解析】由对数的运算性质可转化条件为，即可得解.详解：方程等价于，所以，解得.故答案为：2.【点睛】本题考查了对数方程的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.7．【答案】10或100【解析】令，则方程变形为，解得或，即或，解方程即可.详解：令，则方程变形为.解得或，即或，解得或故答案为：或【点睛】本题考查解对数方程，属于较易题.8．【答案】【解析】分析：首先指对互化，，，再代入条件，根据换底公式计算的值.详解：，，，，所以 ，.故答案为：9．【答案】0【解析】分析：根据对数的运算性质将对数化为同底数的对数，再进行运算.详解：解:【点睛】本题考查对数的运算，熟记运算法则是解题的关键10．【答案】【解析】分析：根据换底公式计算可得；详解：解：故答案为：11．【答案】1【解析】根据指数幂运算及对数的性质,化简即可求解.详解：根据指数幂运算及对数的性质,化简可得.故答案为:1【点睛】本题考查了指数幂运算及对数的性质应用,属于基础题.12．【答案】【解析】分析：先求出，代入函数，利用对数型函数恒过定点的问题求解即可.详解：若，则，则函数（其中，），令，计算得出：，，则其图象过定点的坐标为．故答案为：.13．【答案】【解析】分析：由对数的运算可得，然后由基本不等式得出结论．详解：∵，∴，，∴，当且仅当，即时等号成立．故答案为：．14．【答案】【解析】先将lgln，变形为，再利用对数的性质求解.详解：lgln， ， .故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.15．【答案】3【解析】分析：根据分数指数幂及对数的运算法则计算可得；详解：解：故答案为：