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    人教A版 (2019)5.1 任意角和弧度制图片ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)5.1 任意角和弧度制图片ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习,题型探究·课堂解透,半径长,πrad,答案A,答案C,答案B等内容,欢迎下载使用。

    课程标准(1)理解弧度制的概念.(2)能进行角度与弧度的互化.(3)会利用弧度制证明并应用扇形周长及面积公式.
    教 材 要 点要点一 弧度制1.度量角的两种单位制
    3.角度制与弧度制的换算
    要点二 扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R,弧长为l,α(0<α<2π)为其圆心角❹,则(1)弧长公式:l=_______.(2)扇形面积公式:S=__________=__________.
    助 学 批 注批注❶ 角度制是以“度”为单位,单位不能省略.批注❷ 弧度制是以“弧度”为单位,单位可以省略.批注❸ 不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值.批注❹ 要注意α的单位是“弧度”.
    基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)1 rad的角和1°的角大小相等.(  )(2)用弧度来表示的角都是正角.(  )(3)每个弧度制的角,都有唯一的角度制的角与之对应.(  )(4)若扇形的半径变为原来的2倍,弧长也变为原来的2倍,则扇形的面积变为原来的2倍.(  )
    4.已知一个扇形圆心角的弧度数为2,该扇形所在圆的半径为2,则该扇形的弧长是______.
    解析:l=αR=2×2=4.
    题型 2 用弧度制表示终边相同的角例2 在与495°角终边相同的角中,用弧度制表示满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)在区间[-720°,-360°)内的角.
    方法归纳用弧度制表示终边相同的角的2个关注点
    巩固训练2 用弧度表示终边落在如图①②所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合.
    题型 3 弧长公式与扇形面积公式的应用例3 (1)已知扇形的周长为10 cm,面积为4 cm2,求扇形圆心角的弧度数.
    题型 3 弧长公式与扇形面积公式的应用例3 (2)已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20 cm,求扇形的面积.
    题型 3 弧长公式与扇形面积公式的应用例3 (3)已知一扇形的周长为40 cm,求它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
    方法归纳扇形的弧长和面积的求解策略
    (2)已知弧长为30 cm的弧所对的圆心角为150°,则这段弧所在圆的半径为________cm. 
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