数学必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制完美版ppt课件

这是一份数学必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制完美版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了角度与弧度的换算，解题归纳，二角度与弧度的互化等内容，欢迎下载使用。

1.了解弧度制，体会引入弧度制的必要性.2.理解1弧度的角及弧度的定义.3.掌握角度与弧度的换算公式，能进行角度与弧度的换算，并熟记几个特殊角的弧度数.4.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.
重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念.
一、角度制、弧度制的相关概念
一般地，正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 .
如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ .
一　弧度制的概念的理解
在大小不同的圆中，1 rad的圆心角所对的（　　）A.弦长相等B.弧长相等C.弦长等于所在圆的半径D.弧长等于所在圆的半径【解析】　由弧度制的定义，1弧度的角就是所对弧长与半径之比等于1的角，所以1 rad的圆心角所对的弧长等于所在圆的半径.【答案】　D
2.［2020·上海市行知中学高一检测］一场数学科目考试需要两个小时，则时针走了　　　　弧度.
三　弧度制下终边相同的角的表示及其应用
将-1 125°表示成2kπ+α（k∈Z，0≤α<2π）的形式，并在［-4π，0）上找出与角-1 125°终边相同的角.
【解题提示】　先把-1 125°化成k·360°+α（k∈Z）的形式，再用弧度制表示.
四　与弧长、扇形面积有关的问题
［2020·黑龙江大庆市第十中学高一期末］已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为　　　　.
［2020·安徽省太和县第一中学高一期末］已知一扇形的面积是8 cm2，周长是12 cm，则该扇形的圆心角α（0<α<π）的弧度数是　　　　.
2.弧长公式、扇形面积公式