数学选择性必修 第二册5.2 导数的运算精练

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5.2.1基本初等函数的导数 -B提高练一、选择题1．（2021·山西太原市·高二期末（文））已知，则（    ）A． B． C． D．2．已知函数，则（    ）A．    B．    C．    D．3．（2020·山东临沂市高二期中）已知函数，则（    ）A． B． C．1 D．34．记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（    ）A．  B．  C．  D．5．（多选题）（2020·广东佛山一中高二期中）下列求导过程正确的选项是（    ）A． B．C． D．6.（2020·河北石家庄市高二月考）原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N0为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（    ）A．12贝克 B．12 ln2贝克 C．6贝克 D．6 ln2贝克二、填空题7．（2021·日喀则市第三高级中学高二期末）已知函数且，为的导函数，且满足，则____________.8．（2021·北京西城区·高二期末）能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.9．（2021·全国高二专题练）若正三角形内切圆的半径为r，则该正三角形的周长C(r)＝6r，面积S(r)＝3r2，发现S′(r)＝C(r).相应地，若正四面体内切球的半径为r，则该正四面体的表面积S(r)＝24r2.请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V(r)＝_______(写出关于r的表达式).10．（2021·全国高二课时练）已知函数，则_____________三、解答题39．（2020·全国高二课时练）求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．12.（2021·全国高二课时练）已知函数，，，若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程．