【新教材精创】第五章 一元函数的导数及其应复习与小结-A基础练- (人教A版 高二 选择性必修第二册)

第五章    复习与小结  -A基础练

一、    选择题

1．（2021·福建莆田一中高二期末）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）

A．2 B． C． D．

2．（2021·湖北黄石高二期末）若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是( )

A．[-1，+∞] B．（-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1）

3．（2021·广东湛江高二期末）设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）

A． B． C． D．

4．（2021·陕西宝鸡高二期末）已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有(      )

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

5．（多选题）（2020·江苏南通市高二期中）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（    ）

A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称

C．对任意，都有 D．函数的最小值为-3

6．（多选题）（2021·山东泰安一中高二期末）已知函数f(x)=,下列结论中正确的是（    ）

A．, f()=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减

D．若是f（x）的极值点，则 ()=0

二、    填空题

7．（2018·全国高考）曲线在点处的切线的斜率为，则________．

8．（2021·湖南郴州市高二期末）已知函数在区间上存在最小值，则a的取值范围为_______．

9．（2020·江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．

10．（2021·福州三中高二期末）设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是________．

三、    解答题

11．（2021·北京大兴高二期末）已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

12．（2021·天津静海中学高二期末）设函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；

（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.