陕西省安康市紫阳县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷

陕西省安康市紫阳县2020-2021学年七年级下学期期末考试

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列数中：，，，，，无理数的个数为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（    ）

A．调查一批电脑的使用寿命

B．调查“五·一”假期到重庆旅游的游客数量

C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

D．调查央视“五一晚会”的收视率

3．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，如果，，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（　　）

A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁

6．已知点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)

A．x－y＝20 B．x＋y＝20

C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60

8．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则的值是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，在中，，cm，cm，把沿着直线向右平移cm后得到，连接，，有以下结论：①；②；③cm；④．其中正确的有（    ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．比较大小：__________（填“>”，“<”或“=”）．

12．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若、两点的坐标分别是、，则点的坐标为________．

13．已知关于的一元一次不等式的解集是，如图数轴上的，，，四个点中，实数对应的点可能是______．

14．已知，，，点，在上，平分，且，下列结论正确得是：__________．

①；

②；

③；

④若，则.

三、解答题

15．计算：．

16．解方程组：．

17．解不等式组：，并求出不等式组的所有整数解的和．

18．如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．

（1）画出平移后的；

（2）写出三个顶点的坐标．

19．如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点．连接，交于点，交于点，若，．求证：．

证明：∵（_______________）

（已知）

∴（等量代换）

∴（_______________）

∴（_______________）

∵（已知）

∴（等盘代换）

∴____________（同旁内角互补，两直线平行）

∴（_______________）

20．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）已知点N的坐标为，且直线轴，求线段的长．

21．阳光中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

请根据所给信息，解答下列问题：．

（1）            ，            ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）已知九年级有500名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分，若，求的度数．

23．如图，已知在一张纸条上画有一条数轴．

（1）沿过原点且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示－3的点与表示___________的点重合；

（2）为数轴上一点，沿过点且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示－3的点与表示1的点重合时，

①点所表示的数为__________；

②若数轴上的，两点也同时重合，且，求点所表示的数．

24．某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若现有型板材150张，型板材300张，为节约成本，需将板材全部用完，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？

（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买、两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个．已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？

25．某河段两岸安置了两座可旋转探照灯，．如图1，2所示，假设河道两岸是平行的，，且，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，且灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．

（1）填空：______°；

（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图3，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若两灯发出的射线与交于点，过作交于点，且，则在转动过程中请探究与的数量关系，并说明理由．

参考答案

1-10 CCBBB  BCCAD 

11．＞．

12．（-1，4）

13．点

14．①④

15．-6

16．

17．，-3

18．（1）略；（2），，

19．对顶角相等，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，CF，AE，两直线平行，内错角相等

20．（1）；（2）6

21．（1）18，18％；（2）略；（3）150人

22．60°

23．（1）3；（2）①-1；②3.5或-5.5

24．（1）可制作竖式无盖箱子30个，横式无盖箱子60个；（2）最多可以制作竖式箱子50个

25．（1）60；（2）灯转动30秒或110秒，两灯的光束互相平行；（3）